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1、.,古典概型,.,5,创设情景,试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2种,.,5,创设情景,试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,6种,.,5,新知探究,以上的事件都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。,基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和。,.,5,例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，,新知探究,.,上述试验和例1的共同特点是：（1）试验中所有可能出现的基本事
2、件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,新知探究,.,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,新知探究,.,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,新知探究,.,掷一颗均匀的骰子,试验2:,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,事件A为“出现点数为偶数”，请问事件A发生的概率是多少
3、？,思考,新知探究,.,对于古典概型，任何事件的概率为：,新知探究,.,例2同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？,典型例题,.,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,典型例题,.,典型例题,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：,（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）,.,典型例题,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为9的结果（记为
4、事件A）有4种，因此，,.,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,（3，6）,（4，5）,典型例题,.,典型例题,例3某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？,.,解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3,4不合格的2听记作a、b,只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。,用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，A1表示“仅第一次抽出的是不合格产品，A2表示“仅第二次抽出
5、的是不合格产品”，A12表示“两次抽出的都是不合格产品”，则A1，A2，A12是互斥事件，且,典型例题,AA1A2A12,.,P（A）P(A1)P(A2)P(A12),因为A1中的基本事件个数是8，A2中的基本事件个数是8，A12中的基本事件个数是2，全部事件的总和为30，所以,典型例题,.,一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率是多少？,随堂练习,.,高考链接,(2015全国卷)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为（）,C,.,高考链接,(2015山东)某中学调查了某班全部45名同
6、学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人),(1)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学A1,A2,A3,A4,A5,3名女同学B1,B2,B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求A1被选中且B1未被选中的概率.,.,高考链接,解析(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人,所以从该班随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为,.,.,高考链接,(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,其一切可能的结果组
7、成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,A4,B1,A4,B2,A4,B3,A5,B1,A5,B2,A5,B3,共15个.根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共2个.因此A1被选中且B1未被选中的概率为,.,2.古典概型的定义和特点,3.古典概型计算任何事件A的概率计算公式,1.基本事件的两个特点,课堂小结,（1）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件都可以表示成基本事件的和,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。,.,课后作业,必做题：课时练59页15题,选做题：课时练59页第6题,.,
