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1、函数单元测试013一. 选择题： 1. 若，则函数的图象不经过（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 给定四个命题：(1)当时，是减函数；(2)幂函数的图象都过、两点；(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限；(4)幂函数在第一象限为减函数，则，其中正确的命题为（ ） A. (1)(4)B. (2)(3)C. (2)(4)D. (3)(4) 4. 设是一个整数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数的图象大致为（ ） 7. 已知（为锐角）在区间
2、上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向左平移1个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线的对称图象，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 是定义在R上的奇函数，且满足，又当时，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 函数（）的对称轴方程为，那么a等于（ ） A. B. C. 2D. 11. 已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 当函数的图象与x轴有交点时，实数m取值范围为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中
3、的横线上。 13. 方程的解集为_。 14. x，y是正实数，且，则当取得最大值时，_。 15. 光线每通过一块玻璃，其强度要失掉10，把几块同样的玻璃重叠起来，通过它们的光线的强度减弱到原来强度的以下，那么至少重叠_块玻璃。（） 16. 对于给定的函数有下列四个结论： (1)的图象关于原点对称(2)在R上是增函数 (3)(4)有最小值0 其中正确的结论的序号是_。三. 解答题：本大题共6小题；共74分， 17. （本题8分）已知关于x的方程的解在区间（3，4）内，求实数a的取值范围。 18. （本题8分）已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线与函数的图象
4、交于C、D两点。 （1）证明点C、D和原点O在同一条直线上； （2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标。 20. （本题8分）已知函数为偶函数，且。 （1）求m的值，并确定的解析式； （2）若（）在区间2，3上为增函数，求实数a的取值范围。【试题答案】一. 1. A 提示：看图，可看作把图象向下平移个单位， 如图，不过第一象限。 2. D 提示：(1)错误原因是是在和两个区间内分别单调递减，但不是减函数。 (2)错误原因是不过（0，0）点； (3)(4)都是正确命题。 3. C 提示： 与的图象关于y轴对称 那么它们的反函数图象关于x轴对称。 4. D 提示：由 由 由(1)(2)可知 5. D
5、 提示： 是指数函数图象的一部分。 6. A 提示：在时是奇函数 且 7. C 提示： 是减函数 在上是增函数时，为减函数 求此时的a的取值范围。 对称轴为 8. A 提示： 9. D 提示：且 10. B 提示： 11. C 提示：由图可知 在时有交点，则 12. C 提示：由图可知 二. 13. 提示：方程为 经检验都是方程的根 14. 提示：由条件知 当时， 15. 11 提示： 16. (1)(2)(4) 提示：只有(3)不正确 三. 17. 解： 18. （1）证明：设的曲线上 三点共线 （2）解：轴 由(1)知 19. （1）解：由的反函数 可求得 的图象与的图象关于对称 把换成 （2）设AB直线为 只须判断AB与是否在上有两个交点A、B 在上是单调减函数 是单调减函数 ，在上是单调减函数 不存在与有两个交点A、B。 20. （1）解：为偶函数且在第I象限内单调增（由可知） 是偶数 （2）解： 当时，为单调增函数 在内单增 也应在此区间内单增 当时，单减 仍为单增 应为单减函数 无解 综合以上用心 爱心 专心
