《福建省09-10学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省09-10学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试（高二）数学评分标准（理）试卷总分150分 完卷时间120分钟第卷（满分100分）一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 (答案写在答题卡上)1、,若,则的值等于 （ ）A B C D2、有一段演绎推理是这样的：“因为一次函数（ 在上是增函数，而是一次函数，所以在上是增函数” 的结论显然是错误这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3、若则“”是“为纯虚数”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 不充分
2、也不必要条件4、物体运动方程为，则时的瞬时速率为 （ ） A5m/s B.25m/s C.125m/s D.25m/s5、数列中的等于（ ） （ ） A B. C. D .6、.观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为 （ ）A BC D7、用数学归纳法证明时，在验证n=1成立时，左边的项应该是 （ ）A0 B. 1 C2 D.3 8、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时， 假设正确的是（ ）A假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角 B. 假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角C假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角 D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是
3、钝角9、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ） _y_y=cosx_y=x+1p_1_-1_O10、 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 （ （ ）xA. B. 1 C. 2 D. 二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共计12分）11、已知则= ， = 12、若在椭圆外 ，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线（a0,b0）外 ，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 . 13、已知四个不等式；，请写出一个真命题：要求以其中两个作条件，余下一个作结论
4、 （只写出适合条件的一个真命题即可）三、解答题：（本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14(本小题满分12分) ： 已知： （1）求：（2）求：15、 (本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（如图）（1）试把方盒的容积V表示成x的函数；（2）求x多大时，做成方盒的容积V最大。16(本小题满分14分) ： 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间与极值第卷（满分50分）17. 选择题：(本小题满分5分) 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1236
5、54789101514131211 。-按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为( )A187 B.188 C. 189 D. 19018. 选择题：(本小题满分5分) 已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为 （ ）A B C D 19.填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）.解答题：20、 (本小题满分12分) 已知数列 、 满足：.(1)求;(2) 猜想的通项公式,
6、并用数学归纳法证明；(3)设，求实数为何值时恒成立21、(本小题满分12分) 已知函数（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由 22、(本小题满分12分) 选修4-5：不等式选讲 、（本小题满分6分）解不等式2、（本小题满分6分）设，试求的最小值及相应的值 福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试（高二）数学评分标准（理）第卷（满分100分
7、）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DABCCBBDCA二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共计分）16(本小题满分14分) ： 解：（1）由，可得由题设可得 即解得，所以6分（2）由题意得，1）当时，命题成立；4分2）假设当时命题成立，即；那么当时，所以当命题也成立；由1)2)可知对任意正整数命题都成立。6（2）由 令 当时，则单调递增 当时，则单调递减，且 所以在处取到最大值， 所以要使与有两个不同的交点，则有 8分（2）不妨设，且，则中点的坐标为 以S、T为切点的切线、的斜率分别为2、（本小题满分6分）解：(x - 2y + 2z)2 (x2 + y2 + z2)12 + ( - 2) 2 + 22 = 49 = 36x - 2y + 2z最小值为 - 6，-3分此时 ，-6分- 10 -
