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1、姓名： 班级： 考试号： 试场： 西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末考试高一数学（必修2）试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状为（ ）B/A/C/D/x/y/ A.平行四边形 B.梯形 C.菱形 D.矩形2. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5， 且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A. B. C. D.以上都不对3. 设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列四个命题： 若，则；若，则；若，则或；若，则.其中正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.44. 给定三点、，则过A点且与直线
2、BC垂直的直线经过点（ ） A. B. C. D. 5. 圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A.、13 B.、 C.、13 D.、6. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D.7. 某几何体的三视图如图，则它的体积是（ ）222左视图主视图俯视图 A. B. C. D.8. 与直线的距离等于的直线 方程为（ ） A.B. C.或D.或ABCABDCCF（1）（2）（3）9. 如图为一个封闭的立方体，在它的六个面上标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别是（ ） A. D、E、F
3、B. F、D、EC. E、F、D D. E、D、F OPABxy10.如图，已知、，从点 射出的光线经直线AB反射后再射到直线 OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ） A. B.6 C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知直线平面，直线平面，下面三个说法： ； 则正确的说法为_(填正确说法的序号).12.圆在点处的切线方程是_.13.将单位正方体ABCD-A1B1C1D1截去四个角后得到一个四面体BDA1C1，则这个四面体的体积是_.ABCDA1B1C1D114.已知、，当取最小值时，的值为_.15.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值
4、范围是_.三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分） 已知两直线：，：，当为何值时，直线与：ABCDSMN平行； 垂直.17.（本题满分10分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.证明：平面SBD平面SAC；证明：直线MN/平面SBC.18.（本题满分10分）求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程.19.（本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：求这个组合体的表面积；若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形. 求证：A1B平面
5、AB1C1D；若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.ABCDA1B1C1D120.（本题满分10分） 求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.姓名： 班级： 考试号： 试场： 总分西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末高一数学（必修2）答题纸一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11._ 12._ 13._14._ 15._三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分）解：ABCDSMN17.（本题满分10分）证明：18.（本题满分10分）解：19.（本题满分10分）解：ABCDA1B1C1D120.（本
6、题满分10分）解：姓名： 班级： 考试号： 试场： 总分西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末数学（必修2）答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDBDAACBA二、填空题（每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共5小题，共50分）16.（本题满分10分）解：，且（不重合），-3分解得，（舍去！），故当时，；-5分， -8分解得，故当时，-10分ABCDSMNE17.（本题满分10分）证明：因为ABCD是菱形，所以BDAC.-1分 因SA底面ABCD，所以BDSA.-3分 因SA与AC交于点A，所以BD
7、面SAC.-4分 因BD面SBD，所以面SBD面SAC；-5分取SB的中上E，连结ME、CE， 因M为SA中点，所以ME/AB且ME=AB. 又ABCD是菱形，N为CD中点， 所以CN/AB且CN=，-8分所以CN/EM且CN=EM， 所以四边形CNME是平行四边形，所以MN/CE，又MN面SBC，CE面SBC，所以MN/面SBC.-10分18.（本题满分10分）解：解方程组，得直线与圆的交点坐标为、.-3分设圆的方程为，将A、B、P坐标代入，得，-5分解得D=3，E=-3，F=-8，且满足，- -9分所以所求方程为：-10分19.（本题满分10分）ABCDA1B1C1D1解：此组合体的下部为长方体，上部为半个圆柱： -4分在长方体中，AD面A1B1BA，又A1B面A1B1BA，所以ADA1B， 又A1B1BA是边长为8的正方形，所以A1BAB1，而AB1AD=A，所以A1B面AB1C1D.-7分将上底面展开，与面A1B1BA共面时，连结C1A交A1B1于点P，即AC1为最短距离. 此时长度为-10分.20.（本题满分10分）解：设所求圆的方程为，则；或 ；或；或.-（1+4）分 联立其中三个解得或-9分故所求方程为：或-10分5用心 爱心 专心
