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1、空间几何体的结构学习目标1.认识空间几何体的结构特征,初步形成空间观念.2. 会处理简单的空间几何体的平面展开问题.3.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】一、 空间几何体的分类：一般地，我们把由若干个平面多边形_的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_，相邻两个面的公共边叫做多面体的_，棱与棱的公共点叫做多面体的_.我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条_旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这个定直线叫做旋转体的_.问题1：请同学们举例说明在生活中有哪些多面体和旋转体构成的实物。 二、多面体的结构特征1 棱柱的结构特征一般地，有两个面相互
2、，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做 ；棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的_，简称_；其余各面叫做棱柱的_；相邻侧面的公共边叫做棱柱的_；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的_。问题2：棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？是否存在都可以的棱柱？2 棱锥的结构特征一般地，有一个面是_，其余各面都是有一个_点的_，有这些面所围成的多面体叫做_，这个多边形面叫做棱锥的_简称_；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的_；各侧面的公共顶点叫做棱锥的_；相邻侧面的公共边叫做棱锥的_。3 棱台的结构特征一般地，用一个_于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部
3、分，构成的多面体叫做棱台问题3：下面的多面体，是否为棱台？练习1棱台不具有的性质是 ()A两底面相似 B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点4. 圆柱的结构特征以_形的一边所在直线为旋转体，其余三边旋转形成的_所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的_，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的_，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的_；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的_.棱柱与圆柱统称为_.问题4：绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗？5.圆锥的结构特征以_形的一条_边所在直线为旋转体，其余两边旋转形成的_所围成的旋转体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的_，垂直于轴的边旋转
4、而成的圆面叫做圆锥的_，_边旋转而成的曲面叫做圆锥的_；无论旋转到什么位置，_边都叫做圆柱侧面的母线.6 圆台的结构特征类似棱锥方法，一般地，用一个_于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，构成的几何体叫做圆台.问题5：圆台可以看成那种平面图形、如何旋转而成？问题6：圆台是否有轴、底面、侧面、母线？棱台与圆台统称为_.7 球的结构特征以半圆的直径所在直线为旋转轴，_旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心，半圆的_叫做球的半径，半圆的_叫做球的直径。球常用表示球心的字母表示，即球8简单组合体的结构特征：由_组合而成的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形
5、式：一种是由简单几何体_而成，一种由简单几何体_或_一部分而成。 练习2.指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的练习3.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体 B一个球体中间挖去一个圆柱C一个圆柱 D一个球体中间挖去一个棱柱【探究点一】棱柱的理解：1、棱柱的特征：（1） 有两个面（底面）互相_；（2） 其余各面（侧面）都是_形；（3） 每相邻两个平行四边形的公共边互相_.（选讲）问题7：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的空间几何体是否是棱柱？2、棱柱的分类：（1）棱柱可以按底面的边数进行分类，底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、
6、五棱柱（2）按侧棱与底面是否垂直分类，可分为斜棱柱和直棱柱。侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。拓展：常见的四棱柱平行六面体：底面是平行四边形的棱柱；直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体；正四棱柱：底面是正方形的直棱柱。3、棱柱的记法：如右图六棱柱记作：六棱柱.典例解析例1：已知集合，,，请同学们说明这些集合间的关系。例2：如下图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于桌面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状是否形成棱柱体？【探究点二】棱锥的理解：1、棱锥的特征（1）有
7、一个面是_形；（2）其余各面是有一个公共顶点的_形.2、棱锥的分类底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫_.拓展：特殊的棱锥正棱锥：棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心。（射影：过顶点作底面的垂线，垂足叫顶点在底面的射影）正四面体：侧棱等于底面边长的正棱锥。问题7：你能说出正棱锥、正四面体有哪些特征？3、棱锥的记法：用顶点和底面顶点的字母表示，如图，四棱锥典例解析例3三棱锥的四个面中可以作为底面的有 ()A1个 B2个 C3个 D4个【探究点三】球的结构特征球的性质：球面上任意一点到圆心距离均为_.球的截面分类：（1）大圆：过球心的截
8、面；（2）小圆：不过球心的截面.球的截面性质：球心与截面圆心连线_于截面。典例解析例4用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225 cm2，则球心到截面的距离为_ cm.【探究点四】多面体展开问题：典例解析例4如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是 ()课堂检测练习4某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在、处应依次写上()A快、新、乐 B乐、新、快C新、乐、快 D乐、快、新【层次一】1.四棱柱体对角线的条数为 ()A.6条 B. 7条 C. 4条 D. 3条2. 用一
9、个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是 ()A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都可能3.描述如图的组合体的结构特征：【层次二】4.下列命题中错误的是 ()A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形5下列说法中：棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体；用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台；以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球；夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱不正确的序号是_答案【层次三】6有一枚正方体骰子，每一个面都有一个英文字母，如图所示的是从3种不同角度看同一枚骰子的情况，则与H相对的字母是_答案O7. 用一个半径为2 cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为 ()A1 cm B2 cm C. cm D. cm答案A8若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是 ()A12 B14 C21 D41答案B9圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3cm，则它的轴截面的面积为_ cm2.答案63 7
