《2012高中数学 第7章7.3.1知能优化训练 湘教版选修2-3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高中数学 第7章7.3.1知能优化训练 湘教版选修2-3.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知能优化训练1下面几个问题中属于组合问题的是()由1,2,3,4构成的双元素集合；5个队进行单循环足球比赛的分组情况；由1,2,3构成两位数的方法；由1,2,3组成无重复数字的两位数的方法ABC D答案：C2已知平面内A、B、C、D这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为()A3 B4C12 D24解析：选B.C4.3把三张游园票分给10个人中的3人，分法有()AA种 BC种CCA种 D30种解析：选B.三张票没区别，从10人中选3人即可，即C.4若CC，则C_.解析：CC，13n7，n20，CC190.答案：190一、选择题1(教材练习改编)CC()A1 B1
2、0C8 D.答案：B2编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有()A60种 B20种C10种 D8种解析：选C.四盏熄灭的灯产生的5个空档中放入3盏亮灯，即C10.3学校实行素质教育后，开设了6门选修课程，要求每个学生从中选2门，每个学生有()种不同的选法？()A15 B20C25 D30解析：选A.每一种选法就对应2门课程的一个组合，共有C15(种)4学校举行足球单循环赛(即每个队都与其它各队比赛一场)，有8个队参加，共需要举行比赛()A16场 B28场C56场 D64场解析：选B.每一场比赛就是两个队的一个组合，即C28.5从
3、3、5、7、11这四个质数中任取两个相加，可得到不同的和的个数为()A4 B6C12 D24解析：选B.两个数的和不因两数的顺序变化而改变，是组合问题，即C6.6已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有()A36个 B72个C63个 D126个解析：选D.此题可化归为：圆上9个点可组成多少个四边形，每个四边形的对角线的交点即为所求，所以，交点有C126(个)二、填空题7从a、b、c、d四名同学中选2名参加学校组织的志愿者，其选法种数为_解析：C6.答案：6810个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为_(用数字作答)解析：甲组的4人与乙组的6人是对应关系，CC2
4、10.答案：2109正六边形的顶点和中心共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有_个解析：三角形是三个点的一个组合，但本题中三点共线的情况有3种，共有C332(个)答案：32三、解答题10判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数(1)10个人相互各写一封信，共写了多少封信？(2)10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？(3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？(4)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？(5)从10个人里选三个代表去开会，有多少种选法？(6)从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少
5、种选法？解：(1)是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的，排列数为A90.(2)是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别，组合数为C45.(3)是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，组合数为C45.(4)是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序区别的，排列数为A90.(5)是组合问题，因为三个代表之间没有顺序的区别，组合数为C120.(6)是排列问题，因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的，排列数为A720.11计算下列各式的值(1)3C2C；(2)CC.解：(1)3C2C32148.(2)CCCC2005150.12要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)甲当选且乙不当选；(2)至少有1女且至多有3男当选解：(1)甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有C70种选法(2)至少有1女且至多有3男时，应分三类：第一类是3男2女，有CC种选法；第二类是2男3女，有CC种选法；第三类是1男4女，有CC种选法由分类计数原理知，共有CCCCCC186种选法 - 3 -
