《江苏省南通市天星湖中学高三数学寒假课堂练习专题3-10直线与圆综合复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南通市天星湖中学高三数学寒假课堂练习专题3-10直线与圆综合复习(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市天星湖中学2017届高三数学寒假课堂练习专题3-10直线与圆综合复习专题3-10 直线与圆综合复习【学习目标】 1.掌握直线与圆的一些基本量(切线长、弦长等)的计算;2.学会对动圆、动直线的性质的探究,学会求直线或圆有关的几何量的范围;3.渗透数形结合与化归的数学思想.【知识链接】1. 直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为 .2.若圆与两坐标轴无公共点,那么实数的取值范围是 .3.过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率= .4.若直线与曲线有交点,则的范围是 .5.已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等
2、 于 .6.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 .7.过原点O作圆的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 .8.若直线与圆相交于P、Q两点,且 (其中O为 原点),的值 为 .9.已知直线:与圆交于两点,过分别做的垂线与轴交于两点,若,则_.10.已知、为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为 .【知识构建】例1.已知圆在轴上的截距为和,在轴上的一个截距为1, (1)求圆的标准方程; (2)若过点的直线被圆截得的弦的长为4,求直线的倾斜角.例2已知直线:与圆O:相交于两点,O是坐标原点,三角形的面积为S(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.例3.已知圆方程,且当变化时,得到不同的圆。(1)求证所有圆恒过定点;(2)求证:所有圆的圆心在一条定直线上;(3)求所有圆的公切线方程.例4.如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。4 / 4