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1、浙江省温州市苍南县六校2019 届九年级下学期3 月第一次联合模拟数学试卷 一选择题(本题有 10 个小题,每小题4 分,共 40 分,每个小题只有一个是正确的,不选、多选、多选、 错选,均不给分) 12 的相反数为 ( ) A 2 B2 C 1 2 D 1 2 2. 为 缓 解 中 低 收 入 人 群 和 新 参 加 工 作 的 大 学 生 住 房 的 需 求 , 某 市 将 新 建 保 障 住 房 4800000 平 方 米 , 把 4800000用 科 学 记 数 法 表 示 应 是 ( ) A 0.48 10 7 B 4.8 10 6 C 4.8 10 7 D 48 10 5 3从甲,
2、乙,丙三人中任选一名代表,甲被选中的可能性是( ) A 1 2 B1 C 2 3 D. 1 3 4与如图所示的三视图对应的几何体是() 5. 不等式 -2x+1 0 的解集是( ) Ax 2 Bx 1 2 Cx 2 Dx 1 2 6一次函数y1x1 与 y2 2x4 图像交点的横坐标是( ) A4 B2 C1 D0 7“五一”前夕, 某校社团进行爱心义卖活动,先用 800 元购进第一批康乃馨,包装后售完, 接着又用400 元购进第二批康乃馨,已知第二批所购数量是第一批所购数量的 3 1 ,且康乃馨的单价比第一批的单价多1 元,设第一批康乃馨的单价是x元,则下列方程正确的是( ) A x 800
3、 +1= x 400 B x 800 = 1 400 x C 3 1 x 800 = 1 400 x D 800 x=3400(x+1) 8如图,四边形ABCD 是 O 的内接四边形,O 的半径为4, B=135 ,则 ? AC的长 ( ) A. 4B. 2C. D. 2 3 9如图,正方形ABCD 中,内部有4 个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分 别在边 AB 、BC、CD 、AD上,则 tan AEH=( ) A 3 1 B 5 2 C 7 2 D 4 1 10. 如图, O 的半径为3,四边形 ABCD 为 O 的内接矩形, AD=6 ,M 为 DC 中点, E 为 O 上的
4、一个 动点,连结DE,作 DF DE 交射线 EA 于 F,连结 MF,则 MF 的最大值 为() A3 369B3 357C2 361D6 3 ABCD 8 题 第 14 题 第 15 题 9 题 10 题 二. 填空题(本题共 6 个小题,每小题5 分,共 30 分) 11. 分解因式: 2 69aa . 12. 已知 2 2(2)0 xyy,则 y x . 13. 今年3 月份某周,我市每天的最高气温(单位: ) 12,11,10, 15,16,15,12,若这组数据的中位 数是 . 14. 如图, ABC 的周长为26,点 D,E都在边 BC上, ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q ,
5、ACB的平分 线垂直于AD ,垂足为P,若 BC 10,则 PQ的长为 ( ). 15. 如图,矩形OABC 的边 OA ,OC分别在 x 轴、y 轴上,点B在第一象限,点B的坐标为( 12,6 ) ,反比例函 数(0) k yk x 的图象分别交边BC 、AB于点 D、E,连结 DE , DEF与 DEB关于直线DE对称当点F 正好落在边OA上时,则k 的值为 16. 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的,同样大小的车轮,辐条编法不同,辐条的长度是不一样的, 图 2 和图 3 是某种“ 24 吋(指轮圈直径) ”车轮一侧的辐条编法示意图,两个同心圆分别代表轮圈和花 鼓,连接两圆的线段代表辐条
6、,轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周,图2 是直拉式编法,每根辐条 的延长线都过圆心,优点是编法简单,缺点是轮强度较低,且力传递的效果较差,所以一般都采用如图 3 (两图中孔的位置一样)这样的错位式编法,若弧 DC的长度和弧AB相等,则 BE的长度为吋. 三、解答题(本题共8 个小题,共80 分) 17 ( 1)计算: 3sin30 + 0 201932(2)化简: 2 (21)(42)aaa 18 (本题 8 分)某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了 解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部 分信息
7、未给出) (1)求本次被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)该校共有3000 名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少? 19 (本题 8 分)如图,在ABC中,点 D、E、F 分别是边AB 、BC 、CA的中点, AH是边 BC上的高 (1)求证:四边形ADEF是平行四边形; (2)若 AHF=20 , AHD=50 ,求 DEF的度数 项目 人数 10 15 某校各校运动项目最喜爱 的人数扇形统计图 3 6 9 12 15 18 足球篮球跑步跳绳 某校各校运动项目最喜爱 的人数条形统计图 跑步 篮球 跳绳 25% 足球 30% O 19 题 16 题图 1 1
8、6 题图 2 16 题图 2 20 (本题 8 分)如图,网格中有一条线段AB ,点 A、 B都在格点上,网格中的每个小正方形的边长为1 (1)在图中画出格点ABC ,使 ABC是等腰三角形; (2)以 AB为斜边作Rt ABC (见图),在图中找出格点D,作锐角 ADC ,且使得 ADC= B 21 ( 10 分)如图,点P是圆 O直径 CA延长线上的一点,PB切圆 O于点 B,点 D是圆上的一点,连接AB , AD,BD ,CD , P=30 (1)求证: PB=BC ; (2)若 AD=6 , tan DCA= 4 3 ,求 BD的长 22. ( 12 分)已知如图,抛物线4 5 16
9、5 4 2 xxy交 x 轴于 A 、C两点,点 D是 x 轴上方抛物线上的点, 以 A,D为顶点按逆时针方向作正方形ADEF. (1)求点 A的坐标和抛物线的对称轴的表达式; (2)当点 F 落在对称轴上时,求出点D的坐标; ( 3)连接OD交 EF 于点G ,记OA 和 EF 交于点H,当 AFH 的面积是四边形ADEH面积的 7 1 时,则 OAD OGH S S = .(直接写出答案) 23 (本题 12 分)一连锁店销售某品牌商品,该商品的进价是60 元因为是新店开业,所以连锁店决定当 月前 10 天进行试营业活动, 活动期间该商品的售价为每件80 元, 据调查研究发现: 当天销售件
10、数 1 y(件) 和时间第x(天)的关系式为cbxxy 2 1 (101x) ,已知第 4天销售件数是40 件,第 6 天销售 件数是44 件活动结束后,连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100 元,每天销售的件数也发生 变化:当天销售数量 2 y(件)与时间第x(天)的关系为:82 2 xy(3111x) ( 1)求 1 y关于 x 的函数关系式; ( 2)若某天的日毛利润是1120 元,求 x 的值; (3)因为该连锁店是新店开业,所以试营业结束后,厂家给这个连锁店相应的优惠政策:当这个连锁店日 销售量达到60 件后(不含60) ,每多销售1 件产品,当日销售的所有商品进价减少2 元,设
11、该店日销 售量超过60 件的毛利润总额为W ,请直接写出W 关于x 的函数解析式,及自变量x 的取值范 围: 24 (本题 14 分)在矩形ABCD 中, AB=6,BC=8 ,BE AC于点 E,点 O是线段 AC上的一点,以AO为半径作 圆 O交线段 AC于点 G ,设 AO=m (1)直接写出AE的长: AE= ; (2)取 BC中点 P,连接 PE ,当圆 O与 BPE一边所在的直线相切时,求出m的长; (3)设圆 O交 BE于点 F,连接 AF并延长交BC于点 H 连接 GH ,当 BF=BH时,求 BFH的面积; 连接 DG ,当 tan HFB=3时,直接写出DG的长, DG=
12、图 图 21 题 参考答案 一、选择ABCDA CCBAB 二、填空11、 2 )3(a;12、 16;13、10;14、2;15、27;16、7 17 (本题 8 分) (1) 2 1 24(4 分) ;(2)2a+1 (4 分) 18 (本题 8 分) (1) 40 人(3 分) , (2)12 人(2 分) , (3)1125 人(3 分) 19 (本题 8 分) (1)证明略( 4 分) , (2)70(4 分) 20 (本题 8 分)答案略,每个小题4 分 21 (本题 10 分) (1)证明略( 4 分) , (2)334(6 分) 22. ( 12 分) (1) A (4,0 )
13、 2分,对称轴是直线x=1 (2 分 ) (2)求出点 D的纵坐标是3 (2 分) ,D( 2 214 ,3 )或 D( 2 214 ,3 ) (3 分)写出1 个给 2 分 (3) 400 9 (3 分) 23. ( 12 分) (1)568 2 xxy(5 分)(2)第 8 天和第 12 天(4 分,第 8 天得 3 分,第 10 天 舍去得 1 分) ; (3))3026(512968 2 xxxw(3 分) 24 (本题 14 分) (1)AE= 5 18 ( 2分) ; (2) 5 9 m(2 分) , 4 15 m(2 分) , 20 27 m(3 分)( 3) 5 18 (3 分) , (4)DG= 5 512 (2 分)