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1、 今 天 多 几 分 钟 的 努 力 ， 明 天 多 几 小 时 的 快 乐 ！ 何 乐 而 不 为 ！教 师 辅 导 讲 义学员姓名： 辅导课目：数学 年级：九年级 学科教师：汪老师授课日期及时段课 题初中数学总复习几何基本图形1三角形学习目标教学内容初中数学总复习几何基本图形1三角形【一、三角形的有关概念】【基本知识考点：】一、三角形的分类： 1、三角形按角分为_，_，_ 2、三角形按边分为_,_.二、三角形的性质： 1、三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2、三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段： 1、_叫三角形的中位线 2、中位线的性质：_ 3、三
2、角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形。4、角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ， 内心也是三角形内切圆的圆心。5、三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形 三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。 6、三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)四、等腰三角形的性质与判定： 1、等腰三角形的两底角_； 2、等腰三角形底边上的_、底边上的_和顶角的_互相重合（三线合一）； 3、有两个角相等的三角形是_五、等边三角形的性质与判定： 1、等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一
3、”的性质；2、三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的 三角形 是等边三角形六、直角三角形的性质与判定： 1、直角三角形两锐角_ 2、直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_ 3、直角三角形中，斜边的中线等于斜边的 ； 4、勾股定理：_ 5、勾股定理的逆定理：_【相关中考试题：】1、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ） A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm2、如图，在中，点为的中点， ，垂足为点，则等于（） A B C D 3、如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上， 点M是AE的中点，下
4、列结论： tanAEC=; SABC+SCDESACE ; BMDM; BM=DM.正确结论的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4、如图3，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的 C点，那么ADC的面积是 第5题图5、如图5，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处， 若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）A B2 C3 D4 6、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90, BC6米. 当正方形
5、DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 7、已知等边ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB,EB 分别交边AC于点F，G，若ADF=80 ，则EGC的度数为 8、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90四边形ACDE 是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：一定正确的结论有 CE =BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE =EFCG ；9、如图7-67所示,有一底角为35的等腰三角形纸片,现过底边上 一点, 沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形
6、和四边形两部分,则四边形 中的最大角的度数是 .10、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度 11、如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以 RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个 等腰直角三角形所构成的图形的面积为_ _12、如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使B B= B A，连结A B按此规律上去，记A B B=，则 = ； = 。13、在图14-1至图1
7、4-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形图14-1AHC(M)DEBFG(N)G图14-2AHCDEBFNMAHCDE图14-3BFGMN AE的中点是M（1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重 合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH； （2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角， 得到图14-2， 求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？ （不必说明理由）14、如图,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于
8、点G,EFBE交AB于点F, 若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).试探究线段EF与EG的数量关系. （1）如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是 证明:（1）如图(14.3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是 证明：（3）如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是 (写出关系式,不必证明)【二、全等三角形和相似三角形：】【基本知识考点：】一、全等三角形：1、全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2、三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.3、全等三角形的性质：全等三角形_，_.4、全
9、等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.5、证明三角形全等的思路： （1）已知两边 （2）已知一边一角 （3）已知两角 二、相似三角形：1、三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法 若DEBC（A型和X型）则_ 射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且 AC2 = ，CD2 = ，BC2 = 两个角对应相等的两个三角形_ 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形_3、相似三角形的性质 相似三角形的对应边_，对应角_ 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示 相似三角形的对应角平分
10、线，对应边的 线，对应边上的 线的比等于 比， 周长之比也等于_比，面积比等于_ 【相关中考试题：】1、如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 2、已知如图11-134所示的两个三角形全等，则a的度数是 （ ） A72 B60 C58 D503、如图11-135所示，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A2对 B3对 C4对 D5对4、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE， 则SBCE：SBDE等于（ ） A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4
