《2019_2020年高中数学第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四练习新人教A版必修4（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学第1章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时诱导公式二、三、四练习新人教A版必修4（精编）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第一课时诱导公式二、三、四 课时分层训练 层级一 | 学业水平达标 | 1已知 sin( ) 1 3，则 sin( 2 019) 的值为 ( ) A 22 3 B 22 3 C 1 3 D 1 3 解析： 选 D 由 sin( ) 1 3得 sin 1 3， sin(2 019) sin() sin 1 3. 故选 D. 2若 cos(2 ) 5 3 且 2 ，0 ，则 sin( ) ( ) A 5 3 B 2 3 C 1 3 D 2 3 解析： 选 B 由条件知cos 5 3 ， 又 sin( )sin 1cos 22 3. 故选 B. 3已知 sin 4 3 2 ，则 sin 5 4
2、的值为 ( ) A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 解析： 选 C sin 5 4 sin 4 sin 4 3 2 . 故选 C 4设 cos( 80) m，那么 tan 100 ( ) A 1m 2 m B 1m 2 m C m 1m 2 D m 1m 2 2 解析： 选 B cos( 80) cos80m， 又 tan 100 tan 80 sin 80 cos80 1m 2 m .故选 B. 5若 sin cos2 sin cos 1 2，则 tan ( ) A1 B 1 C3 D 3 解析： 选 D 原式可化为 sin cos sin cos 1 2，上下同除以 cos得
3、tan 1 tan 1 1 2，求得 tan 3，故选 D. 6. cos 585 sin 495 sin 570 的值等于 解析： 原式 cos 360225 sin 360135 sin 360210 cos 18045 sin 18045sin 18030 2 2 2 2 1 2 22. 答案：22 7若 cos( x) 3 2 ，x( ， ) ，则x的值为 解析： cos( x) 3 2 ， cosx 3 2 . x( ， ) ，x 5 6 . 答案： 5 6 8.22sin2 cos 2 可化简为 解析：22sin 2cos 2 22sincos 2 12sin sin 2|1 si
4、n | 1sin . 答案： 1sin 9已知 cos 1 3，且 2 0，求 cos sin2 cos cos 的值 3 解： 2 0， sin 1cos 2 1 1 3 222 3 . 原式 cossin cos cos sin cos 22 3 3 22. 10化简下列各式： (1) cos sin2 sin cos ； (2) cos190sin210 cos 350 tan 585 . 解： (1) 原式 cossin sin cos cossin sin cos 1. (2) 原式 cos 18010 sin 18030 cos 36010 tan 360225 cos10sin
5、30 cos10 tan 18045 1 2 tan 45 1 2. 层级二 | 应试能力达标 | 1sin 2150 sin21352sin 210 cos2225的值是 ( ) A 1 4 B3 4 C 11 4 D9 4 解析： 选 A 原式 sin 230 sin2452sin(180 30) cos 2(18045) 1 2 22 2 2( 2sin 30 ) 2 2 21 4 2 41 2 4 1 4. 故选 A 2化简12sin 2 cos 2 的结果为 ( ) Asin 2 cos2 Bcos2sin 2 Csin 2 cos2 D(cos2 sin 2) 解析： 选 C 12
6、sin 2 cos 2 12sin 2 cos2sin 2 cos2 2 |sin 2cos2|. 4 2 弧度在第二象限， sin 2 0 cos2， 原式 sin 2 cos2. 故选 C 3已知 sin 4 3 2 ，则 sin 3 4 的值为 ( ) A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 解析： 选 C sin 4 3 2 ， sin 3 4 sin 4 sin 4 3 2 . 故选 C 4若 2 ， 3 2 ，tan( 7) 3 4，则 sin cos的值为 ( ) A 1 5 B 1 5 C 1 5 D 7 5 解析： 选 B tan(7) tan() tan ， tan
7、 3 4， sin cos 3 4， cos 2sin21， 2 ， 3 2 ， cos 4 5，sin 3 5， sin cos 1 5. 故选 B. 5.cos 2 600 . 解析：cos 2600|cos120 | | cos60| 1 2 1 2. 答案： 1 2 6化简： cos sin 2 3 tan2 cos 3 . 解析： 原式 cos sin 2 tan 2cos 3 cossin 2 tan cos 3tan . 5 答案： tan 7设f(x) asin( x) bcos( x) 7，a，b均为实数， 若f(2 018) 6，则f(2 019) . 解析： f(2 01
8、8) asin(2 018 ) bcos(2 018 ) 7asin bcos 7， asin bcos 76，即asin bcos 1， f(2 019)asin(2 019) bcos(2 019 ) 7asin2 018( ) bcos2 018( ) 7asin( ) bcos( ) 7asin bcos 7 (asin bcos) 7 ( 1) 78. 答案： 8 8(2019南关区校级月考) 已知 sin 310 10 ，且 3 2 ，求下列各式的值： (1)tan ； (2)(sin cos) 2sin 3 cos sin cos . 解： (1) 已知 sin 310 10 ，且 3 2 ， cos1 sin 2 10 10 ， tan sin cos 3. (2)(sin cos) 2sin3 cos sin cos sin 2cos22sin cos 1 sin cos sin cos sin 2cos22sin cos sin 2cos2 sin cos sin cos tan 212tan tan 2 1 tan 1 tan 1 18 5 .
