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1、金属学原理,2006年3月,一、晶体学Crystallography,晶体与非晶体,原子在空间规则排列结构基元motif可以是原子、分子或络合离子固定形状，具有刚性发生衍射单晶性能各向异性单晶具有2、3、4、6次对称性,原子在空间随机分布形状随容器而变，无刚性只会漫散射性能各向同性,对称性与空间变换,平移，平移S旋转，绕x轴旋转角,对称性与空间变换,4次轴旋转，/2、3/26次轴旋转，/3、2/3、4/3、5/3,对称性与空间变换,镜像反演旋转反演，复合操作，反演加旋转；或旋转加反演,晶体点阵,每个基元抽象为1个几何点，则结构基元的空间排列就抽象为几何点的空间排列，每个点与其它点具有相同的环境
2、，这种空间排列称为空间点阵初基单胞，仅含1个阵点，非平行的三个边为初基矢量。选取方法可有多种，但体积相同。充分反映空间点阵的对称性，同时使初基矢量尽可能相互垂直，则可得到7种晶系：三斜triclinic、单斜monoclinic、正交orthoganal、正方tetragonal、立方cubic、六方hexagonal、菱方rhombohedral,晶体点阵,在初基单胞中的高对称位置加入新的阵点使之有心化(centering)，不破坏原初基点阵的对称性。由此得到有心化的复式单胞称为Bravais点阵。有心化后可使某些特殊的低对称性的初基单胞变为较高对称性的复式单胞。体心化：增加(1/2,1/2
3、,1/2)阵点，共2个阵点底心化：增加(1/2,1/2,0)阵点，共2个阵点面心化：增加(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)、(0,1/2,1/2)阵点，共4个阵点单斜可底心化，正交可底心化、体心化、面心化，正方可体心化，立方可体心化、面心化，三斜、六方、菱方则不能有心化。由此，共可得到14种Bravais点阵,晶体点阵,根据晶体的对称性，可进一步将晶体结构分为32种点群（三斜2种、单斜3种、正交3种、正方7种、菱方5种、六方7种、立方5种）以及230种空间群（点式73种，非点式157种）点群和空间群在复杂的晶体如钢铁材料中的各种第二相、金属间化合物、夹杂物的深入分析研究中具有重要作
4、用。Pearson晶体结构手册,阵点指数、方向指数、面指数,每个阵点可根据其与原点的关系确定其指数每个方向的前后两个阵点指数之差取整并除以公因子后得到的互质整数为该方向的指数u、v、w每个晶面与三个坐标轴的截距pa、qb、rc单位的倒数1/p、1/q、1/r，取整得qr、rp、pq，除以公因子后得到的互质整数h、k、l即为该晶面的指数,晶向族与晶面族,三斜系三个指数不能交换，负号只能同时改变而不能单独改变，故等价晶向或晶面只有2个（正反向、正反面）单斜系三个指数不能交换，两个垂直角对应的坐标轴上的指数需同时改变负号，另一坐标轴对应的指数可单独改变负号，故等价晶向或晶面有224个（可单独改变负号
5、的指数为0时，则只有2个）正交系三个指数不能交换，但可单独改变负号，故等价晶向或晶面有2228个（一个指数为0时只有4个，两个指数为0时只有2个）,晶向族与晶面族,正方系前两个指数可交换，三个指数均可单独改变负号，故等价晶向或晶面有16个（前两个指数相同时只有8个，一个指数为0时只有8个，后两个指数为0时只有4个，前两个指数为0时只有2个）立方系三个指数可交换且可单独改变负号，故等价晶向或晶面有622248个（一个指数为0时只有24个，两个指数为0时只有6个，两个指数相同但不为0时只有24个，三个指数相同时只有8个，两个指数相同另一指数为0时只有12个）,晶带及晶带定律,具有相同晶带轴的所有晶
6、面构成一个晶带当(hkl)面属于uvw晶带时，必有：hu+kv+lw=0(h1k1l1)面和(h2k2l2)面同属于一个晶带uvw时，可由下式计算晶带轴：,晶带及晶带定律,(u1v1w1)晶向和(u2v2w2)晶向构成一个晶面hkl时，可由下式计算晶面指数：三个晶面同晶带或三个晶向共面的条件：,六方和菱方晶系的四指数表述,为从指数看出对称性，可采用四指数表述六方或菱方系晶体的晶向及晶面三指数表述为UVW，四指数表述为uvtw，相互关系为：,四指数表述下的晶向族与晶面族,前三个指数中可以交换位置，但由于只有两个是独立的，故只能同时改变负号。同时，第四指数不能与其它指数交换位置。由此可得等价晶向或
7、晶面有62224个（第四指数为0时减半，前三个指数中有两个相同时减半，前三个指数中有一个为0时另两个指数必然相同故只有6个，前三个指数均为0时只有2个）,晶面间距与夹角：单斜系,晶面间距与夹角：六方系,晶面间距,正交系：正方系：立方系：,(h1k1l1)和(h2k2l2)晶面夹角,正交系：正方系：立方系：,倒易点阵,研究晶体几何的一种数学抽象方法，倒易点阵中的每一个阵点对应于实际晶体中的一个晶面倒易点阵实际上是晶体衍射花样的空间表述，无论X射线衍射、电子衍射还是中子衍射，所得到的衍射花样正是晶体倒易点阵与厄瓦尔德球的交截面实际晶体非无限大，故倒易阵点不完全是一个几何点。同时，衍射射线的波长有一
8、定的范围因而倒易球面具有一定的厚度，即为一球壳。由此我们才可能记录到衍射花样,倒易点阵基本定义,正点阵参数为a、b、c、，倒易点阵参数为a*、b*、c*、*、*、*，当存在如下关系时称为互为倒易：正点阵和倒易点阵的单胞体积分别为，可推得：,倒易点阵的性质,倒易点阵中的倒易矢量必与正点阵中的(hkl)晶面垂直，且其模等于正点阵中(hkl)晶面间距的倒数有心化点阵的倒易点阵的单胞基矢增大（体心、面心均增大为2倍，C面底心则a*、b*增大为2a*、2b*），并出现某些阵点的消失（消光），如体心点阵的倒易点阵中阵点指数和必须为偶数，面心点阵的倒易点阵中阵点指数必须为全奇全偶，C面底心点阵的倒易点阵中h
9、k必须为偶数体心点阵的倒易点阵为面心点阵，面心点阵的倒易点阵为体心点阵，底心点阵的倒易点阵仍为底心点阵,晶体投影,点阵是空间图形，实际应用不方便。可以用投影的方法使其相关关系用平面图形来表征最广泛采用的是极射赤面投影sterographicprojection吴氏网用于测定投影极点间的角度（即实际晶体中的晶向或晶面夹角），分析晶带标准极图standardprojection表示出理想晶体以重要的低指数晶面作为投影面而得到的投影图，其中中心点表示投影基面。实际晶体的极图可表征织构类型及择优取向程度,二、晶体结构CrystalStructure,金属单质的晶体结构,大多数金属晶体具有FCC、BCC
10、、HCP晶体结构，需要重点分析研究,致密度、配位数与间隙尺寸,FCC晶体原子配位数为12，致密度为：HCP晶体与FCC晶体相同，原子配位数为12，致密度为0.7404804BCC晶体原子配位数为8+6，致密度为：,BCC晶体八面体间隙尺寸,BCC晶体八面体间隙位于处(6个),周围6个阵点位置为000、010、001、011、，前4个阵点组成的4条棱边长度为a，但后2个阵点与前4个阵点组成的8条棱边长度为，故为扁八面体。前4个阵点与间隙点的间距为，后2个阵点与间隙点的间距为a/2，故间隙尺寸为：,BCC晶体四面体间隙尺寸,BCC晶体四面体间隙位于处(12个),周围4个阵点位置为000、100、，
11、2条棱边长度为a，另4条棱边长度为，故为扁四面体。前2个阵点与间隙点的间距为,后2个阵点与间隙点的间距为，故间隙尺寸为：,FCC晶体间隙尺寸,FCC晶体八面体间隙位于处(4个)，12条棱边长度均为，故为正八面体。阵点与间隙点的间距均为a/2，间隙尺寸为：FCC晶体四面体间隙位于处(8个)，6条棱边长度均为，故为正四面体。阵点与间隙点的间距为，间隙尺寸为：,同素异构现象allotropy,金属晶体在温度和压力改变时其晶体结构发生变化的现象。目前已知有37种金属具有同素异构现象。同素异构使得金属晶体的性能相应发生明显变化，从而可开发多种热处理工艺技术同素异构相变是一级相变，伴有体积和熵（焓）的突变
12、。如BCC铁转变为FCC铁时体积将缩小,合金相结构：固溶体,合金原子置换基体点阵位置的基体原子或进入基体点阵的间隙位置，但不改变基体的晶体结构称为形成固溶体。无限固溶体也称连续固溶体可在一定的合金系中出现，这时必须满足尺寸因素、电负性因素及价电子浓度的限制条件。有限固溶体也称端际固溶体。间隙固溶体必然是有限固溶体。,合金相结构：中间相,凡不与相同端际相接的相称为中间相中间相可分为：正常价化合物(如氧化物、硫化物、AlN)金属间化合物(金属与金属或类金属形成)间隙化合物(金属与小尺寸非金属间形成)固溶体(二次固溶体、有序固溶体),中间相：间隙化合物,包括碳化物、氮化物、硼化物等当r非/r金小于0
13、.59时，具有简单的密排结构如FCC、HCP、简单六方FCC结构(NaAl型)MC、MN相（微合金碳氮化物）及M2N、M4N相HCP结构的M2C、M2N相简单六方的MC、MN相当r非/r金大于0.59时，具有复杂的密排结构正交结构的M3C相，渗碳体复杂立方结构的M6C、M23C6相复杂六方结构的M7C3相,NaCl型碳化物、氮化物的晶体结构金属原子，C原子,中间相：金属间化合物,金属与金属或类金属之间形成的化合物电子化合物：当价电子浓度为某些确定值（21/14、21/13、21/12）时形成TCP相（拓扑密排相）：根据刚球密堆模型，当两种原子的尺寸比在1.225左右时，可得到平均配位数大于12
14、的密排结构。主要包括相(化学组成式接近AB)和Laves相(化学组成式接近AB2),中间相：有序相,高温下为二次固溶体，低于一定温度后，溶质原子固定占据晶体点阵中某些特定的位置，形成有序固溶体，也称为超结构。化学组成式主要有AB3和AB，包括面心立方结构为基的Cu3Au型、CuAu型、CuPt型；体心立方结构为基的Fe3Al型、CuZn型；密排六方结构为基的Ni3Sn型,三、相图PhaseDiagrams,相律,F=C-+2C是体系所含的组元数目F是自由度数目是相区内相的数目单元相图：F=3-，最大可能的自由度变数为2，一般可选用温度T和压力p为独立变量,相律,二元相图：F=4-，最大可能的自
15、由度变数为3，压力固定时，最大自由度变数为F=3-=2。一般选用温度T和一个组元的成分作为变量。单相平衡时自由度数为2，即温度和成分均可改变而不影响平衡。双相平衡时自由度数为1，平衡的两相中有一个被确定时，另一个也被确定，故可采用恒温杠杆对任一温度下平衡存在的两相的摩尔分数或质量分数进行理论计算。,杠杆规则计算实例,727，Fe-Fe3C相图中铁素体中平衡碳含量为0.0218%，渗碳体中平衡碳含量为12.011/(55.847312.011)6.6894%，珠光体中平衡碳含量为0.77%。0.20%碳含量的钢，平衡组织中铁素体量和珠光体量（质量分数）分别为：平衡组织中铁素体量和渗碳体量（质量分
16、数）分别为：,相图类型,体系中可能出现的各合金相与合金成分及温度之间的关系图，温度总是作为纵轴单元相图，即纯物质相图，原则上仅为一条线二元相图，最基本而常用的相图三元相图多元相图基本相图，不含或只包含一个(n+1)相区的相图复合相图，可分解为多个基本相图,基本二元相图,匀晶相图,基本二元相图(包含三相平衡区）,共晶与共析相图(上一下二）,基本二元相图,包晶与包析相图(上二下一）,基本二元相图,二级相变（磁性转变、部分有序无序转变）,温度T,0,B组元含量，,100,三元系相图相律,三元相图：F=5-，最大可能的自由度变数为4，压力固定时，最大自由度变数为F=4-=3。一般选用温度T和两个组元的成分作为变量形成一个三维图形（成分往往采用等边三角形坐标可使三个组元的成分直接表示出来）。单相平衡时自由度数为3，即温度和两个组元的成分均可改变而不影响平衡。故单相区为一三维图形。,三元系相图相律,双相平衡时自由度数为2，平衡相的温度和一个组元的成分确定后，另两个组元成分也被确定。两个平衡相与温度之间的关系可由和来表述，其图形为两个曲面（液相与单一固相平衡时，前一曲面
