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1、圆的对称性第二课时,九年级数下学期 北师大版,1、圆是对称图形吗？它有哪些对称性。,回顾：,圆既是轴对称图形，又是中心对 称图形,2、能否用手中的圆演示出它的各种对 称性呢？圆的对称轴在哪里，对称中 心在哪里？,两个圆有什么特点?,用旋转的方法可以得到:,一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.,圆的旋转不变性,圆心角,圆心角 顶点在圆心的角(如AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).,做一做,在两张透明纸上，作两个半径相等 的O和O，沿圆周分别将两圆 剪下,在O和O，上分别作相等 的圆心角AOB和AOB,将其中的一个圆旋转一个 角度使得OA
2、与OA重合,做一做,你能发现那些等量关系? 说一说你的理由.,将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？,实践操作：,如果,那么,1.在同圆（或等圆）中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。,结论：,由条件: AOB=AOB,同圆或等圆中,猜想,在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件:两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.,结论：,在同圆或等圆中,如果两个圆心角, 两条弧,两条弦,两条弦心距中, 有一组量相等,那么它们所对应的 其余各组量都分别相等.,一.判断下列说法是否正确： 1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）,二.如图，O中，AB=CD， ，则,试一试你的能力,.如图，在O中， AC=BD， ， 求2的度数。,你会做吗？,解：,（已知）,、如图，在O中，弧AB弧AC，B70.求C 度数.,你会做吗？,你有何收获,小结,2.如图：点A是半圆上的三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，圆O的半径是1，问P在直线MN 上什么位置时，AP+BP的值最小？并求出最小值,作业,作业本,
