《2013年高考数学(理科)一轮复习课件第39讲：等比数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学(理科)一轮复习课件第39讲：等比数列（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章,数 列,主讲人：北京市特级教师 吴万辉 15101602618,第39讲,等比数列,1等比数列的概念 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一 个常数 q(q0)，这个数列叫做等比数列，常数 q 称为等比数列的 公比 2通项公式与前 n 项和公式 a1 为首项，q 为公比，,(1)通项公式：an_；,(2)前 n 项和公式：当 q1 时，Sn_；,a1qn1,na1,3等比中项,如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项 即：G 是 a 与 b 的等比中项a，G，b 成等比数列G2_.,4等比数列的常用性质,等比数列,(2)若mnpq(m，n，p，
2、qN*)，则amanapaq. 特别地，若mn2p(m，n，pN*)，则aman .,ab,(3)若等比数列an的前n项和Sn，且公比q1，则Sk，S2kSk，S3kS2k，S4kS3k是等比数列 (4)若等比数列an的首项a10，公比q1或首项a10，公比01时，数列an单调递减；若公比q1，数列an为常数列；若公比q0，(2a4a2a6)a436，则a3a5_；,易错、易混、易漏 16在等比数列的计算中没有充分考虑项的符号规律 例题：(2011 年安徽安庆模拟)在等比数列an中，a2，a10 是方,程 x28x40 的两根，则 a6 为(,),A2,B2,C2,D4,C,【失误与防范】本题很容易出现这样的错解 a2a104，a62，选B.这是因为解题时没有注意等比数列“所有奇数项同号、所有偶数项也同号”这一规律；还有a2，a10同为正数也比较隐蔽.,1等比数列的判定方法,(4)类比思想：等差数列中的“和”、“倍数”可以与等比数列 中的“积”“幂”相类比关注它们之间的异同有助于类比思想的 推广，更有利于我们从整体上把握，使我们的学习达到事半 功倍的效果,无论用什么方法判断或证明严格数列是等比数列，都必须注 意检验一个数列为等比数列的必要条件，即各项都不为零；在利 用等比数列的前 n 项和公式时，如果其公比 q 不确定，要分 q1 和 q1 两种情况进行讨论否则，会产生错解,
