《《微积分》(中国商业出版社 经管类)课后习题答案五.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《微积分》(中国商业出版社 经管类)课后习题答案五.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微积分(中国商业出版社经管类)课后习题答案习题五（A）1求函数，使，且.解：2一曲线过点（0，2），且其上任意点的斜率为，求.解：3已知的一个原函数为，求.解：4一质点作直线运动，如果已知其速度为，初始位移为，求s和t的函数关系.解：5设，求.解：6求函数，使且.解：7求下列函数的不定积分（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）（19） （20）（21） （22）解：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）= =（7）= =（8）=（9）=（10）= =（11）=（12）=（13）=（
2、14）=（15）=（16）=（17）=（18）=（19）=（20）=（21）=（22）=8用换元积分法计算下列各题.（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）（19） （20）（21） （22）（23） （24）（25） （26）（27） （28）（29） （30）（31） （32）（33） （34）（35） （36）（37） （38）（39） （40）解：（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）= （7）= （8）=（9）=（10）=（11）=（12）=（13）=（14）=（
3、15）=（16）=（17）=（18）=（19）=（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26） （27） （28）（29）（30）（31） （32），则（33）（34）（35）（36）（37）（38）（39）（40）9求下列函数的不定积分（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）解：（1）（2）令，则（3）令，则（4）令，则（5）令，则（6）令，则（7）令，则（8）令，则（9）令，则（10）令，则10设求；.解：11用三角代换求下列不定积分.（1） （2）（3） （4）（5） （6）解：（1）令，则（2）令，则（3）令，则（4）令，则，（5）令，则 （6
4、）令，则 12用分部积分法计算下列积分.（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）（17） （18）（19） （20）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）13计算下列有理函数的不定积分. （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（B）1填空题（1）设，则= .（2）设函数满足下列条件，；在，处有极值；的导数
5、是x的二次函数，则= .（3）若，则= .（4）设，且，则 .（5）设，则 .（6） .（7）设的一个原函数为，则 .（8）若，则 .解：(1)(2)由已知可设有（3）（4）（5）（6）（7）（8），取2选择题（1）设，则（ B ）A BC C（2）设，且，则（ A ）A B C D（3）若，则（ B ）A BC D（4）设，则，分别是（ D ）A， B，C， D，解：（1）B（2）A根据，首先排除C、D，再将选项A、B分别代入原条件中，得A（3）B，得B（4）D 取则 与条件比较，得，得D3计算下列不定积分（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10） （提示 令）（11） （12）（提示 令，再用分部积分法）（13） （14）（15）（16）（提示 经过两次分部积分，又出现原积分形式，移项后便可得到所要结果）解：（1）（2）（3）（4）（5）=（6）（7）（8）（9），则（10），则（11）（12），则（13）（14）（15）（16）
