《山东省聊城一中2009届高三数学上学期期末综合测试 文 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城一中2009届高三数学上学期期末综合测试 文 新人教版.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城一中20082009学年度上学期高三期末综合测试数学试题（文科）第卷（选择题，共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（ ） A0 B1 C0，1
2、D1，0，12若，则下列结论不正确的是 （ ）Aa2b2Bab|a+b|3已知数列满足，则=（ ）A0BC D4已知，则（ ）A2 B C1D05已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且a+b与c共线，b+c与a共线，那么abc等于（ ）Aa Bb Cc D06在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为（ ） A BC D7将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）ABCD8若，则=（ ）A B C D9将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是（ ）A B CD10定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数
3、的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是 （ ）A B C D11已知是首项为1，公比为的等比数列，（其中表示不大于的最大整数，例如），如果数列为单调递增数列，那么公比的取值范围是（ ）AB且 CD12已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）把答案填在答题卡上。13函数的反函数是 14若a+10,则不等式的解集为 15若数列的通项公式分别是，对任意恒成立，则常数的取值范围是16已知函数（a是常数且a0）对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是连续的；函数f(x)在R上
4、存在反函数；对任意且，恒有其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本题满分10分）中内角的对边分别为，向量且 （）求锐角的大小， （）如果，求的面积的最大值18（本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列 （1）求数列的通项公式 （2）令求数列的前项和 19（本题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线。 （）求； （）求函数在上的单调增区间； （）列表、描点、画出函数在区间上的图像。20（满分12分）已知数列的前项和为，. （）证明：数列是等比数列； （）设求使不等式 成立的正整数 的取
5、值范围.21（满分12分）已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 （1）求m、n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； （3）求证：22（满分12分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数； （2）是否存在，使同时满足以下条件对任意，且；对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。 （3）若对任意且，试证明存在，使成立。参考答案一、BDCBD CAACA CC 二、13. 14. 15. 16.三、17解：（1） 即 2分又为锐角 4分 5分 （2） 又 代入上式得：（当且仅当 时等号成立。
6、）8分 （当且仅当 时等号成立。）10分 18解：（1）由已知得 解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得 由题意得 故数列的通项为6分 （2）由于 由（1）得 = .12分19解：（1）因为图象的一条对称轴是直线 20081226即 又 （2） 由得 分别令，得的单调增区间是（开闭区间均可）。（3） 列表如下：00101020解：（I）由，则.两式相减得. 即.（2分）又时，.数列是首项为4，公比为2的等比数列.（4分）（）由（I）知. （5分）当为偶数时，原不等式可化为，即.故不存在合条件的. (7分)当为奇数时，.原不等式可化为，所以，又m为奇数，所以m=1,3,521解：（1）依
7、题意，得 2分 （2）令当在此区间为增函数当在此区间为减函数当在此区间为增函数处取得极大值5分又因此，当6分要使得不等式所以，存在最小的正整数k=2007，使得不等式恒成立。7分 （3）（方法一） 10分又由（2）知在为增函数，综上可得12分（方法2）由（2）知，函数上是减函数，在，1上是增函数又所以，当时，9分10分又t0，且函数上是增函数，11分综上可得12分22解：（1） 当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点。.3分 （2）假设存在，由知抛物线的对称轴为x1，即 由知对,都有令得又因为恒成立， ，即，即由得， 当时，其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、。.8分 （3）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。.12分10用心 爱心 专心
