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1、把脉最新高考新题探究（数学）2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】2.函数与导数 1（2013年高考陕西卷）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30C【KS5U解析】设矩形高为y, 由三角形相似得: 利用线性规划知识解得，选C2（2013年辽宁数学（理）已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A) (B) (C) (D)B C顶点坐标为，顶点坐标，并且与的顶点都在对方的图象上，图象如图， A、B
2、分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=，选C. 3（2013年高考新课标1（理）已知函数,若|,则的取值范围是A. B. C. D.D 由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x22x，求其导数可得y=2x2，因为x0，故y2，故直线l的斜率为2，故只需直线y=ax的斜率a介于2与0之间即可，即a2，0。故选D4.(2013西安模拟)若函数h(x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是 ()A2，) B2，)C(，2 D(，2解析由条件得h(x)20在(1，)上恒成立，即k2x2在(1，)上恒成立，所以k2，)答案A- 2 -
