物理学实验 绪论

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1、物理学实验 绪论,第一节: 物理实验的重要作用,第二节: 测量误差和数据处理的基础知识,目 录,第一节 物理实验的重要作用,物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，它必须以客观事实为基础，必须依靠观察和实验。归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的建立还是物理规律的发现都必须以严格的科学实验为基础，并通过今后的科学实验来证实。 物理实验在物理学的发展过程中起着重要的和直接的作用。,经典物理学（力学、电磁学、光学）规律是由以往的无数实验事实为依据来总结出来的。 X射线、放射性和电子的发现等为原子物理学、核物理学等的发展奠定了基础。 卢瑟福从大角度粒子散射实验结果提出了原子核基本模型

2、。,实验可以发现新事实，实验结果可以为 物理规律的建立提供依据,实验又是检验理论正确与否的重要判据,1905年爱因斯坦的光量子假说总结了光的微粒说和波动说之间的争论，能很好地解释勒纳德等人的光电效应实验结果，但是直到1916年当密立根以极其严密的实验证实了爱因斯坦的光电方程之后，光的粒子性才为人们所接受。,理论物理与实验物理相辅相成。规律、公式是否正确必须经受实践检验。只有经受住实验的检验，由实验所证实，才会得到公认。,1、从理论与实际的结合上培养学生的 创新意识和创造能力。 2、培养学生从事科学实验的初步能力。 3、培 养 学 生 实 事 求 是的 科学态度、 严谨踏实的工作作风， 勇于探索

3、、坚韧不拔的钻研精神、 遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。,物理实验课程的目的,第二节 测量误差和数据处理的基础知识,2-1 测量与误差 2-2 误差处理初步知识 2-3 不确定度估算的基础知识 2-4 实验数据有效位数的确定 2-5 常用实验数据处理方法,2、分类: 按测量方法进行分类,直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。,间接测量：依据待测量和某几个直接测量值的函数关系求出，这样的测量称为间接测量。,1、测量定义：,2-1 测量与误差,一、测量,以确定被测对象量值为目的的全部操作。 测量是物理实验的基础。,完整的测量结果应表示为： 以电阻测量为例 包括： 测量对象 测

4、量对象的量值 测量的不确定度 测量值的单位 （X = x U 表示被测对象的真值落在（x U ，x U ）范围内的概率很大， U的取值与一定的概率相联系。）,测量过程的四要素：对象、单位、方法、（误差）不确定度。,3、测量结果表示：,1、真值与误差,真值:某物理量在一定客观条件下的真实大小,称为该物理量的真值。 测量误差:测量结果和真值之间的差异。,误差来源： A.小于仪器刻度的值是测量者估计的； B.仪器分度线本身不可能绝对准确； C.外界环境等的变化对测量产生一定影响。,误差特性：普遍性、误差是小量 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计算误差）

5、 误差的表示方法： 绝对误差 x 测量值 x 真值 X 相对误差,二、误差,（1）系统误差,定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、理论近似、环境带入 特点：倾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小） 分类及处理方法： 已定系统误差：必须修正 电表、螺旋测微计的零位误差； 伏安法测电阻电流表内接、外接由于忽略表内阻引起的误差。 未定系统误差：要估计出分布范围 （大致与 B 类不确定度UB 相当） 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等,2、误差的分类,根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类:,（2）随机误差,

6、定义：在相同的实验条件下测量同一物理量时，即使已经精心排除了系统误差产生的因素，仍会发现每次测量结果可能都不一样，测量误差或大或小、或正或负，完全是随机的。初看起来显得毫无规律，但当测量次数足够多时，可以发现，误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。 产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如： 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化；操作读数时的视差影响。 特点： 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 多次测量时分布对称，具有抵偿性。最常见的就是正态分布（高斯分布） 因此取多次测量的平均值有利于消减随机误差。,表征测量结果 随机误差的大

7、小，即对同一物理量在相同的条件下多次测量所得的各测量值相互接近的程度。,用射击打靶的结果进行类比，以说明这三个概念。,关于定性评价测量的三个常用术语,（1）准确度,（2）精密度,表征测量结果的系统误差的大小，即测量结果对真值的偏离大小。,（3）精确度,表征对准确度和精密度的综合评价。,精密度高 准确度高 精确度高,这是一种明显超出统计规律预期值的误差。这类误差具有异常值。 粗大误差的出现，通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。 带有粗大误差的实验数据是不可靠的。 一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在 应进行重测！ 如条件不允许重新测量，应在能够确定的情况下，剔除含有粗

8、大误差的数据。但必须十分慎重。,（3） 粗大误差,2-2 误差处理初步知识,系统误差的处理 随机误差的处理 粗大误差的处理,系统误差处理,1、发现系统误差的方法,2、系统误差的减小与消除,理论分析法 实验对比法 数据分析法,误差根源：减小、消除 实验技巧：交换法、替代法、异号法等。,随机误差的处理,对某一物理量在相同条件下进行多次重复测量，由于随机误差的存在，测量结果x1，x2，x3，xn一般都存在着一定的差异。如果该物理量的真值为x0，则根据误差的定义 各次测量的误差为 xi= xi-x0,大量实践证明，随机误差 x的出现是服从一定的统计分布正态分布(高斯分布)规律,假定对一个量进行了n次测

9、量，测得的值为xi (i =1, 2，n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差),随机误差的处理,用标准误差（偏差 ） 表示测得值的分散性,标准误差（标准差)：,当 值较小时，表示误差分布在较小范围之内，测量数据的离散性小 当 值较大时，表示误差在较大范围内变动，测量数据的离散性大，即精密度低。 因此，标准误差 反应的是一组等精度重复测量数据的离散性,贝塞尔公式,可以证明，当测量次数为有限时，可以用标准偏差S作为标准误差的最佳估计值。S(x) 的计算公式为,对x 的有限次测量的算术平均值,也是一个随机变量,也存在标准偏差，在数学上可以证明：,统计意义：表示测量的真

10、值x0落在 区间内的置 信概率为68.3%,随机误差的处理举例,例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，6次测量 结果如下（单位mm）： 250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10 则：测得值的最佳估计值为 测量列的标准偏差,最佳估计值的标准偏差：,直接测量量不确定度的估算 间接测量量不确定度的估算,2-3 不确定度估算的基础知识,不确定度的概念,不确定度的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际 测量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的 Guide to the expression of Uncertainty in measur

11、ement 不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能 确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。 不确定度给出了在被测量的平均值附近的一个范围，真 值以一定的概率落在此范围中。 不确定度越小，标志着测量结果与真值的误差可能值越 小；不确定度越大，标志着测量结果与真值的误差可 能值越大。,1、直接测量量不确定度处理方法,总不确定度分为两类不确定度： A 类分量 多次重复测量时 与随机误差有关的分量； 用统计方法计算 B 类分量 与未定系统误差有关的分量。 非统计的方法处理 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：,直接测量量不确定度的简化处理方法,A 类分量UA 的估算： 在

12、物理实验课中，A 类不确定度主要体现在用统计的方法处理随机误差。取算术平均值的标准偏差表示,B类分量UB 的估算：,在物理实验课中，未定系统误差就是实验所用的仪器误差仪。,根据误差来源，先估算出此项的极限误差 ，然后再根据该项误差服从的分布规律而确定出置信系数C，最后求出所对应的标准 偏差作为该项误差B分量。,注意,仪器误差也服从一定的分布规律，最常见的是正态分布和均匀分布。 正态分布： 取 C3 均匀分布： 取 C,均匀分布： 所谓均匀分布是指在测量值的某一范围内，测量结果取任一可能值的概率相等，而在该范围外的概率为零。,直接测量量的测量结果的表示（小结）,求测量数据列的平均值 用贝塞耳公式

13、求标准偏差S 标准偏差S 除以因子来求得UA 根据使用仪器得出UB 由UA、 UB合成总不确定度U 给出直接测量的最后结果：,直接测量量数据处理举例,某长度测6次,分别为29.18； 29.19； 29.27； 29.25； 29.26； 29.24(cm) ；仪=0.02cm,cm,取一位,计算,不确定度保留1位,且与平均值的 最后一位对齐.,取一位,取一位,最后结果：,2、间接测量量不确定度的估算,在实验中我们所测的被测量都是含有误差的数值，对这些数值不能任意取舍，应反映出测量值的准确度。所以在记录数据、计算以及书写测量结果时，应根据测量误差或实验结果的不确定度来定出究竟应取几位有效位数。

14、,2-4 实验数据有效位数的确定,1、有效数字的定义 正确而有效地表示测量和实验结果的数字，称为有效数 字。 它由可靠的若干位数字加上可疑的一位数字构成的。,有效数字=准确数字+欠准数位,或者说从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字。,2、有效数字的特点,有效数字位数与单位和小数点位置无关；,如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m,可见, 用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。,当“0”不是表示小数点位置时（0在数字中间或数字后面），为有效数字，因此数据最后的“0”不能随便加上，也不能随便减去。,如：,3cm?,3.0cm?,应记为3.00cm,有效数字反

15、映仪器的精度，读数时必须读到估读的一位， 即最后一位是估读的，是有误差的。,如：1.35cm，其中0.05cm为估读位。米尺的最小分度值为 0.1cm，因此估读位为 0.01cm。因而 1.35cm很可能是用米 尺测量的。而1.3500cm则一定不是用米尺测量的，而是用 千分尺测量的。,有效数字的科学书写方式（浮点书写规则）,如：31千克= 31000克?,应写成, 31千克= 3.1104克,游标类器具（游标卡尺、分光计度盘、大气压计等）读至游标最小分度的整数倍，即不需估读。,3、有效数字的读取,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致罗列如下：,数显仪表及有十进步式标度盘的仪表（电阻箱、电桥、电位差计、数字电压表等）一般应直接读取仪表的示值。,直接读数注意事项,注意指针指在整刻度线上时读数的有效位数。,2-5 常用数据处理方法,1.列表法 2.逐差法 3.作图法 4.最小二乘法,一.列表法,1、一般在记录实验中的原始数据时使用，能较清楚地反映物理量之间的一一对应关系。,2、数据在列表时，应按以下原则：,（1）表格应简明、齐全、清楚有条理、分类明显，便于反映各物理量之间的关系。,（2）各栏目均应标明名称和单位。单位应按国标规定标明。名称若为自定义符号，应加以说明。,（3）表中的数据应正确反映测量结果的有效数字。,（4）表中列入测量原始数据及处理过程