《浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 4.2《证明》学案(3)(无答案) 浙教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省义乌市下骆宅初级中学八年级数学下册 4.2《证明》学案(3)(无答案) 浙教版.doc(1页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 证 明 (3)【学习目标】1、继续学习证明的方法和表述2、通过探求,让学生归纳和掌握证明的两种思考方法【学习过程】判定两个三角形全等有哪些方法?例5、已知:如图,AD是ABC的高,E是AD上一点,若AD=BD,DE=DC,求证:1=C点拨:方法1:要证明一个结论,可以从已知出发,推出可能的结果,并与证明的结论比较,直至推出要证明的结论. (1)由已知AD是ABC的高,可以得到什么?(2)由已知AD=BD,DE=DC, BDE=Rt=ADC,可以得到什么结论?(3)据此,你能得到1=C吗?点拨:方法2:从要证明的结论出发,探索要使结论成立,需要什么条件,并与已知对照,充分利用已知条件,直
2、至找到需要,并且这个最后的需要是已知的条件,从而达到证明的目的.(1)要证明结论1=C,这里可去证明哪两个三角形全等?_ (2)要证这 两个三角形全等,要哪三个条件?_从已知可得到吗? _例6 已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EFBC.证明:点拨:(1)由将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合可知,点A和点D关于直线EF_(2)对称轴是_(3)由此可得,EF与AD有怎样的位置关系?_探讨证明的思路: (1)从已知出发:(2)从要证明的结论出发:方法3:对比较复杂题,往往把两种思考方法结合运用,从已知出发得到什么,从求证出发你需要什么,从而沟
3、通已知与未知的联系,证明题要学会有序思考。当堂练习:书作业题学习材料:你听说过费马点吗?如图,P为ABC所在平面上的一点.如果APB=BPC=CPA=120 ,则点P就是费马点.费马点有许多有趣并且有意义的性质,例如,平面内一点P到ABC三顶点的距离之和为PA+PB+PC,当点P为费马点时,距离之和最小.假设A,B,C表示三个村庄,要选一处建车站,使车站到三个村庄的公路路程的和最短.若不考虑其他因素,那么车站应建在费马点上.请按下列步骤对费马点进行探究:(1)查找有关资料,了解费马点被发现的历史背景;(2)在特殊三角形中寻找并验证费马点.例如,当ABC是等边三角形,等腰三角形或直角三角形时,费马点有哪些性质?(3)把你的探究结果写成一篇小论文,并通过与同学交流来修改完善你的小论文.(课本第82页)1用心 爱心 专心