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1、第六章土压力和土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,土压力理论最初分别由CA库伦(Coulomb)和W.J.M.朗肯(Rankine)提出，其目的主要解决与工程建设有关问题。l773年，法国的C.A.库伦(Coulomb)根据试验创立了著名的砂土抗剪强度公式，提出了计算挡土墙土压力计算的滑楔理论。,CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806),土压力理论,WilliamJohnMaquornRankine(1820-1872),90余年后，1869年，英国的W.J.M.朗肯(Rankine)又从另一途径提
2、出了挡土墙土压力理论。这些古典的理论和方法，直到今天。仍不失其理论和实用的价值，在工程设计中广泛应用。,土压力理论,挡土墙是指为保持墙的两侧地面有一定高差而设计的构筑物，以防止土体坍塌。在房屋建筑、水利、铁路以及桥梁工程中得到广泛应用。,挡土墙的类型(a)支撑土坡的挡土墙(b)堤岸挡土墙(c)地下室侧墙(d)拱桥桥台,6.1土压力概述,边坡挡土墙,地下室侧墙,桥台挡土墙,基坑支护挡土墙,驳岸挡土墙,互嵌式景观挡土墙,自嵌式景观挡土墙,绿化加筋挡土墙,锚索桩板墙处治,岩石边坡喷射植生混凝土防护,岩石边坡喷射植生混凝土防护,喷锚支护挂网,上海路抗滑桩工程,6.1土压力概述,土压力挡土墙后的填土因自
3、重或外荷载作用对墙背产生的侧压力,E,填土面,码头,桥台,E,E,E,挡土墙目的支挡墙后土体，防止产生坍滑,墙顶,墙底,墙趾,墙面,墙背,墙锺,重力式挡土墙,一、土压力类型,被动土压力,主动土压力,静止土压力,土压力,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,15%,4.三种土压力
4、之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1.EaEoEp2.pa,15,二、静止土压力计算,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底h/3,6.2朗肯土压力理论,一、朗肯土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体,理论出发点：半无限大土体中一点的极限平衡状态,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,二、主动土压力,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗肯主
5、动土压力系数,朗肯主动土压力强度,讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处,三、被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,z(
6、3),pp(1),讨论：,当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处,当c0,粘性土,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心,土压力合力,四、例题分析,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,【解答】,主动土压力系数,墙底
7、处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,=17kN/m3c=8kPa=20o,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,6.3库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土为均匀的各向同性的理想散粒体2.土体滑动破坏面为通过墙踵的平面3.墙背与滑裂面间的滑动土楔为一刚性体，本身无变形,理论出发点：楔形土体的静力平衡条件,二、库仑主动土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土
8、楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表4-2确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（）,主动土压力,三、库仑被动土压力,C,A,B,墙向填土移动或转动时，墙后土体沿某
9、一破坏面BC破坏，土楔ABC处于被动极限平衡状态,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的被动土压力Ep，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑被动土压力系数,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表4-1确定,被动土压力强度,被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成，与水平面成（-）,Ep,被动土压
10、力,四、例题分析,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o,土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处,朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小,库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）,墙背与填土之间的摩擦角与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾
11、斜程度、墙后排水条件等因素有关。,为保证挡土墙的安全，对土的抗剪强度指标予以折减。,五、土压力计算方法讨论,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,zq,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,，,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z00说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z00说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,第六章土压力和土坡稳定,
12、6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,A点土压力强度,B点土压力强度,，,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以粘性土为例）,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z00说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,zq,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度
13、z处竖向应力为(q+z),A点土压力强度,六、几种常见情况下土压力计算,1.填土表面有均布荷载（以粘性土为例）,z00说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算,zq,若填土为粘性土，c0,将均布荷载换算成作用在地面上的当量土重,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),A点土压力强度,临界深度z0,2.成层填土情况（无粘性土）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，将上层土视为作用在下层土上的均布超载，换算成下层土的性质指标的当量土层，按下层土的指标计算,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力
14、大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,2.成层填土情况（粘性土）,c1，1，1,c2，2，2,c3，3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC上,paD,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算,A点,B点,C点,土压力强度:,水压力强度:,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,七、例题分析,【例1】挡土墙高5m，墙
15、背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,【解答】,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,1=17kN/m3c1=01=34o,2=19kN/m3c2=10kPa2=16o,Ka10.307,Ka20.568,七、例题分析,【例2】垂直光滑挡土墙，墙高5m，墙后填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土，地下水位以下填土，墙后填土表面有超载。试求主动土压力Ea及水压力，并绘出压力分布图。,Ka10.27,Ka20.295,A,B,C,22.67kPa,24.8kPa,33.65kPa,13.5kPa,30kPa,2m,3m,第六章土压力、地基承载力、土坡稳定,6.1概述6.2朗肯土压力理论6.3库仑土压力理论6.4挡土墙设计6.5土坡和地基稳定分析,一、挡土墙的
