【推荐】2019年新疆乌鲁木齐天山区中考数学一模试卷(有答案)

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1、2019 年新疆乌鲁木齐天山区中考数学一模试卷 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1在 7，5，0， 3 这四个数中，最大的数是（） A 7B5C 0D 3 2计算（ x2） 3 的结果是（） A x6Bx6C x5D x 8 3如图， 157，则 2 的度数为（） A120 B123 C 130 D 147 4下列说法正确的是（） A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 B甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲 20.4，S 乙 20.6， 则甲的射击成绩较稳定 C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D了解一

2、批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5如图，把直线L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线L，则直线 L的解析式为（） Ay2x+1By 2x+2C y2x4D y 2x 2 6一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（） A3B4C 6D 12 7A，B 两地相距48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时， 已知水流速度为4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米 /时，则可列方程（） AB C +49 D 8如图， 已知边长为2 的正三角形ABC 顶点 A 的坐标为 （0，6），BC 的

3、中点 D 在 y 轴上， 且在点 A 下方， 点 E 是边长为 2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为（） A3B4C 4D 62 9 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠， 恰好得到菱形AECF 若 AB3， 则菱形 AECF 的面积为（） A1B2C 2D 4 10已知在 ABC 中， BAC 90，M 是边 BC 的中点， BC 的延长线上的点N 满足 AM AN ABC 的 内切圆与边AB、AC 的切点分别为E、F，延长 EF 分别与 AN、BC 的延长线交于P、Q，则（） A1B0.5C 2D 1.5 二填空题（共5 小题，满

4、分20 分，每小题4 分） 11函数y 的自变量 x的取值范围是 12 如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 OM3， BC10， 则 OB 的长为 13某校七年级学生有a 人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3： 3，则该校学生共有人 14如图，扇形纸片AOB 中，已知 AOB90， OA6，取 OA 的中点 C，过点 C 作 DCOA 交 于点 D，点 F 是上一点若将扇形 BOD 沿 OD 翻折，点B 恰好与点 F 重合，用剪刀沿着线段BD、DF 、 FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 15如图，抛物线yax2+bx+c 的对称轴

5、是 x 1，且过点（，0）有下列结论： abc0； 25a 10b+4c0； a 2b+4c 0； abm（amb）； 3b+2c0；其中所有正确的结论是（填 写正确结论的序号） 三解答题（共9 小题，满分90 分） 16（ 6 分）计算： sin30+（ 4） 0 +| | 17（ 8 分）先化简，再求值（1），其中 x4 18（ 8 分）如图，四边形ABCD 为平行四边形， BAD 的角平分线AF 交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于 点 F （1）求证： BFCD； （2）连接 BE，若 BE AF， BFA 60， BE 2，求平行四边形ABCD 的周长 19（8分）某电器商社从厂

6、家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一 台 B 型空气净化器的进价多300 元， 用 7500 元购进 A 型空气净化器和用6000 元购进 B 型空气净化器的 台数相同 （1）求一台A 型空气净化器和一台B 型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B 型空气净 化器的销量， 电器商社决定对B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查， 当 B 型空气净化器的售价为1800 元时，每天可卖出4 台，在此基础上，售价每降低50 元，每天将多售出1 台，如果每天电器商社销售B 型 空气净化器的利润

7、为3200 元，请问电器商社应将B 型空气净化器的售价定为多少元？ 20（ 12 分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下 面 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 不 完 整 的 统 计 图 请 你 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题 ： （1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图2）； （2）请你估计全校500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？ （3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？ （4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座 谈，请用列

8、表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 21（ 12 分）如图所示，A、B 两地之间有一条河，原来从 A 地到 B 地需要经过桥DC，沿折线 ADC B 到达，现在新建了桥EF（EFDC），可直接沿直线AB 从 A 地到达 B 地，已知BC12km， A 45， B 30，桥 DC 和 AB 平行 （1）求桥 DC 与直线 AB 的距离； （2）现在从A 地到达 B 地可比原来少走多少路程？ （以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：1.14，1.73） 22如图， O 是 ABC 的外接圆， O 点在 BC 边上， BAC 的平分线交 O 于点 D，连接 BD、CD，过点 D 作

9、 BC 的平行线，与AB 的延长线相交于点P （1）求证： PD 是O 的切线； （2）求证： PBD DCA； （3）当 AB 6，AC8 时，求线段PB 的长 23（ 12 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地两车行驶的时间为xh，两车 之间的距离为ykm，图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系，根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h； （2）解释图中点C 的实际意义并求出点C 的坐标； （3）求当 x为多少时，两车之间的距离为500km 24（ 14 分）在平面直角坐标系xOy 中抛物线y x2+bx+c 经过点 A、B、 C，已

10、知 A（ 1，0）， C（ 0， 3） （1）求抛物线的表达式； （2）如图 1，P 为线段 BC 上一点，过点P 作 y 轴平行线，交抛物线于点D，当 BCD 的面积最大时，求 点 P 的坐标； （3）如图 2，抛物线顶点为E，EFx 轴于 F 点， N 是线段 EF 上一动点， M（m，0）是 x 轴上一动点，若 MNC90，直接写出实数m 的取值范围 2019 年新疆乌鲁木齐天山区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分40 分，每小题4 分） 1【分析】 根据正数大于0，0 大于负数，可得答案 【解答】 解： 7 305， 即在 7，5， 0， 3 这四个数中

11、，最大的数是： 5 故选： B 【点评】 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0 大于负数是解题关键 2【分析】 根据积的乘方和幂的乘方的运算法则计算可得 【解答】 解：（ x2）3 x6， 故选： A 【点评】 本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则 3【分析】 先根据两个直角，可得ABCD，再根据邻补角的定义以及同位角相等，即可得到 2 的度数 【解答】 解：由图可得，ABCD， 又 157， 3123， 2 3 123， 故选： B 【点评】 本题主要考查了平行线判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平 行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关

12、系 4【分析】 利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断 【解答】 解： A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是可能事件，此选项错误； B、甲、乙两人在相同条件下各射击10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲 20.4，S 乙 20.6，则 甲的射击成绩较稳定，此选项正确； C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误； D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误； 故选： B 【点评】 本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键 是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与

13、普查的特点，此题难度不大 5【分析】 找到原直线解析式上向右平移2 个单位后得到的两个点是本题的关键 【解答】 解：可从直线L 上找两点：（ 0，0）（1，2）这两个点向右平移2 个单位得到的点是（2，0）（3， 2）， 那么再把直线L 沿 x 轴正方向向右平移2 个单位得到直线L的解析式ykx+b上， 则 解得： k2，b 4 函数解析式为：y2x4 故选： C 【点评】 本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点 6【分析】 根据正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，可得外角，再根据外角公式，可得答 案 【解答】 解：由题意，得 外角 +相邻的内

14、角 180且外角相邻的内角， 外角 90， 360 904， 正多边形是正方形， 故选： B 【点评】 本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数得出一 个外角的度数是解题关键 7【分析】 本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间 9 小时 【解答】 解：顺流时间为：；逆流时间为： 所列方程为：+9 故选： A 【点评】 未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解 决问题的关键 8【分析】 首先得到当点E 旋转至 y 轴上时 DE 最小，然后分别求得 AD 、OE的长，最后求得DE的长 即可 【解答】 解：如图，当点E 旋

15、转至 y 轴上时 DE 最小； ABC 是等边三角形，D 为 BC 的中点， ADBC ABBC2 ADAB?sinB， 正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2， OEOE 2 点 A 的坐标为（ 0，6） OA6 DE OAADOE 4 故选： B 【点评】 本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形 9【分析】 根据菱形AECF，得 FCO ECO，再利用 ECO ECB，可通过折叠的性质，结合直角 三角形勾股定理求得BC 的长，则利用菱形的面积公式即可求解 【解答】 解：四边形AECF 是菱形， AB3， 假设 BEx，则 AE 3x，CE 3x， 四边形 AECF 是菱形， FCO ECO， ECO ECB， ECO ECB FCO30， 2BECE， CE2x， 2x3x， 解得： x1， CE2，利用勾股定理得出： BC2+BE2EC2， BC， 又 AEA