《动量定理中的流体类“柱状模型”问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动量定理中的流体类“柱状模型”问题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,知识回顾,一、动量 定义：物体的质量和速度的乘积。动量是状态量，与时刻或位置相对应 表达式：pmv。 单位：kgm/s。 标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。,知识回顾,二、动量定理 1.冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积。冲量是过程量，与时间或过程相对应 (2)表达式：IFt。 (3)单位：Ns。 (4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。,知识回顾,2动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。“力”指的是合外力 (2)表达式：Ftmvmv。,1.动量越大的物体，其速度越大。( ) 2.物体的动量越大，其惯性也越大。( )
2、 3.物体所受合力不变，则动量也不改变。( ) 4.物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。( ) 5.物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。( ) 6.物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。( ),知识诊断,考点精讲,建立“柱状模型”,微元研究,建立方程,选取一段柱形流体,作用时间t内的一段柱形流体的长度为l，质量为mSvt,例1 (2016全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方
3、向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。,高考真题,v0S,h,S,M,v0t,F,Mg,由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为,(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则,mV ,Vv0St ,联立式得 ,(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于t时间内喷出的水，由能量守恒得,在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为,p(m)v ,设水对玩具的作用力的
4、大小为F，根据动量定理有,Ftp ,由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得,FMg ,(2019合肥模拟)将质量为500 g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700 g水的流量注入杯中。注至10 s末时，台秤的读数为78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？,小试牛刀,解答：以在很短时间t内，落在杯中的水柱m为研究对象，水柱受向下的重力mg和向上的作用力F。 设向上的方向为正，由动量定理得： (Fmg)t0(mv) 因m很小，mg可忽略不计，并且mt0.7 kg/s Fmt v0.7v(N) 台秤的读数G读(m杯m水)gF 785(0.50.710)100.7v 解得v5 m/s。 答案：5 m/s,小试牛刀,课堂小结,对于流体及微粒的动量连续发生变化这类问题，关键是应用微元法正确选取研究对象，即选取很短时间t内动量发生变化的那部分物质作为研究对象，建立“柱状模型”：研究对象分布在以S为截面积、长为vt的柱体内，质量为mSvt，分析它在t时间内动量的变化情况，再根据动量定理求出有关的物理量。,及时,复习,
