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1、北交概率论与数理统计在线作业一-0003试卷总分:100 得分:0一、 单选题 (共 30 道试题,共 75 分)1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（）A.0.0124B.0.0458C.0.0769D.0.0971正确答案:A2.假设事件A和B满足P(AB)1，则A.A、B为对立事件B.A、B为互不相容事件C.A是B的子集D.P(AB)=P(B)正确答案:D3.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，
2、P=0.6。则必有（ ）A.X=YB.PX=Y=0.52C.PX=Y=1D.PX#Y=0正确答案:B4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）A.a=3/5 b=-2/5B.a=-1/2 b=3/2C.a=2/3 b=2/3D.a=1/2 b=-2/3正确答案:A5.设随机变量XN(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。A.N(2,9)B.N(0,1)C.N(2,3)D.N(5,3)正确答案:A6.参数估计分为(）和区间估计A.矩法估计B.似然估计C.点估计D.总体估计正确答案:C7.设A
3、,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是A.P(A)=P(AB)B.P(A)P(AB)C.P(A)P(AB)D.P(A)P(AB)正确答案:B8.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（）A.5B.6C.7D.8正确答案:A9.事件A与B相互独立的充要条件为A.A+B=B.P(AB)=P(A)P(B)C.AB=D.P(A+B)=P(A)+P(B)正确答案:B10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器
4、（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（）A.9.5B.6C.7D.8正确答案:A11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）A.0B.1C.2D.3正确答案:A12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=A.12B.8C.6D.18正确答案:A13.下列集合中哪个集合是A1，3，5的子集A.1,3B.1,3,8C.1,8D.12正确答案:A14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。A.1/2B.1C.1/3D.1/4正确答案:A15.设P(A)=a,
5、P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是A.a-bB.c-bC.a(1-b)D.a(1-c)正确答案:B16.设随机变量的数学期望E（）=，均方差为，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（ ）A.1/9B.1/8C.8/9D.7/8正确答案:A17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )A.1-p-qB.1-pqC.1-p-q+pqD.(1-p)+(1-q)正确答案:C18.两个互不相容事件A与B之和的概率为A.P(A)+P(B)B.P(A)+P(B)-P(AB)C.P(A)-P(B)D.P(A)+
6、P(B)+P(AB)正确答案:A19.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是A.2/5B.3/4C.1/5D.3/5正确答案:D20.如果两个随机变量X与Y独立，则（）也独立A.g(X)与h(Y)B.X与X1C.X与XYD.Y与Y1正确答案:A21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则X2，Y1的概率为（）A.1/8B.3/8C.3/9D.4/9正确答案:B22.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（）A.EXB.EXCC.E
7、XCD.以上都不对正确答案:B23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=A.1/4B.1/2C.1/3D.2/3正确答案:D24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）A.不相关的充分条件，但不是必要条件B.独立的充分条件，但不是必要条件C.不相关的充分必要条件D.独立的充要条件正确答案:C25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。A.0.6B.5/11C.0.75D.6/11正确答案:C26.从0
8、到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？A.1/5B.1/6C.2/5D.1/8正确答案:B27.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)正确答案:A28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法A.点估计B.非参数性C.极大似然估计D.以上都不对正确答案:A29.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973A.（5,25）B.（10,35）C.（
9、1,10）D.（2,15）正确答案:A30.如果随机变量X服从标准正态分布，则YX服从（)A.标准正态分布B.一般正态分布C.二项分布D.泊淞分布正确答案:A二、 判断题 (共 10 道试题,共 25 分)1.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。A.错误B.正确正确答案:A2.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同A.错误B.正确正确答案:A3.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生A.错误B.正确正确答案:B4.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。A.错误B.正确正确
10、答案:B5.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立A.错误B.正确正确答案:A6.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从01分布的随机变量的和。A.错误B.正确正确答案:B7.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。A.错误B.正确正确答案:A8.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。A.错误B.正确正确答案:A9.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。A.错误B.正确正确答案:B10.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立A.错误B.正确正确答案:A
