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1、江苏省南通市越江中学2016届九年级数学上学期期末试卷（含解析）苏科版2015-2016学年江苏省南通市越江中学九年级（上）期末数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A朝上的点数之和为13B朝上的点数之和为12C朝上的点数之和为2D朝上的点数之和小于32点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A0B2C1D13如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=110，则ADE的度数为（）A55B7
2、0C90D1104已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D905如图，ABCD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）A6B8CD6从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）ABCD7如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（）A1：2B1：4C2：1D4：18为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘，过了一段时间，他再从池塘中随机打捞60条鱼，发现其中有15条鱼有记号，则池塘中鱼的条数约为（）A300B
3、400C600D8009如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若B（5，y1）、C（1，y2 ）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确结论是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在O上存在点N，使得OMN=45，则a的取值范围是（）A1a1B CD二填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11将函数y=2x21的图象向上平移1个单位长度，所得图
4、象的函数解析式为12两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为13已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径是14已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y34305则此二次函数的对称轴为15如图，AB是O的直径，AB=10，C是O上一点，ODBC于点D，BD=4，则AC的长为16如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC=17如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为18点
5、P（m，n）是反比例函数 y=图象上一动点，当n+3=2m时，点P恰好落在抛物线y=x22x3上，则k的值等于三解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（）求这个函数的解析式；（）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（）当3x1时，求y的取值范围20已知二次函数 y=a（x1）24 的图象经过点（0，3）（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）当x取何值时，函数y的值随着 x 的增大而增大；（3）当x取何值时，函数的值为 021在1
6、313的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，0），与反比例函数y=（ x0）的图象相交于点B（m，1）求m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0 时，不等式kx+b的解集23某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）若这批日用品购进时单价为4元，
7、则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？24如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面 AB=1.50m，同时量得 BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？25已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点以CD为直径作O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E（1）求证：AD是O的切线；（2）如果PB是O的切线，BC=4，求PE的长26王平同学为小明与小丽设计了一种游戏游戏规则是：取 3 张数字分别是 2、3、4 的扑克 牌，将牌
8、洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明 胜；若两数字之和为奇数，则小丽胜问这种游戏规则公平吗？请通过画树状图或列表说明理由27如图四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若 AD=8，AB=12，求的值28抛物线y=x2x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于Q，P、Q两点间距离为m（1）求BC的解析式；（2）取线段BC中点M，连接PM，当m最
9、小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形；（3）设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当OBN=2OBP时，求点N的坐标2015-2016学年江苏省南通市越江中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A朝上的点数之和为13B朝上的点数之和为12C朝上的点数之和为2D朝上的点数之和小于3【考点】随机事件【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上
10、的数字最大是6，得出朝上的点数之和最大为12，进而判断即可【解答】解：根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，故朝上的点数之和最大为12，所以，朝上的点数之和为13是不可能事件，故选：A【点评】本题考查了不可能事件概念，根据已知得出朝上的点数之和最大为12是解题关键2点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A0B2C1D1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把A点的坐标代入函数解析式可求得m的值【解答】解：点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，1=，解得m=1，故选C【点评】本题主要考查函数图象上的点与函数的关系，掌握函数图象上点的坐
11、标满足函数解析式是解题的关键3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=110，则ADE的度数为（）A55B70C90D110【考点】圆内接四边形的性质【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出ADC+B=180，ADC+ADE=180，然后根据同角的补角相等得出ADE=B=120【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，ADC+B=180，ADC+ADE=180，ADE=BB=110，ADE=110故选D【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键4已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的
12、度数是（）A45B60C75D90【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得BOC=90，再根据圆周角定理，得BPC=45【解答】解：如图，连接OB、OC，则BOC=90，根据圆周角定理，得：BPC=BOC=45故选A【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心5如图，ABCD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）A6B8CD【考点】平行线分线段成比例【专题】计算题【分析】根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，
13、所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO：BO=CD：AB，然后利用比例性质求AB【解答】解：ABCD，DO：BO=CD：AB，即3：5=4：AB，AB=故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例6从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先从19这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可【解答】解：19这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，从19这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：故选：B【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（）A1：2B1：4C2：1D4：1【考点】相似三角形的性质【分析】依据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解【解答】解：ADE与ABC的面积比为（1：2）2=1：4故选B【点评】本题主要是考查对于相似三角形的面积比等于相似比的平方8为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼
