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1、谷歌矩阵及网页等级划分摘要：搜索引擎技术的发展是随着电子技术的不断进步而形成的信息数字化和数据网络化的必然结果。一个好的搜索引擎能够及时为用户提供他们需要的信息，这就需要一个快速、高质量、高效的搜索算法来支持。谷歌搜索引擎凭借其PageRank机制和收敛算法在搜索领域一直处于领先地位。本文介绍了该搜索引擎的核心:PageRank算法。PageRank算法通过计算网页的重要性值PageRank值来确定网页排名的优先级，网页的PageRank值是指向该网页的其他页面的PageRank值。因此，谷歌的搜索结果是有效和客观的。PageRank是一个反映网页重要性的值。当一个网页A连向另一个网页B的时候
2、,A就等于给网页B投了有效的一票.一个网页接受的票越多,这个网页就越重要.同时,给网页B投票的网页本身的等级也决定了该选票的重要性. 谷歌通过每个投票的重要性和得到多少投票来计算网页的排名(重要性)。谷歌的核心是计算每个网页的排名(即PageRank)。本文主要介绍了谷歌矩阵的定义和生成，并阐述了PageRank的相关概念。证明Google矩阵及其第二特征值具有的一些性质,并简要介绍这些性质的应用。关键字：谷歌矩阵；特征值；网页等级；Google matrix and web page hierarchyAbsrtact：The development of search engine tec
3、hnology is an inevitable outcome of information digitization and data networking formed with the continuous progress of electronic technology. A good search engine can provide users with the information they need in a timely manner, which requires a fast, high-quality and efficient search algorithm
4、to support. Google search engine has been leading the field by relying on its PageRank mechanism and convergence algorithm. This paper introduces the core of this search engine :PageRank algorithm. The PageRank algorithm determines the priority of webpage ranking by calculating the importance value
5、of the webpage - PageRank value, and the PageRank value of the webpage is the PageRank value of other pages pointing to the webpage. Therefore, Googles search results are efficient and objective. Page rank (PageRank) is A reflect the importance of numerical page. When A web page A link to another pa
6、ge B, A is equal to give B to vote for the effective web pages. A web page to accept the more tickets, this web page is more important. At the same time, to rank web page B to vote itself also determines the importance of the votes. Google through the importance and the number of votes each ballot i
7、tself to calculate the level of A web page (importance). Googles core is the calculation of each web page level (PageRank). This paper mainly introduces the definition and Google matrix Generate, explain some related concepts of PageRank, prove some properties of Google matrix and its second eigenva
8、lue, and briefly introduce the application of these properties.Keywords: Google matrix; Characteristic value; PageRank;目录1 绪论31.1研究背景31.2研究意义31.3研究现状32 谷歌矩阵42.1谷歌矩阵的基本定义42.2谷歌矩阵的理论发展52.3谷歌矩阵的特征值和特征向量72.4谷歌矩阵的基本问题和研究现状83 运用数值分析方法和Matlab计算特征值和特征向量83.1运用数值分析法83.2使用Matlab83.3计算特征值和特征向量94 谷歌矩阵分解和谷歌谱理论方法1
9、24.1谷歌矩阵分解124.2谷歌矩阵谱理论方法135 谷歌矩阵在网页分级中的应用和理论意义145.1谷歌矩阵在网页分级中的应用145.2谷歌矩阵在网页分级中的理论意义165.3谷歌矩阵的网页分级实例216 总结26参考文献27致谢291 绪论1.1研究背景搜索引擎技术的发展是随着电子技术的不断进步而形成的信息数字化和数据网络化的必然结果。一个好的搜索引擎能够及时为用户提供他们需要的信息，这就需要一个快速、高质量、高效的搜索算法来支持。谷歌搜索引擎凭借其PageRank机制和收敛算法在搜索领域一直处于领先地位。本文介绍了该搜索引擎的核心:PageRank算法。PageRank算法通过计算网页的
10、重要性值PageRank值来确定网页排名的优先级，网页的PageRank值是指向该网页的其他页面的PageRank值。因此，谷歌的搜索结果是有效和客观的。PageRank是一个反映网页重要性的值。当一个网页A连向另一个网页B的时候,A就等于给网页B投了有效的一票.一个网页接受的票越多,这个网页就越重要.同时,给网页B投票的网页本身的等级也决定了该选票的重要性. 谷歌通过每个投票的重要性和得到多少投票来计算网页的排名(重要性)。谷歌的核心是计算每个网页的排名(即PageRank)。本文主要介绍了谷歌矩阵的定义和生成，并阐述了PageRank的相关概念。证明Google矩阵及其第二特征值具有的一些
11、性质,并简要介绍这些性质的应用。1.2研究意义随着计算机技术的普及和Internet网络技术的发展,信息数字化和数据网络化已成为现代经济社会发展的客观要求和必然趋势。当今世界上已经拥有超过10亿的Internet用户和近百万个不同级别的网络服务器。同时,包括政治、经济、科学、文化、艺术等各个不同的社会领域也都不同程度地实现了其资源信息的数字化和共享化。Internet网络已名副其实地成为世界最大的信息中心。作为一个Internet用户,自然希望能够最大程度地使用如此庞大而全面的信息资源,但是Internet网又是分散的,单靠浏览一个或几个网页所能得到的信息对于整个网络中的可用信息而言可谓是沧海
12、一粟,浅薄得很。用户自然地希望能够获得更多,更全面的信息,在这种需求下的网络搜索引擎技术。只要用户输入关键字，搜索引擎就可以从网络中找到匹配关键字的信息并将其返回给用户。目前，谷歌、百度、新浪、搜狐等搜索引擎在国内外得到了广泛的应用。它每分钟已经被使用了数万次。1.3研究现状谷歌现在是世界第一的搜索引擎,是斯坦福大学的创始人,两位博士生和d塞雷伯恩页面,在斯坦福大学学生宿舍在1998年发明了一种新的网络搜索引擎,现在被认为是世界上最大的搜索引擎,提供多种语言来查找信息,如查询,地图,和股票新闻,发现在美国所有城市的电话号码目录列表,搜索数以十亿美元计的图像,世界上最大的10亿篇帖子，用户可以在
13、一瞬间得到相关结果。在过去的一年里，谷歌已经取代了Iknot Yhaoo和网易的中文搜索引擎。自成立以来，谷歌已获得30多个行业奖项。被誉为“网络上寻找答案的终极杀手”。2 谷歌矩阵2.1谷歌矩阵的基本定义谷歌的核心软件“PageRank (PageRank),它由谷歌创始人LarryPage和SergeyBrin斯坦福大学开发了一套系统用于web评级。当从网页链接到网页B时，谷歌为“网页中网页B，一票”。谷歌基于选票来评估网页的重要性。除了考虑纯web投票的数量(链接)外，谷歌还分析了投票页面。投票给“重要的”网页将具有更高的权重，并有助于提高其他网页的“重要性”。重要的,高质量的网页会得到
14、更高层次的web页面。e首先介绍了谷歌的诞生和特点，以及与谷歌搜索引擎相关的概念，定义和PageRank的引入.PageRank对一个网页所链接的所有网站进行评估,为它们分配一个值, 通过分析网络的总体结构,以满足用户的需求和利益,以确定哪些网站可以被评为最好的信息来源。这里我们介绍一些基本概念。要定义一个网页分类是基于“来自大量高质量网页的链接必须是高质量的网页”的关系返回，来确定所有网页的重要性。它有效利用了大型Web具有链接结构的特点。从Web链接被认为是一个指南页面B的投票支持，跨页面为页面B、谷歌，根据投票来确定页面的重要性。但谷歌并不是唯一一个只看到选票的。，也对投票页面进行分析。
15、高重要性页面的投票由评价会更高，由投票页面的PageRank，也会得到提高。根据这种分析，获得了较高评价的重要页面将会得到较高的页面排名，在搜索结果中的排名将会提高，并且每个页面都有一个特定的页面排名。PageRank值取决于链网页面的大小、链接到web页面的质量以及链数进入web页面的质量。定义A = 2谷歌矩阵(aij):网页的相关矩矩阵A的元素aij=1，如果从第I页到第j页有链接;否则for = 0。如用符号表示N页，则A为N * N的方阵，矩阵称为谷歌PageRank，是将矩阵转置。20为了将每个列向量的和化为1(全概率)，每个列向量除以相应的链路计数。这叫做矩阵的转移概率矩阵，还记
16、得a吧，它在每一行向量之间表示状态转移的概率。转置是指PageRank不重视链接到很多地方，而是看重本地链接的价值有多大。20可以看作随机矩阵，最大特征值为1。PageRank计算，是最大的特征向量(称为Perron向量)，即x = Ax。因为当t -,我们可以根据变换矩阵的最大特征值的绝对值和从“从根本上”属于它的特征向量。换句话说,用概率表示过程,重复乘法的一个过程,并且能够计算未来状态的概率。邻接表的位图(图1)Apache在线手册(128页)中表示如下。当黑点水平排列时，表示本页有很多正向链接(即导出链接);相反，当黑点垂直对齐时，这意味着页面有很多反向链接(入站链接)。图1图2迁移概率矩阵有时也被称作马尔可夫矩阵.称马尔可夫过程的试验矩阵
