《2011高考数学复习资料汇编：第4单元 数列（真题解析 最新模拟）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考数学复习资料汇编：第4单元 数列（真题解析 最新模拟）.doc（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心爱心专心20112011年最新高考年最新高考+最新模拟最新模拟数列数列1.【2010浙江理数】设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）11【答案】D【解析】解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题2.【2010全国卷2理数】如果等差数列na中，34512aaa，那么127.aaa（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa3.【
2、2010辽宁文数】设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B【解析】两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa.4.【2010辽宁理数】设an是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)172【答案】B【解析】由a2a4=1可得2411aq，因此121aq，又因为231(1)7Saqq，联力两式用心爱心专心有11(3)(2)0qq，所以q=12,所以5514(1)3121412S，故选B。5.【2010全国卷2文数】如果等差数列na中，3a+
3、4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（A）14(B)21(C)28(D)35【答案】C【解析】34512aaa，44a12717417()7282aaaaaa6.【2010江西理数】等比数列na中，12a，8a=4，函数128()()()fxxxaxaxa，则0f（）A62B.92C.122D.152【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则0f只与函数fx的一次项有关；得：412123818()2aaaaaa。7.【2010江西理数】2111lim1333nx（）A.53B.32C.2D.
4、不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。1133lim()1213nn8.【2010安徽文数】设数列na的前n项和2nSn，则8a的值为（）（A）15(B)16(C)49（D）64【答案】A【解析】887644915aSS.9.【2010重庆文数】在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（）（A）5（B）6（C）8（D）10【答案】A用心爱心专心【解析】由角标性质得1952aaa，所以5a=510.【2010浙江文数】设ns为等比数列na的前n项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)11【答案】A【解析】通过2580aa，
5、设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式11.【2010重庆理数】在等比数列na中，201020078aa，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】8320072010qaa2q12.【2010北京理数】在等比数列na中，11a，公比1q.若12345maaaaaa，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）12【答案】C13.【2010四川理数】已知数列na的首项10a，其前n项的和为nS，且112nnSSa，则limnnnaS（A）0（B）12（C）1（D）2【答案】B
6、【解析】由112nnSSa,且2112nnSSa作差得an22an1又S22S1a1，即a2a12a1a1a22a1故an是公比为2的等比数列Sna12a122a12n1a1(2n1)a1用心爱心专心则11121limlim(21)2nnnnnnaaSa14.【2010天津理数】已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为（）（A）158或5（B）3116或5（C）3116（D）158【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以3639(1q)1-=121-q1qqqq，所以1na是首项为1，公比为
7、12的等比数列，前5项和5511()31211612T.15.【2010广东理数】已知na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5S=（）A35B.33C.31D.29【答案】C【解析】设na的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaaaa，即42a。由4a与27a的等差中项为54知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa37418aqa，即12q3411128aaqa，即116a16.【2010全国卷1文数】已知各项均为正数的等比数列na，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=（）(A)52(B)7
8、(C)6(D)42【答案】A用心爱心专心【解析】由等比数列的性质知31231322()5aaaaaaaA，37897988()aaaaaaaA10,所以132850aa,所以13336456465528()()(50)52aaaaaaaaaA17.【2010湖北文数】已知等比数列ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaaA.12B.12C.322D32218.【2010安徽理数】设na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为,XYZ，则下列等式中恒成立的是（）A、2XZYB、YYXZZXC、2YXZD、YYXXZX【答案】D【解析】取等比数
9、列1,2,4,令1n得1,3,7XYZ代入验算，只有选项D满足。对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.19.【2010福建理数】设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于（）A6B7C8D9【答案】A【解析】设该数列的公差为d，则461282(11)86aaadd，解得用心爱心专心2d，所以22(1)11212(6)362nnnSnnnn，所以当6n时，nS取最小值。20.【2010大连市三月
10、双基测试卷】若数列na的前n项和为nS)(2Ranan，则下列关于数列na的说法正确的是（）Ana一定是等差数列Bna从第二项开始构成等差数列C0a时，na是等差数列D不能确定其为等差数列【答案】A【解析】依题意，当n2时，由nS2()annaR，得22(1)(1)naannann21ana，当n=1时，a1=a+1，适合上式，所以na一定是等差数列，选择A21.【2010茂名市二模】在等差数列na中，已知1241,10,39,naaaa则n=（）A19B20C21D22【答案】B【解析】依题意，设公差为d，则由1112410aad得2d，所以1+2（n-1）=39，所以n=20，选择B22【
11、2010北京宣武一模】若na为等差数列，nS是其前n项和，且11223S，则6tana的值为（）A3B3C3D33【答案】B【解析】由1112105762aaaaaaa，可得11611Sa，623a6tana=3，选择B23.【2010蚌埠市三检】等差数列46810129111,120,3naaaaaaaa中若则的值是（）A14B15C16D17【答案】C【解析】依题意，由4681012120aaaaa，得824a，所以用心爱心专心91191111(3)33aaaa9711111()3aaaa971()3aa823a16，选择C24.【2010福建省宁德三县市一中第二次联考】已知等比数列na的
12、前三项依次为4,1,1aaa,则na（）An234Bn324C1234nD1324n【答案】C【解析】依题意，(a+1)2=(a-1)(a+4)，所以a=5，等比数列na首项a1=4，公比q=,所以32na1234n，选择C;25.【2010北京丰台一模】已知整数以按如下规律排成一列：1,1、1,2、2,1、1,3、2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，则第60个数对是（）A10,1B2,10C5,7D7,5【答案】C【解析】O123456654321根据题中规律，有1,1为第1项，1,2为第2项，1,3为第4项，1,11为第56项，因此第60项为5,726.【2010北京市海淀区第
13、二学期期中练习】已知等差数列1，,ab，等比数列3，2,5ab，则该等差数列的公差为（）A3或3B3或1C3D-3【答案】C【解析】依题意得1+b=2a，(a+2)2=3(b+5),联立解得a=-2，b=-5（舍）或a=4，b=7，用心爱心专心所以，则该等差数列的公差为3，选择C；27.【2010北京顺义区二模】已知等比数列na中，212a，314a，164ka，则k()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】依题意，设公比为q，则由212a，314a，得q=12，111()264kka，解得7k选择C；28.【2010石家庄市教学质量检测（二）】已知等比数列na满足16,1821aaa，则
14、17a等于（）A128B16C256D64【答案】C【解析】依题意，设na公比为q，则由16,1821aaa得，q8=16，所以8217()aq=256，选择C29.【2010武汉市四月调研】已知等差数列3313,9,2nnanSaSa前项的和为则=（）A32B92C3D6【答案】B【解析】依题意，设首项为a1，公差为d，则11322339adad，解得192a，32d，选择B30.【2010河北隆尧一中五月模拟】等差数列na中，nS是其前n项和，108111,2108SSa，则11S=（）A11B11C.10D10【答案】A【解析】1(1)2nnnSnad，得1(1)2nSnadn，由108
15、2108SS，得用心爱心专心1110181()222adad，2d，111(111)11521112Sad，1111S，选A。31.【2010北京海淀一模】已知等差数列1,ab，等比数列3,2,5ab，则该等差数列的公差为（）A3或3B3或1C3D3【答案】C【解析】221235050abababb，解得47ab因此该等差数列的公差为332.【2010广东省四月调研模拟】公差不为零的等差数列na中，2a，3a，6a成等比数列，则其公比q为（）A1B2C3D4【答案】C【解析】等差数列na中2a，3a，6a成等比数列，2263aaa，即21111()(5)(2)(2)0adadaddda，公差不
16、为零，11202dada，所求公比311211233aadaqaada33.【2010湖南师大附中第二次月考试卷】在等比数列an中，已知a321，a98，则a5a6a7的值为（）A8B8C8D64【答案】A【解析】因为an为等比数列，则a62a5a7a3a94，所以a6=2，a5a6a78，故选A.34.【2010哈尔滨市第九中学第三次模拟】在等比数列中，已知24315381aaa，则1139aa的值为（）A3B9C27D81【答案】B【解析】依题意，由24315381aaa得83a，333298831189aaqaaaq，选择B35.【2010河北隆尧一中四月模拟】已知等差数列na的前n项和为nS，若1200920aOAaOBOC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则2009S（）A.2009B.2010C.-2009D.-2010【答案】C用心爱心专心【解析】由1200920aa，120092aa，得120092009200920092aaS。36.【2010邯郸市二模】设na为等差数列，nS为其前n项和，且12588aaaa，则7SA13B.14C.15
