《2020重庆中考复习数学最值专题训练二(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020重庆中考复习数学最值专题训练二(含答案解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年重庆中考数学最值专题训练二（含答案）1、如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是（）A B1 C D 2、如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到A1DE连接A1B，当点E在边AB上移动时，A1B的最小值为 3、如图所示，在菱形ABCD中，BC2，B60，E为BC的中点，点F在AB边上，连接EF，将BEF沿EF翻折，使点B落在点B处，连接AB，则AB的最小值是（）A2B+1C
2、2+D1 4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是（）A1BCD215、如图，矩形ABCD中，AD4，AB2点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），EBF沿EF翻折，点B落在B处，当DB的长度最小时，BF的长度为 6、如图，矩形ABCD中，AB5，AD6E是BC边上一动点，F是CD边的中点将ABE沿AE折叠到ABE，则BF的最小值为（）A1B1.5C2D2.55、如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在
3、的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是 8、如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点E为AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将AEF沿EF翻折，点A的对应点为A，则当ABC面积最小时，折痕EF的长为（）AB2C2 D9、如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E是BC上一动点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点E在运动过程中，当CFE的周长最小时，BE的长为 10、如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BCDE，连接AC，AD在点E的运动过程中，则ACD面积的最小值为 11、在矩形ABCD中，AB3，BC
4、2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为（0180），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G如图，设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，BEP的面积的最大值为 .12、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是边BC上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为13、如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形A1B1CD1，点E是A1B1的中点，过B作BFB1C于点F，连接DE，DF，则线段DE长度的最大值
5、是 ，线段DF长度的最小值是 14、在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造ABC，使点C在x轴上，BAC90M为BC的中点，则PM的最小值为15、如图，菱形ABCD的边长为4，A60，E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点将线段EF绕着点E逆时针旋转60得到EG，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为（）A3B2C4D2+216、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为 17、如图，正方形ABCD中边长为6，E为BC上一点，且BE1.5，F
6、为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为19、如图，边长为8的正方形ABCD中，动点P在CD边上，以AP为直角边向上作等腰RtAPE，边PE与BC交于点F，连接BE.则线段BE在运动过程的最小值为 2020年重庆中考数学最值专题训练二参考答案1、（2019覃塘区三模）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是（）A B1C D解：如图，延长FP交AB于D，当FPAB时，由垂线段最短可知此时点P到AB的距离FD有最小值由翻折的
7、性质可知：PFFC2，FPEC90又FP为定值，PD有最小值又AA，ACBADF，AFDABC，即，解得：DF3.2PDDFFP3.221.2故选：D2、（2016路北区二模）如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到A1DE连接A1B，当点E在边AB上移动时，A1B的最小值为 解：连接BD，在RtBCD中，BD，由折叠知A1DEADE，A1DAD1，由A1B+A1DBD，得：A1BBDA1D1，A1B的最小值是13、如图所示，在菱形ABCD中，BC2，B60，E为BC的中点，点F在AB边上，连接EF，将BEF
8、沿EF翻折，使点B落在点B处，连接AB，则AB的最小值是（D）A2B+1C2+D1 解：如图所示，连接AC，AE，四边形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等边三角形，BEEC，AEBC，BC2，BAE30，AE，BE1，当A、B、E共线时，AB最小（垂线段最短），AB最小值AEBEAEBE14、（2018秋邗江区校级月考）如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，AD3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是（）A1BCD21解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A在线段CE上时，AC的长取最小值，如图所示根据折
9、叠可知：AEAEAB1在RtBCE中，BEAB1，BC3，B90，CE，AC的最小值CEAE1故选：A5、（2019秋江宁区期中）如图，矩形ABCD中，AD4，AB2点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），EBF沿EF翻折，点B落在B处，当DB的长度最小时，BF的长度为解：如图，连接DE，DBDEEB，DE，EB1，DB1，当D，B，E共线时，DB的值最小，不妨设此时点B落在DE上的点B处，设BFFBx，FD2CD2+FC2BD2+BF2，22+（4x）2（1）2+x2，解得x，故答案为6、（2019南充模拟）如图，矩形ABCD中，AB5，AD6E是BC边上一动点，F是C
10、D边的中点将ABE沿AE折叠到ABE，则BF的最小值为（）A1B1.5C2D2.5解：如图，连接AF，当A，BF三点共线时，BF的值最小，在矩形ABCD中，AB5，AD6，F是CD边的中点，DFAB，将ABE沿AE折叠到ABE，ABABAD5，AF6.5，BF的最小值AFAB1.5，故选：B7、（2019济南模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是22解：如图所示：在N的运动过程中A在以M为圆心，MA的长为半径的圆上，MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作
11、MFDC于点F，在边长为4的菱形ABCD中，A60，M为AD中点，MD2，FDM60，FMD30，FDMD1，FMDMcos30，MC2，ACMCMA22故答案为：228、（2018新华区二模）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点E为AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将AEF沿EF翻折，点A的对应点为A，则当ABC面积最小时，折痕EF的长为（）A B2 C2 D解：当ABC面积最小时，A到BC的距离最小，即A到AD的距离最大，当A到AD的距离EA时，此时A到AD的距离最大，即EAAD，将AEF沿EF翻折，点A的对应点为A，AEAE，AEAFAEA90，四边形EAFA是正方形，EFAE
12、，点E为AD的中点，AE1.5，EF，当ABC面积最小时折痕EF的长为，故选：D9、（2016春汉阳区期中）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E是BC上一动点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点E在运动过程中，当CFE的周长最小时，BE的长为 解：如图1，由折叠知，AFEB90，EFBE，EF+CEBE+CEBCAD4，当CF最小时，CEF的周长最小，而当CFEF时，CF最小，即：CFE90，AFE90，AFE+CFE180，点A，F，C在同一条直线上时，CF最小，由折叠知，AFAB3，在RtABC中，AB3，BCAD4，AC5，CFACAF2，在RtCEF中，EF2+CF2CE2，BE2+CF2（4BE）2，BE2+22（4BE）2，BE10、如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BCDE，连接AC，AD在点E的运动过程中，则ACD面积的最小值为 解：如图1，SCDAAHCD2CD，当CD最小时，ACD面积最小，如图2，当C、A、B三点共线时，ACD面积最小，由折叠得：BCBC6，CC90，AB4，AC642， ACD面积的最小值411、在矩形ABCD中，AB3，BC2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为（0180），得到矩形AEFG，点B
