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1、湖北省孝感市临空区闵集中学2017届九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年湖北省孝感市临空区闵集中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小3题分，共30分）1方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=2Bm=2Cm=2Dm22下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）Ay=x2By=x2Cy=x2Dy=x23如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）Ax2+3x+4=0Bx2+4x3=0Cx24x+3=0Dx2+3x4=04一元二次方程（m2）x24mx+2
2、m6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A6B1C6或1D25对于任意实数x，多项式x25x+8的值是一个（）A非负数B正数C负数D无法确定6已知代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A1或3B1或3C1或3D1和37二次函数y=x2的图象的开口方向是（）A向上B向下C向左D向右8若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A=MBMCMD大小关系不能确定9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0B1C2D310三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=
3、0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8C48D8二、填空题（每小3题分，共18分）11二次函数y=x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而12如果一元二次方程ax2bx+c=0有一个根为0，则c=；关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1，则a=13已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是14已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，则x2+y2的值等于15已知x23x2=0，那么代数式的值为16当x=时，既是最简二次根式，被开方数又相同三、解答题（共8个小题，共72分）17已知一个二次函数的图象的顶点在原点，且经过点（1，3），求这个二次函数的关系式18某市百货大
4、楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？19抛物线y=mx24m（m0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA（1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否存在一点P，使PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上？若存在，求P点坐标；若不存在请说明理由20某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围
5、内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）21某传销组织现有两名头目，他们计划每人发展若干数目的下线，每个下线成员再发展同样数目的下线成员，经过两轮发展后共有成员114人，每个人计划发展下线多少人？22如
6、图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC=8m，BD=6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，MON的面积为？23已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1、x2为方程的两个实数根，且2x1+x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值24已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点（1）请求出一次函数的表达式；（2）设二次函数的顶点为C，求ABC的面积25某河上由
7、抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m，一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为m，问：水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航？2016-2017学年湖北省孝感市临空区闵集中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小3题分，共30分）1方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）Am=2Bm=2Cm=2Dm2【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0据此即可求解【解答】解：由一元二次方程的定义可得，解得：m=2故选B2下列抛物线中，
8、在开口向下的抛物线中开口最大的是（）Ay=x2By=x2Cy=x2Dy=x2【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，开口向下，二次项系数小于0，二次项系数的绝对值越小，开口越大解答【解答】解：抛物线开口向下，二次项系数小于0，|，y=x2的开口更大故选B3如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）Ax2+3x+4=0Bx2+4x3=0Cx24x+3=0Dx2+3x4=0【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系求得p，q的值【解答】解：方程两根分别为x1=3，x2=1，则x1+x2=p=3+1=4，x1x2=q=3p=4，
9、q=3，原方程为x24x+3=0故选C4一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A6B1C6或1D2【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式和定义得到m20且=0，即16m24（m2）（2m6）=0，m2+5m6=0，解得m1=6，m2=1，即可得到m的值【解答】解：一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，m20且=0，即16m24（m2）（2m6）=0，m2+5m6=0，解得m1=6，m2=1m的值为6或1故选C5对于任意实数x，多项式x25x+8的值是一个（）A非负数B正数C负数D无法确定【考
10、点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】根据完全平方公式，将x25x+8转化为完全平方的形式，再进一步判断【解答】解：x25x+8=x25x+=（x）2+，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x）2+的最小值是，故多项式x25x+8的值是一个正数，故选：B6已知代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则x的值是（）A1或3B1或3C1或3D1和3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】由于代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则（3x）+（x2+3x）=0，整理得，x22x3=0，根据方程系数的特点，应用因式分解法解答【解答】解：代数式3x与x2+3x的值互为相反数，（3x）+
11、（x2+3x）=0，即（3x）x（x3）=0即（x3）（x+1）=0，解得，x1=3，x2=1故选A7二次函数y=x2的图象的开口方向是（）A向上B向下C向左D向右【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可知，二次项系数a=10，可知抛物线开口向上【解答】解：二次函数y=x2的二次项系数a=10，抛物线开口向上故选A8若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A=MBMCMD大小关系不能确定【考点】根的判别式；完全平方式；一元二次方程的解【分析】把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上
12、b2，就得到了（2at+b）2=b24ac【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根则有at2+bt+c=04a2t2+4abt+4ac=04a2t2+4abt=4ac4a2t2+b2+4abt=b24ac（2at）2+4abt+b2=b24ac（2at+b）2=b24ac=故选A9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（）A0B1C2D3【考点】一元二次方程的解【分析】因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a【解答】解：方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，且a+10，解得
13、x=1，当x=1时，a=2，故选C10三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8C48D8【考点】一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理【分析】本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=底高求出面积【解答】解：x216x+60=0（x6）（x10）=0，x=6或x=10当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形高h=2，S=82=8；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形S=68=24S=24或8故选：B二、填空题（每小3题分，共18分）11二次函数y=x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而减小【考点】二次函数的性质【分析】二次函数y=x2的对称轴是y轴，所以在y轴的右边，y随x的增大而减小【解答】解：a=1，函数图象开口向下，且对称轴是y轴在y轴的右边y随x的增大而减小故答案为：减小12如果一元二次方程ax2bx+c=0有一个根为0，则c=0；关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1，则a=1或2【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的
