《【创新方案】2014年高考物理一轮复习 第八章 磁场专家专题讲座 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新方案】2014年高考物理一轮复习 第八章 磁场专家专题讲座 新人教版.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【创新方案】2014年高考物理一轮复习专家专题讲座：第八章 磁场带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的处理方法一、放缩法图1粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化，如图1所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v0越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP上。由此我们可得到一种确定临界条件的方法：在确定这类粒子运动的临界条件时，可以以入射点P为定点，圆心位于PP直线上，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，使问题迎刃而解，这种方法称为“放缩法”。典例1如图2所示
2、，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MM和NN是磁场左右的两条边界线。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，45。要使粒子不能从右边界NN射出，求粒子入射速率的最大值为多少？图2思路点拨带电粒子射入磁场后，做匀速圆周运动，当入射速率发生变化时，轨道的圆心应在O1O2直线上，当速率逐渐增大时，半径增大，直到轨迹与NN边界相切，通过缩放轨迹，找到临界情况，可得到入射速率的最大值。解析用放缩法作出带电粒子运动的轨迹如题图所示，当其运动轨迹与NN边界线相切于P点时，这就是具有最大入射速率vmax的粒子的轨迹。由题图可知：R(1cos 45)d，又Bqvmaxm。联立可得
3、：vmax。答案二、平移法粒子源发射速度大小一定、方向不定的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为Rmv0/qB，如图3所示。同时可发现这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径Rmv0/qB的圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上。图3由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为Rmv0/qB的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”。典例2如图4所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.6
4、0 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab玻璃l16 cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v3.0106 m/s，已知粒子的比荷5.0107 C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。图4思路点拨由于带电粒子进入磁场时的速率是相同的，所以粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以S点为转轴进行旋转平移，从而可确定出粒子打中区域的最远端和最近端。解析粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有qvBm，由此得R，代入数值得R10 cm，可见，Rl2R。因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都
5、过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点。NP18 cm再考虑N的右侧，任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点。由图中几何关系得NP2 12 cm，所求长度为P1P2NP1NP2，代入数值得P1P220 cm。答案20 cm专题小测验1.如图5所示，半径R10 cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标系原点O，磁感强度B0.332 T，方向垂直于纸面向里。在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为v3.2106 m/s的粒子，已知粒子质量m6.641027 kg
6、，电量q3.21019 C，求：图5(1)画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点轨迹，并说明作图依据；(2)求出粒子通过磁场空间的最大偏转角；(3)再以过O点并垂直于纸面的直线为轴转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的粒子射到y轴正方向上，则圆形磁场区的直径OA至少应转过多大角度？解析：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由公式FBF向，得qBv，r0.2 m。所以r2R，粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹如图甲中虚线l所示(即以O为圆心，r为半径的半圆弧ABC)。(2)粒子在磁场中做圆弧运动的轨迹半径r大小一定，欲穿过磁场时偏转角最大，须圆弧轨道所夹的弦最长，如图甲。sin，60
7、。(3)欲使穿过磁场且偏转最大的粒子，能射入y轴正方向上，必须使从A点射出的粒子和x轴正方向的夹角大于90，根据几何关系可知圆形磁场至少应逆时针转过60，如图乙所示。答案：(1)见解析(2)60(3)602(2012浙江六校联考)如图6所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB、CD相距为d，在左边界的Q点处有一质量为m、带电量为q的负粒子沿与左边界成30的方向射入磁场，粒子重力不计。求：图6(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压应满足什么条件？整个过程粒子
8、在磁场中运动的时间是多少？(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？解析：(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R1，运动速度为v0。粒子能从左边界射出，临界情况如图甲所示，R1R1cos 30d，qv0B解得v0所以粒子能从左边界射出时速度应满足v(2)带电粒子能从右边界垂直射出，如图乙所示R2，Bqv2m，qU0mv解得U所加电压满足的条件U粒子转过的圆心角为60，所用时间为，而T因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间t2(3)当粒子速度是(2)中的倍时，解得R32d由几何关系可得粒子能打到CD边界的范围如图丙所示l22dcos 302d答案：(1)(2)U(3)2d5
