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1、图解法与动态平衡问题,1.方法指导,1.什么样的平衡是动态平衡 ?,物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态. 有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态,化“动” 为“静”，“静”中求“动”,2.解决动态平衡问题的一般思路方法？,几何三角形AOB 与力三角形F1、F2、mg 构成相似三角形.,3.怎样用“相似三角形法”解平衡问题？ 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出的其中任意两个力的合力与第三个力等值、反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力
2、的大小与方向,2. 例证突破,转解析,注意圆柱运动中的受力分析！,转 原题,解题技巧,【例2】如图所示，将球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将 () A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大,D,图解法,解题指导,G不变 FN方向不变,动态三角形,【例3】：如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角.,解析显隐,解题思路： 1.画研究对象的受力分析图 2.找几何
3、长度与力图形的相似关系 3.列相似关系表达式,解题方法： 三角形相似法,3.方法总结,1图解法,2解析法,方法辨析,利用三力平衡图示构成闭合三角形的规律，可以对动态平衡问题画出不同时刻的三力矢量三角形，进而判断三力中哪些力不变，哪些力在变，得出三个力的大小与方向的变化规律.,物体在三个力的作用下处于平衡状态，这三个力首尾相连组成一个闭合的矢量三角形.,动态平衡问题的分析方法,) 重为G的物体系在两根等长的细绳OA、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如图355所示，若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则(),图355,AOB绳上的拉力先增大
4、后减小 BOB绳上的拉力先减小后增大 COA绳上的拉力先增大后减小 DOA绳上的拉力不断减小,【精讲精析】绳子OA的拉力FA和绳子OB的拉力FB的合力F始终与G大小相等、方向相反，随B沿半圆形支架从水平位置逐渐移至C的过程中，合力F与FA、FB的关系如图356所示从图可以看出FB先减小后增大，FA逐渐减小,图356,【答案】BD,【方法总结】(1)动态平衡问题的特点：物体只受三个力的作用，其中一个分力F(合力)始终不变，一个力F1方向不变，另一个分力F2大小、方向都在变，且当F2与F1垂直时，F2取得最小值,(2)处理动态平衡问题的方法是图解法，具体步骤如下： 选取研究对象，画出物体初始状态的
5、受力图 根据物体的平衡构成平行四边形 确定各力的变化情况，即确定哪个力不变(合力)，哪个力的方向不变，哪个力的大小、方向都变化 围绕不变的力，根据已知方向的改变，变化平行四边形(或三角形)的边角，以确定对应力的变化情况,有关平衡的临界问题,类型三,(单选)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图357所示其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳() A必定是OA B必定是OB C必定是OC D可能是OB，也可能是OC,【精讲精析】法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三
6、根绳子谁承担的拉力最大O点所受三力如图358甲所示，由于三力平衡，即F1与F2的合力F与F3相平衡，从图中直接看出，F1是直角三角形的斜边，F2、F3均为直角边，因此F1必大于F2和F3.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选 A.,法二：三力F1、F2、F3平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F1是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断 图358,法三：F1沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F1的水平分量与F2平衡，则有F1F1xF2；同理F1的竖直分量与F3平衡，有F1F1yF3，因此F1最大，OA先断 【答案】A 【方法总结】三种解法各有所长，故在具体问题
7、中可结合题目中的具体条件灵活选择一种方法求解在三力平衡问题中，三个力一般构成直角三角形，这时可利用直角三角形的知识解决问题如果三力不能构成直角三角形，这时可考虑用相似三角形的方法尝试解决,4.跟踪训练,【真题 】 (2012课标全国卷，16)如图示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置 不计摩擦，在此过程中() AFN1始终减小，FN2始终增大 BFN1始终减小，FN2始终减小 CFN1先增大后减小，FN2始终减小 DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大,FN2,
8、FN1,mg,G,1.初始时刻小球受力情况如何？,2.通过图象法怎样画出木板缓慢转动过程中， FN1及FN2的大小及方向变化情况？,审题设疑,注意:随木板的转动,球所受各力大小与方向的变化情况.,解析取小球为研究对象,小球受到重力G、竖直墙面对小球的压力FN1和木板对小球的支持力FN2(大小等于FN2)三个力作用，如图所示，FN1和FN2的合力为G，GG，则G恒定不变，当木板向下转动时，FN1、FN2变化如图所示，则FN1、FN2都减小，即FN1、FN2都减小，所以正确选项为B. 答案B,解析显隐,解析圆环的受力情况如图示，由几何关系可知：60，a杆位置不变，缓慢移动b杆，可见两杆的合力 不变
9、，Fa的方向不变，随着缓慢移动b杆，矢 量Fb的箭头端在图中虚线上逆时针旋转，可见 Fb先减小后增大，Fa一直减小所以应选D. 答案D,解析显隐,5.真题演练,【真题】 (2013天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是() AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大,1.缓慢推动小球整个运动过程中受合力始终为零. 2
10、.注意分析小球上滑过程中,受力个数,各力大小、方向及变化情况.,Mg,FT,FN,根据图示分析，FT与FN怎样变化？,解析选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形”，其中mg大小、方向均不变，FN的方向不变，推动斜面时，FT逐渐趋于水平，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确 答案D,解析显隐,补充例题 用“相似三角形法”解平衡问题,例2、如图所示，轻绳长为L，A端固定在天花板上，B端系一个重量为G的小球，小球静止在固定的半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为h，则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别是多大？,1、对小球受力分析,2、将受力图转化成 矢量三角形,6,N,T,点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与几何三角形相似。,练习：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是() AFN先减小，后增大 BFN始终不变 CF先减小，后增大 DF始终不变,B,
