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1、计量经济学A卷答案一、简述题（本大题共5小题，每小题4 分，20分）1经典线性回归模型的6个基本假设是什么？ 答：（1）参数线性；（2）解释变量与误差项不相关；（3）误差项均值为0； （4）同方差； （5）误差项不想关；（6）模型设定正确。 (基本精神相同即可，其中（6）或换成“误差项服从正态分布”亦可)2异方差检验有哪些方法？ （1）观察残差的图形；（2）white（怀特）检验；（3）格莱泽检验；（3）帕克检验等（写两个得4分）3判定系数（拟合优度）的取值范围是什么？它的意义是什么 拟合优度在0与1之间，它表示因变量的变异能被解释变量解释的比例。4检验误差项序列相关有哪些方法？ （1）观察残
2、差图形；（2）德宾-沃森常数：小于1或大于4则有较明显的序列相关性。 但德宾-沃森常数在1附近时无法判断。（写两个得4分） 5对于经典线性回归模型，回归系数的OLS估计量具有Blue性质，简要陈述其含义。 答：OLS估计量是线性无偏估计量，且在所有线性无偏的估计量中，OLS估计量具有最小方差。二、计算题（28分）1（10分）根据和的10组观察数据得到如下数据： 利用OLS求对的回归系数（截距和斜率）。 解： （以上4分）由此得到 （公式与结果3分）（也可以直接利用公式求出：7分） （3分）2（18分）根据英国1950-1966年工资变化百分比（Y，若变化率为1.5%，那么Y=1.5）与失业率（
3、X）的数据，得到如下回归结果：（括号中的数值是标准差） （1） 检验斜率系数的显著性。（2） 计算斜率系数的置信区间（置信度为95%）（3） 已知，计算工资变化率关于失业率的平均弹性。已知：（1） 零假设：斜率系数B=0，计算：，故斜率系数显著不为零。（2） 由已知条件，解不等式得出：，即 （3），E= （公式正确，计算结果错误，扣1分）三、问答题（每小题13分，共26分）1一般来说，广告投入对销售收入有正面影响。同时，季节因素可能对销售收入与广告投入之间的关系产生影响。这种影响可能有几种形式？请你设计出相应的计量经济模型。 解：设， （5分）设是销售收入，是广告投入，一般计量模型表示如下：如
4、果季节因素只影响截距项，则模型应表示为 （9分） 如果季节因素只影响斜率，则模型应设定为 （11分）如果季节因素同时影响截距和斜率，则模型应设定为 （13分）2 根据墨西哥1955-1974年的产出（GDP）、劳动投入（就业人口）和资本投入（固定资本）的数据得到如下回归方程：（括号中的数值是标准差）（1） 解释劳动投入的系数。它显著不为1吗？（2） 解释资本投入的系数。它显著不为0吗？（3） 检验假设 。（已知）解：（1）的系数表明劳动投入变化1%，产出同向变化0.34%。 （2分）假设：，df=17时。对应p值远远小于5%，所以显著不为1. （+2分）（2）的系数表明资本投入变化1%时，产出
5、同向变化0.86%。 （+2分）假设，计算，远远大于临界值，故显著不为0. （+2分）（3）假设，计算，远远大于临界值。故拒绝。 （5分）四、软件操作与应用（本大题共2小题，共26分）解：（1）根据D-W常数=0.21判断，误差项服从AR（1）过程（一阶自回归过程），并且满足经典回归模型的基本假定，已知。 （3分）则 满足OLS假设， 由此得到 以上模型满足经典回顾模型的基本假设，对变换后的变量和使用最小二乘法，得到的估计量具有BLUE性质，从而消除了序列相关问题。 （3分）（2） 回归方程为 （3分）（3）设回归方程为：，其中常数与原方程常数的关系是 （4分）2解：（1）根据输出得到：,即 （7分）（2）以上回归的假设：误差项方差与educ成正比。加权回归的目的是使异方差变为同方差。 （6分）4 / 4
