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1、第六节洛伦兹力与现代技术学习目标重点难点1能理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2会推导半径、周期公式并会应用解决相关问题3能记住质谱仪、回旋加速器的原理重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题难点：带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动1电子的质量很小，我们往往忽略重力对电子的影响，当电子所处的空间无电场和磁场时，电子做_，当电子运动速度方向与磁场垂直时，电子做_2当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与_垂直，故带电粒子做_，已知电荷量为q的带电粒子，以速度大小为v垂直于磁场方向进
2、入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动轨道半径为：R_；周期为T_二、质谱仪（1）原理如图所示（2）带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：_mv2（3）带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：_（4）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析_三、回旋加速器（1）原理如图所示（2）如图所示，回旋加速器的核心部件是_（3）粒子每经过一次加速，其轨道半径就_（4）由qvB和Ekmv2得Ek_，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、r有关，与加速电压无关预习交流回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我
3、的学困点我的学疑点答案：一、1直线运动匀速圆周运动2运动方向匀速圆周运动二、（2）qU（3）qvB（4）同位素三、（2）两个D形盒（3）增加一次（4）预习交流：答案：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即T因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电荷量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定一、带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力与现代科技密切相关，速度选择器、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、磁流体发电机都应用到了洛伦兹力那么，你知道洛伦兹力演示仪的工作原理吗？有三束粒子，分别是质子（p）、氚核（H）和粒子（H
4、）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是（）1当v平行于B时：f0，粒子做匀速直线运动2当v垂直于B时：洛伦兹力f起向心力的作用，粒子将做匀速圆周运动（如图所示）粒子运动的轨道半径r和周期T：由fF向得：Bqvmv2/r得粒子运动的轨道半径：rmv/Bq由T2r/v得：T2m/Bq3带电粒子做圆周运动的半径与磁感应强度B、粒子质量m、电荷量q及运动速率有关4带电粒子做圆周运动的周期只与磁感应强度B、粒子质量m、电荷量q的大小有关，与粒子的半径及运动速率无关5带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定（
5、1）圆周运动轨道半径的确定几何轨道半径的求解：作入射点、出射点对应的半径，作出相应三角形，根据边角关系或边边关系，求解出半径的大小（2）圆周运动的轨道圆心确定的基本思路圆心一定在与速度方向垂直的直线上（如图1）图1圆心一定在入射点与出射点的中垂线上（如图2）图2（3）带电粒子运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：tT（或tT）（4）粒子在磁场中运动的速度为v，轨道半径为r，粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间t，可由t求解二、质谱仪质谱仪的主要作用是什么？如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选
6、择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是（）A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率大于E/BD离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小1质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比2粒子通过加速电场有qUmv23能够经过速度选择器的粒子速度应满足v4粒子在磁场中的运动轨迹是半圆三、回旋加速器在现代科学研究中，常常需要探讨物质的微观结构，要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，必须用各种各样的加速器产生出
7、速度很大的高能粒子位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究所的粒子加速器周长达27 km（如图中大圆），为什么加速器需要那么大的周长呢？回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U2104 V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径r1 m，磁场的磁感应强度B0.5 T，质子的质量为1.671027 kg，问：（1）质子最初进入D形盒的动能多大？（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？（3）交流电源的频率是多少？回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒，两盒之间留有一个窄缝，在中心附近有粒子源，D形盒处在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁产生的匀强磁场中，并把两个D形盒分别接在高频电
8、源两极上其工作原理是：1电场加速qUmv22磁场约束偏转qvB3加速条件：加速电场的周期必须等于回旋周期4带电粒子的最终能量：粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径所以Ekmmv2m（）2带电粒子的最大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关1两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则（）Ar1r2，T1T2Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2 Dr1r2，T1T22如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为vavbvcvd，质量关系为mam
9、bmcmd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器射出，由此可以判定（）A射向P1的是a粒子 B射向P1的是b粒子C射向A2的是c粒子 D射向A2的是d粒子3如果回旋加速器的内部磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m，带电荷量为q，则关于回旋加速器的电场的周期下列说法中正确的是（）A所加电压为直流电压，因此周期T为无穷大B所加电压为交流电压，因此周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期的一半，即TC所加电压为交流电压，其周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，即TD所加电压为交流电压，其周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期的2倍，即T4如图有一混合正离子束先后通过正交电
10、场磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（）A速度 B质量 C电荷 D荷质比5有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2107 Hz，D形盒的半径为0.532 m，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？（氘核的质量为3.31027 kg，氘核的电荷量为1.61019 C）提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记知识精华技能要领答案：活动与探究1：答案：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动迁移与应用1：C解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强
11、磁场，因此粒子做匀速圆周运动，则qvB所以R因此它们的半径大小之比为Rp:R氚:R:1:3:2由此可判断出C选项正确活动与探究2：答案：测量带电粒子的质量和分析同位素迁移与应用2：AB解析：由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如题图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B正确；经过速度选择器时满足qEqvB，可知能通过狭缝P的带电离子的速率等于E/B，C错；带电离子进入磁场做匀速圆周运动则有Rmv/qB，可见当v相同时，R，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越小，D错误活动与探究3：答案：由r可知，v与r成正比迁移与应用
12、3：答案：（1）3.21015 J（2）1.921012 J（3）7.6106 Hz解析：（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得qUEk0EkqU2104 eV3.21015 J（2）粒子在回旋加速器的磁场中，绕行的最大半径为r，则有：qvBmv2/r解得：v质子经回旋加速器最后获得的动能为Ekmv2m（）21.921012 J（3）f7.6106 Hz当堂检测1D解析：电子在磁场中仅受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，其轨道半径为R，周期为T，在其他条件一样的情况下，速度越大则半径越大而周期与运动速度无关，所以这两个电子运动周期一样D正确2A解析：由通过速度选择器的粒子速度相等可知，应是b、c
13、，由偏转方向知这些离子都带正电，由r知rcrb，所以射向A1的是c粒子，射向A2的是b粒子又由于vavb，故射向P1的是a粒子，选项A正确3C解析：回旋加速器所加的电压为交变电压，其周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等即T4AD解析：区域是速度选择器，能通过该区域的粒子必须满足电场力与洛伦兹力大小相等，即EqBqv，所以所有沿直线通过该区域的粒子的速度相等区域是一个偏转磁场，粒子进入该区域后做匀速圆周运动，轨道半径为R，由题干得知所有粒子偏转半径相同（打在同一点），所以他们的荷质比（）相等故A、D正确5答案：1.55 T2.641012 J解析：氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律qvB，周期T，解得圆周运动的周期T要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期，即T所以BT1.55 T设氘核的最大速度为v，对应的圆周运动的半径恰好等于D形盒的半径，所以v故氘核所能达到的最大动能Ekmmv2m（）2J2.641012J8
