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1、,第三章 多维随机变量及其分布,1 二维随机变量,2 边缘分布,3 条件分布,4 相互独立的随机变量,5 两个随机变量的函数的分布,课件制作 WangWenHao,能不能将上述r.v单独分别进行研究,由于同一对象的不同指标之间往往是有一定联系的，所以应该把它们作为一个整体来看待,二维随机变量的实际背景,在实际应用中，考察对象的指标往往不止一个,例,人的身高 与体重,某地区的气温 、气压 与湿度,导弹落点的横向偏差 与纵向偏差,？,分析,一个试验产生的二维 r.v 可视为向二维平面“投掷”一个“随机点”,二维随机变量的概念,设 为样本空间,记,是定义在 上的两个r.v,注,几何意义,定义,表示
2、落入阴影部分的概率,直观上可以看为面积,证,且,当,当,即 关于 右连续,即 关于 右连续,有,对任意固定 有,注,取值的概率为,二维随机变量的分类,二维离散型 r.v,二维连续型 r.v,设 的所有可能的取值为,或称为,的联合分布律,其他类型 r.v,由乘法公式求得,解,有一个射击游戏,参加游戏的人先掷一次骰子,若出现点数为 则射击 次.设某人击中目标概率为 记击中目标的次数为 求 的分布律.,例,的取值为,的取值为,当 时,其它,如果不掷骰子，直接射击一次，则,为什么概率不一样？,联合分布律综合反映了 射手的技术和“运气”,则,分布律的基本性质,设 的分布律为,离散型r.v分布律的本质特征
3、,分布律的表格表示法,设 的分布函数为,(密度函数、密度),由高等数学知： 是连续函数,密度函数的基本性质,密度函数的本质特征,几何意义,曲面 与平面 围成的“山丘”的体积为 1,曲顶柱体体积,非常重要的公式，是计算有关概率的主要 方法！,注,在 的连续点处，有,由性质，在 的连续点处，有,故当 充分小时，有,解,例,设 的概率密度为,其它,其它,其它,其它,记,解,例,设 的概率密度为,其它,计算概率,则称,称 元函数,的联合分布(函数),n维离散型 r.v,n维连续型 r.v,几个约定：,对于离散型 r.v 它表示分布律，对于连续型 r.v 它表示密度函数,对于 维r.v也采用相应的记号：,END,习题,1、2、3,
