《2012高三数学一轮复习 概率与统计（Ⅰ）单元练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高三数学一轮复习 概率与统计（Ⅰ）单元练习题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学单元练习题：概率与统计（）一、选择题 (每小题5分,共10小题,每小题有且只有一个正确的答案)1. 下列随机变量中,不是离散随机变量的是 ( )A. 从10只编号的球 ( 0号到9号) 中任取一只,被取出的球的号码 uB. 抛掷两个骰子,所得的最大点数C. 0 , 10区间内任一实数与它四舍五入取整后的整数的差值 D. 一电信局在未来某日内接到的 电话呼叫次数2. 某批量较大的产品的次品率为10%,从中任意连续取出4件,则其中恰好含有3件次品的概率是( )A. 0.0001 B. 0.0036 C. 0.0486 D. 0.2916 3. 已知随机变量的分布列为101P0.50.30.
2、2则最可能出现的值是 ( )A. 0.5 B. 1 C. 0 D. 14. 有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n 件产品,抽到的次品数的数学期望值是 ( )A. n B. C. D. 5. 某地招办为了解2007年高考文科数学主观题的阅卷质量，将2050本试卷中封面保密号的尾数是21的全部抽出来复查，这种抽样方法采用的是（ ）A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.有放回抽样6. 已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = ( ) A. B. C. D. 7. 在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26至45岁,10人在46岁以上,则
3、数 0.35 是16到25岁人员占总体分布的 ( ) A. 概率 B. 频率 C. 累计频率 D. 频数8. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.49. 已知随机变量的概率密度函数为 ,则 ( ) A. B. C. D. 10. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是 ( ) A. 简单的随机抽样 B. 系统抽样 C. 先从老年中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样二、填
4、空题 ( 每小题5分,共5个小题,25分)11. 一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: ,2; , 3 ; , 4 ; , 5 ; , 4 ; , 2 .则样本在区间 上的频率为_12. 某服务部门有n 个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p , 则该部门一天中平均需要服务的对象个数是 13. 一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是 0.9 ,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目的数学期望=_14. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数=_ ,样本方差=_15. 某学校共有教
5、师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_。三、解答题( 共6 小题,总分75分,要求写出必要的解题过程 )16. (本题满分12分)已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为的样本,进行质量检查, 已知丙车间抽取了24件产品,求n的值.17. (本题满分12分)已知随机变量的分布列为P且已知 , 求: (1) ,(2) , 18. (本题满分
6、12分)甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量,分别记为和,它们的分布列分别为P.1a0.4012P0.20.2b(1) 求a , b 的值(2) 计算和的期望与方差,并以此分析甲、乙两射手的技术情况.19. (本题满分12分) 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布.已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名.（）试问此次参赛的学生总数约为多少人？（）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可供查阅的（部分）标准正态分布表01234567891.21.31.41.92.02.10.88490.90320.91920.97130
7、.97720.98210.88690.90490.92070.97190.97780.98260.88880.90660.92220.97260.97830.98300.89070.90820.92360.97320.97880.98340.89250.90990.92510.97380.97930.98380.89440.91150.92650.97440.97980.98420.89620.91310.92780.97500.98030.98460.89800.91470.92920.97560.98080.98500.89970.91620.93060.97620.98120.98540
8、.90150.91770.93190.97670.98170.985720. (本题满分13分) 已知=0时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过1秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为 ，向右的概率为 .（1） 求秒时刻，该质点在数轴上处的概率.（2） 设秒时刻，该质点在数轴上处，求、.21. (本题满分14分) 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数48121
9、20822319316542频率（I）将各组的频率填入表中；（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率荆门市实验高中概率与统计单元测试题参考答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5.B 6. 7. 8.D 9. 10.8.思路：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法解：由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t, y=10
10、-t, ，选D二、填空题11. 0.7 12. n p 13. 1.89 14. 11.6 , 3.44 15. 50三、解答题16. 每个个体被抽取的概率.17. (1) 0.25 , 0.5 , 0.25 (2) 0.25 , 018. (1) a = 0.5 b = 0.6 (2) =1.3 =0.41 = 1.4 = 0.64两者比较略去.19. 点评：06年湖北高考理科题：本小题主要考查正态分布，对独立事件的概念和标准正态分布的查阅，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力。解：（）设参赛学生的分数为，因为N(70，100)，由条件知，P(90)1P（90）1F(90)11(2)10.
11、97720.228.这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28，因此，参赛总人数约为526（人）。（）假定设奖的分数线为x分，则P(x)1P（x）1F(x)10.0951，即0.9049，查表得1.31，解得x83.1.故设奖得分数线约为83.1分。20. （1）由题意，质点右跳二次，左跳一次. 概率.(1) 设秒时刻，质量已向右跳了次，则 又 21.本小题主要考查频率、概率、总体分布的估计、独立重复试验等基础知识，考查使用统计的有关知识解决实际问题的能力满分12分（I）解：分组500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042 （II）解：由（I）可得，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6 （III）解：由（II）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率，根据在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式可得所以至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.648 - 6 -用心 爱心 专心
