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1、月考试卷（二）第卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 的值是()ABCD2.设则“”是“为偶函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分与不必要条件3.若点（9,）在函数的图象上，则tan=的值为：（ ）A0 B C 1 D 4. 已知下图是函数的图象上的一段，则（ ）A B C D5.已知，(0，)，则=( )A1 B C D 16.函数在上的图像大致为（ ） A B C D7. 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）A B C D 8. 当时,函数的最小值
2、是（ ）A B C D9.已知函数的图像关于点对称，则=（ ）A，1 B，-1 C，2 D，-210.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）A B C D11.已知函数在实数集R上具有下列性质：是偶函数，当3时， B.C. D.12在ABC中，,则ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 14. 已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于 15.已知直线：，直线：分别与曲线与相切，则 .16.设的内角所对的边为；则下列命题正确的是
3、若；则 若；则 若；则 若；则 若；则三、解答题: 本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。18.（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求A；（）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。19.(本小题满分12分) 设函数 （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时， ； 求函数在上的解析式。20(本小题满
4、分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积21.（本小题满分13分） 已知函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的值（2）证明：当时，22.（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.()当时，求函数的表达式；()当车流密
5、度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）月考试题二参考答案及评分标准一、选择题 AABC ACCA CADB12题解析：解析：选B.由a2b2abc2得：cos C，C60，又2SABCa2b2ab，2absin 60a2b2ab，得2a22b25ab0，即a2b或b2a.当a2b时，代入a2b2abc2得a2b2c2；当b2a时，代入a2b2abc2得b2a2c2.故ABC为直角三角形二、填空题 13、 14、 15、1 16、16题解析：正确的是 当时，与矛盾 取满足得： 取满足得：18、解：（），则; 5分（
6、）函数y=f（x）的图象像左平移个单位得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 9分.当时，.故函数g（x）在上的值域为 12分.19、解： 4分（I）函数的最小正周期 6分（II）当时， 当时， 当时， 得：函数在上的解析式为 12分20、解： ()cosA0，sinA，2分又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC 6分()：由tanC得sinC 又由正弦定理知：，故 (1) 8分对角A运用余弦定理：cosA (2)10分解(1) (2)得： 或 b(舍去)11分ABC的面积为：S12分21、解：（），由题意知：即 4分（）由（）知，所以，设则， 8分当时， ，而故，当得：从而，当时，即 12分22、解析：（1）由题意：当时，；当时，设 再由已知得解得 4分 故函数v(x)的表达式为 6分（2）依题意并由（1）可得，8分 当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为6020=1200；9分 当时， 当且仅当，即时，等号成立. 所以，当时，在区间20，200上取得最大值.12分 综上，当时，在区间0，200上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.14分- 8 -
