《高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点课后训练2新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点课后训练2新人教A版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 方程的根与函数的零点课后训练1已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的零点所在的大致区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)2函数f(x)ln x2x6的零点所在的区间为()A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)3方程x3x10在1,1.5内的实数解有()A3个 B2个 C至少1个 D0个4设函数yx3与的图象交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5设二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D正数、负数和零都有可能6已知函数f(
2、x)的零点是2，则2m_.7对于方程x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)8(能力拔高题)函数f(x)mx1在(0,1)内有零点，则实数m的取值范围是_9求下列函数的零点：(1)f(x)2xb；(2)f(x)x22x3；(3)f(x)log3(x2)；(4)f(x)6x5.10已知二次函数f(x)满足：f(0)3；f(x1)f(x)2x.(1)求函数f(x)的解析式(2)令g(x)f(|x|)m(mR)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的范围参考答案1. 答案：C2. 答案：Bf(1)
3、ln 12640，f(2)ln 246ln 220，f(3)ln 366ln 30，所以f(2)f(3)0，则函数f(x)的零点所在的区间为(2,3)3. 答案：C方程x3x10在1,1.5内实数解的个数，即为函数f(x)x3x1在1,1.5内零点的个数，由f(1)f(1.5)0可知f(x)x3x1在1,1.5内至少有1个零点，故方程x3x10在1,1.5内至少有1个实数解4. 答案：B令f(x)x3，则f(0)040，f(1)110，f(2)2370，f(3)2726 0，f(4)4363 0，故f(1)f(2)0，即x0所在的区间是(1,2)5. 答案：A由于二次函数f(x)的二次项系数1
4、0，且f(m)0，则二次函数f(x)存在两个零点，设为x1，x2，且x1x2.则x2x11，x2x1a，x2x10，x1mx2，所以x2x1，由于a0，则1，则m1x1，所以f(m1)0.6. 答案：f(x)的零点是2，f(2)0，0，解得m2.2m22.7. 答案：设f(x)x3x22x1，则f(2)10，f(1)10，f(0)10，f(1)10，f(2)70，则f(x)在(2，1)，(1,0)，(1,2)内均有零点，即正确8. 答案：(1，)画出函数f(x)mx1的图象如图所示，设A(1,0)若函数f(x)mx1在(0,1)内有零点，则f(x)的图象与x轴的交点应在线段OA(不含端点)上由
5、图可知f(1)m10，解得m1.9. 答案：解：(1)令2xb0，解得x，即函数的零点是.(2)令x22x30，解得x1，或x3，即函数的零点是1和3.(3)令log3(x2)0，解得x1，即函数的零点是1.(4)令6x50，解得xlog65，即函数的零点是log65.10. 答案：解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)3，c3，即f(x)ax2bx3.f(x1)a(x1)2b(x1)3ax2(2ab)x(ab3)，f(x)2xax2(b2)x3，f(x1)f(x)2x，解得a1，b1，f(x)x2x3.(2)由(1)，得g(x)x2|x|3m，在平面直角坐标系中，画出函数g(x)的图象，如图所示，由于函数g(x)有4个零点，则函数g(x)的图象与x轴有4个交点由图象得解得3m，即实数m的范围是.3
