反比例函数的图象和性质第二课时

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1、第2课时,反比例函数的图象与性质,1、进一步掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。2、能运用性质解决一些简单的实际问题。进一步感受数形结合的思想方法3、培养和发展学生的交流、合作，解决问题的能力,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,反比例函数的图象和性质：,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，

2、5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,=xy2*6=,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；,2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反

3、比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6,-2,A,B,例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪

4、个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且SAOPSBOP。,=,K的几何意义,SPOD=ODPD=,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,2.如图,点P是反

5、比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,3如图:A、C是函数的图象上任意两点，,A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A.S1=S2=S3B.S1S2S3,S1,S3,S2,3,2.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是_,m-1,4.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x5.y=3/x,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,D,一,三,减小,减小,D,4,6,1、反比例函数的图象和性质k0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。k0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。S四边形AOBP=,再见,