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1、X测量测量旗杆旗杆的的高度高度执教：执教： 严庆军严庆军测量测量旗杆旗杆的的高度高度X一、三角形相似的性质和判定一、三角形相似的性质和判定二、合作探索二、合作探索三、巩固练习三、巩固练习四、延伸拓展四、延伸拓展一、三角形相似的性质和判定一、三角形相似的性质和判定判定：判定：两角对应相等的两角对应相等的两个三角形相似两个三角形相似三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似两边对应成比例且夹角两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似性质：性质：相似三角形对应角相等相似三角形对应角相等 对应边成比例对应边成比例活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗活动课题：利
2、用相似三角形的有关知识测量旗 杆的高度杆的高度活动方式：在课前活动的基础上分组研讨活动方式：在课前活动的基础上分组研讨活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具方案一方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四其它方案其它方案方案一方案一解：如图，由解：如图，由ABCABCBDEBDE 得得ABABBDBD= =BCBCDEDE即，即，DE =DE =BCBCBDBDABABA A A AB B B BC C C CD D D DE E E E方案二方案二解：如图，做解：如图，做解：如图，做解：如图，做BHBHBHBH垂直于垂直于垂直于垂直于EFEFEFEF交交
3、交交CDCDCDCD于于于于点点点点G G G G，由，由，由，由 BDGBDGBDGBDGBFHBFHBFHBFH，得，得，得，得即，即，即，即，FH =FH =FH =FH =BHBHBHBHDG DG DG DG BGBGBGBG= =BGBGBGBGBHBHBHBHDGDGDGDGFHFHFHFH FEFEFEFE =FH=FH=FH=FHEH = FHEH = FHEH = FHEH = FHABABABABG GA AB B B BC CD DE EF FH H方案三方案三解：如图，由解：如图，由ABCABCDBDBE E 得得ABABDBDB= =ACACDEDE即，即，DE =
4、DE =ACACBDBDABABABCDE方案四方案四ABCDE解：如图，由解：如图，由ABCABCADEADE 得得ABABADAD= =BCBCDEDE即，即，DE =DE =BCBCADADABAB其它方案解：如图，由解：如图，由AFGAFGACBACB 得得AEAEADAD= =FGFGCBCB即，即，CB =CB =ADADFGFGAEAEC CA AB BD DE EF FG GM MN N1、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10毫米，AC被分为60等份。如果小 管口DE正好对着量具上30份处（DEAB）， 那小管口径DE的长为 毫米。20203030404050
5、506060A AB BC CD DE E5 52、如图，某道路安全栏杆的短臂长、如图，某道路安全栏杆的短臂长1米，长臂长米，长臂长15 米，当短臂端点下降米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（米时，长臂端点升高（ ） A、30米米 B、7.5米米 C、14.5米米 D、15.5米米B B3 3、上午、上午8 8时，某地一根长时，某地一根长1 1米的标尺直立米的标尺直立 地面，其影长为地面，其影长为1.41.4米。同时测得一米。同时测得一 建筑物影长为建筑物影长为43.443.4米，则建筑物的高米，则建筑物的高 度为。度为。3131米米 冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时冬至是一年中
6、太阳相对于地球位置最低的时 刻，只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳刻，只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光光 照射，此时直立一根照射，此时直立一根2米的竹竿，其影长为米的竹竿，其影长为3米，某米，某单位计划建单位计划建18米高的南北两幢宿舍楼（如图），问当米高的南北两幢宿舍楼（如图），问当两幢楼至少相距多少时，后楼的采光一年四季不受影响两幢楼至少相距多少时，后楼的采光一年四季不受影响？解：设两幢楼楼距为解：设两幢楼楼距为x x米米 时，后楼的采光不受时，后楼的采光不受 影响，由题意得；影响，由题意得；x x3 318182 2= = X = 27 X = 27当两幢楼至少相距两幢楼至少
7、相距2727米时，后楼的采光一年米时，后楼的采光一年四季不受影响四季不受影响 一位同学想利用树影测量树高，他在一位同学想利用树影测量树高，他在 某一时刻测得直立标竿高某一时刻测得直立标竿高1米，影长米，影长1.2米，米，但他去测量时，发现树影的上半部分落在墙但他去测量时，发现树影的上半部分落在墙CD上（如图所示），他测得上（如图所示），他测得BC=3.6米，米，CD=1.2米，你能帮他求出树的高度吗？米，你能帮他求出树的高度吗？ E EF FB BA AD DC C1米米1.2米米P PQ QR R解：延长解：延长ADAD、BCBC交于点交于点E E，则，则CECE是树影的一部分，由太阳光是树
8、影的一部分，由太阳光平行照射知：平行照射知：PQRPQRDCEDCE PQPQDC=QRDC=QRCECECE=1.44CE=1.44米米又由又由PQRPQRABEABE，得，得 PQPQAB=QRAB=QRBEBEAB=1AB=1（3.63.61.44)1.44)1.21.2 =4 .2 =4 .2（米）（米）F FB BD DC CA A法二：法二：做线段做线段CFCF平行于平行于ADAD，交，交ABAB于点于点F F，从而四边形，从而四边形AFCDAFCD为平行四边形，为平行四边形，CDCD即为树身即为树身AFAF的实际的实际长度，可得长度，可得BFBF1 1BCBC1.21.2= BF = 3 BF = 3 AB = 3+1.2 = 4.2 AB = 3+1.2 = 4.2小结： 1 1、三角形相似判定三角形相似判定 2 2、相似三角形性质应用、相似三角形性质应用 3 3、利用、利用相似三角形解决实际问题相似三角形解决实际问题作业： 课本课本 P P129 129 习题习题4.9 4.9 1 1，2 2
