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1、,（一）竖曲线设计限制因素 1缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:,二、竖曲线的最小半径,根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。,2时间行程不过短 最短应满足3s行程。,3满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交 4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。,（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度,凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。 按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。 1当LST时：,视距长度：,令,最小半径：,凸形竖曲线
2、最小半径和最小长度 :,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。,设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标 。,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 标准规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求 。,（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。,三、逐桩设计高程计算,变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R,1纵断面设计成果
3、：,H,R,2竖曲线要素的计算公式： 变坡角= i2- i1 曲线长：L=R 切线长：T=L/2= R/2 外 距：,竖曲线起点桩号: QD=BPD - T 竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T,三、逐桩设计高程计算,纵 距：,HT,HS,y,Hn BPDn,BPDn-1 Hn-1,in,in-1,in+1,Lcz1,Lcz-BPDn-1,3. 逐桩设计高程计算,切线高程：,直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,其中： y竖曲线上任一点竖距；,设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,3. 逐桩设计高程计算,切线高程：,以变坡点为分界计算：
4、上半支曲线 x = Lcz - QD 下半支曲线 x = ZD - Lcz 以竖曲线终点为分界计算： 全部曲线 x = Lcz - QD,例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。,解：1计算竖曲线要素 =i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.090，为凸形。 曲线长 L = R=20000.09=180m,切线长,外 距,竖曲线起点QD（K5+030.00）- 90 = K4+940.00 竖曲线终
5、点ZD（K5+030.00）+ 90 = K5+120.00,2计算设计高程,K5+000.00：位于上半支 横距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060m 竖距,切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05(5000.00 - 5030.00) = 426.18m 设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m （凸竖曲线应减去改正值）,K5+100.00：位于下半支,按竖曲线终点分界计算： 横距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160m 竖距,切线高程 HT = H1
6、 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05(5100.00 - 5030.00) = 431.18m 设计高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m,K5+100.00：位于下半支,按变坡点分界计算： 横距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20m 竖距,切线高程 HT = H1 + i2（ Lcz - BPD） = 427.68 - 0.04(5100.00 - 5030.00) = 424.88m 设计高程 HS = HT y2 = 424.88 0.10 = 424.78m,作业： 某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下： 变坡点桩号 设计高程 竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000 试计算K12+700K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。,
