《华师版《平行四边形的判定》第一课时参考课件共14页》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师版《平行四边形的判定》第一课时参考课件共14页(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2平行四边形的判定1,你还记得吗?,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,平行四边形的主要性质:,2、对角线:平行四边形对角线互相平分,1、边:,a.平行四边形两组对边分别平行.,b.平行四边形两组对边分别相等.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,(定义),?,平行四边形的判定方法1,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗?,这些逆命题成立吗?,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ADCB,ABDC,四边形ABCD是平行四边形,数学语言:,C,B,D,A,平行四边形的判定方法1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知:
2、如图在四边形ABCD中,ADBC、ABDC,求证:四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,证,证明:连结ACAD=BC,AB=DC,AC=ACABCCDA(S.S.S)1=2,3=4(全等三角形的性质)ABCD,ADBC(内错角相等,两直线平行)四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),命题:,平行四边形的判定方法2,C,B,D,A,数学语言:,ABCD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,探,你还能想到其他的判定方法吗?,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,已知:如图、在四边形ABCD中,
3、ABCD、ABCD,求证:四边形ABCD是平行四边形,A,C,D,1,3,2,4,B,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,命题:,探索1,探索1结论,ADCB,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,数学语言:,“平行且相等”常用符号“”来表示,ABCD且AB=CD,记作“ABCD”,读作:“AB平行且等于CD”,平行四边形的判定方法3,一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,命题:,探索2,C,B,D,A,C,B,D,A,是假命题,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边
4、形,平行四边形的判定方法:,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,得,(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADCB或者AB=CD,ADCB或者AB=CD,练,填空:,C,B,D,A,例:,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的两点,且AFCE。求证:四边形AECF为平行四边形,证明:四边形ABCD是平行四边形ADBC即AFCE又AFCE四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),你还有其他方法吗?,可求得ABECDF(S.A.S)AE=CF又AF=CE四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),应用,拓展,如图,小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC,其AB=AC,他把B沿EM折叠使点B落在点D上,把C沿FN折叠使点C也落在点D上,则小明就说四边形AEDF是平行四边形,请你帮他说明理由;,c,F,A,E,B,M,D,小结,平行四边形的判定方法,