《2020年九年级数学中考复习专题：方程与不等式模型的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学中考复习专题：方程与不等式模型的应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题：方程与不等式模型的应用1. 我国城市实行垃圾分类其实已经试点了30多年，一直没有引起大众的广泛关注，自2019年7月1日起，上海开始普遍推行强制垃圾分类.自此也成了全民关注的热点话题.某企业去年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从今年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨.若该企业今年处理的这两种垃圾数量与去年相比没有变化，则调价后就要多支付处理费9000元.（1）该企业去年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？（2）该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回
2、收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？2. 剪刀面是山西省的传统面食小吃，因制面工具用剪刀而得名，在国内外享有盛誉.某天，小明家花了48元购买刀削面作为早饭，小华家花了28元购买剪刀面作为早饭，且小明家购买刀削面的碗数与小华家购买剪刀面的碗数相同.已知面馆一碗剪刀面的价格比一碗刀削面的价格少5元.（1）求购买一碗刀削面和一碗剪刀面各需要多少元？（2）面馆一碗剪刀面的成本为4元，一碗刀削面的成本为7元，某天面馆卖出剪刀面和刀削面共400碗，且卖出的剪刀面和刀削面的总利润不低于1800元，则面馆当天至少卖出刀削面多少碗？3. “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，
3、古人对读书有很深的领悟，少年强则国强，为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯，某中学计划购买科技类和人文类书籍创建中、小型两类班级图书角，已知组建一个中型图书角需要购书费用860元，组建一个小型图书角需购书费用570元，且每本科技类、人文类书籍的价格均相同.下表是购买科技类和人文类书籍的数量情况：书目中型图书角小型图书角科技类书籍80本30本人文类书籍50本60本（1）求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元？（2）若学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个，求最多组建多少个中型图书角？4. 中国人讲究个“礼”字.旅行归来，为表示关怀与礼数，总要
4、随手带上当地的一些特产馈赠亲友，充分展现当地的风土人情，我省隆重推出的独具特色的伴手礼“山西味道”，不仅可以让游客尝到不同的味道，还可以让好友领略山西风光.为迎接十一小长假，食品加工厂签了1200件伴手礼订单，要求不超过15天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务.已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且甲车间加工240件需要的时间比乙车间少用2天.（1）求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？（2）甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务.5. （8分）为创建文明城市，某镇道路改造工程，由甲、
5、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？6. 为了以最好的面貌迎接二青会，我市启动了城市景观照明亮化美化工程，亮化过程主要突出太原本土特色，并营造出喜庆、祥和的氛围，在喜迎八方宾客的同时，共同庆祝祖国70华诞甲、乙工程队分别承接了1600米和2000米两条道路的亮化工程装饰任务，已知乙工程队每天比甲工程队多装饰50米
6、，他们计划用相同的时间完成装饰任务(1)求甲工程队每天装饰多少米？(2)在装饰两天后，气象局预报未来一周有雨雪降临，甲工程队决定加快进度，将余下的装饰任务在4天内完成，那么甲工程队平均每天至少再装饰多少米才能完成任务？7. 随着城市的发展，太原市加紧2号地铁线的建设，现需铺设一条长为3000 m的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 m，且甲工程队铺设700 m所用的天数与乙工程队铺设500 m所用的天数相同(1)求甲、乙两工程队每天各铺设多少米；(2)若甲工程队每天的施工费用为3万元，乙工程队每天的施工费用为2万元，要使完成该路段的总费用不超过12
7、6万元，则乙工程队至少需铺设多少天8. 由于山西省特殊的地形和地质特点，省自然资源厅在汛期前已经下发山西省2019年度地质灾害防治方案.某地在进入防汛期间，准备对4800米长的河堤进行加固，在加固工程中，该地驻军出色地完成了任务，他们在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的长度是原来的2倍，结果只用9天就完成了加固任务.（1）求该地驻军原来每天加固大坝的米数；（2）由于汛情严重，该地驻军又接到了加固一段长4200米大坝的任务，他们以上述新的加固模式进行了2天后，接到命令，必须在4天内完成剩余任务，求该地驻军每天至少还要再多加固多少米？9. 交城骏枣是全国四大名枣之一，素有“八个一尺，十
8、个一斤”之称据历史记载，交城骏枣已有两千多年的栽培历史，在古代曾是皇家贡品，1962年曾参加过西欧十二国果品博览盛展，在国际上享有很高的盛誉某水果超市用3600元购进了一批交城骏枣，很快售完，该水果店又用8100元购进第二批交城骏枣，所购数量是第一批的3倍，且进价比第一批每千克便宜3元(1)求第一批交城骏枣每千克进价为多少元；(2)该水果店以每千克27元的价格销售第二批交城骏枣，售出70%后，为了尽快售出，决定降价销售，要使第二批交城骏枣的利润不少于15471元，求剩下的交城骏枣最多可降价的百分比10. 为礼献中华人民共和国成立七十周年，名家经典朗诵交响音乐会盛世中华祖国歌颂在2019年5月1
9、2日在山西大剧院演出，某音乐团体计划购买A型票和B型票共50张，其中每张B型票的票价是A型票的票价的1.5倍.（1）该团体购买A型票花费2800元，B型票花费3300元，则每张A型票，B型票的票价各为多少元？（2）小张购票时，在售票处看到如下的优惠政策，在原票价不变的情况下，若购票金额不得超过5700元，该团体最多购买B型票多少张？参考答案1. 解：(1)设该企业去年处理x吨可回收垃圾，y吨不可回收垃圾，根据题意得解得答：该企业去年处理200吨可回收垃圾，80吨不可回收垃圾(2)设今年该企业有m吨可回收垃圾，则今年该企业有(200m)吨不可回收垃圾，根据题意得：m3(200m)，解得m150.
10、答：今年该企业至少有150吨可回收垃圾2. 解：(1)设购买一碗剪刀面需要x元，则购买一碗刀削面需要(x5)元，根据题意得，解得x7，经检验，x7是原分式方程的解，且符合题意，刀削面的价格为x512(元)答：购买一碗剪刀面需要7元，购买一碗刀削面需要12元；(2)设面馆当天卖出刀削面a碗，则面馆当天卖出剪刀面(400a)碗；(127)a(74)(400a)1800，解得a300.答：面馆当天至少卖出刀削面300碗3. 解：(1)设每本科技类书籍x元，每本人文类书籍的价格为y元，根据题意得解得答：每本科技类书籍的价格为7元，每本人文类书籍的价格为6元；(2)设组建a个中型图书角，则组建(30a)
11、个小型图书角，根据题意得：860a570(30a)20000，解得：a10，答：最多组建10个中型图书角4. 解：(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件根据题意得2，解得x40.经检验x40是方程的解，且符合题意，则1.5x60.答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务根据题意得m1200(4060)m4015，解得m10.答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务5. 解：(1)设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，根据题意得1，解得x30，经检验x30是原方程的解，且符合题意2
12、x60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；(2)设甲单独做了a天，则剩余部分再由甲、乙两工程队合作需要(1)()(20)天；a(20)(12.5)64，解得：a36答：甲工程队至少要单独施工36天6. 解：(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意得解得答：本次试点投放的A型车60辆，B型车40辆；(2)由(1)知A、B型车辆的数量比为32，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意得3a52a321000，解得a1000，整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车300
13、03辆、至少享有B型车20002辆7. 解：(1)设乙工程队每天铺设x米，甲工程队每天铺设（x+20）米，=解得x50，经检验x50是原方程的解，且符合题意，x+20=50+20=70答：甲乙工程队每天各铺设70，50米(2) 设乙工程队需铺设a天，得：3+2a126解得a18，答：乙工程队至少需铺设18天8. 解：(1)设该地驻军原来每天加固大坝x米，则新模式下每天加固大坝2x米，根据题意得9，解得x300，经检验x300是原方程的解，且符合题意，答：该地驻军原来每天加固大坝300米；(2)由(1)得新模式每天加固3002600米，设每天多加固a米，4(600a)26004200，解得a15
14、0，答：该地驻军每天至少还要比之前多加固150米9. 解：(1)设第一批交城骏枣每千克进价为x元，由题意得3，解得x12，经检验，x12是原方式方程的解，且符合题意答：第一批交城骏枣每千克进价为12元；(2)设剩下的交城骏枣每千克降价的百分比为y，由(1)知，第二批交城骏枣的进价为1239元，由题意得2770%27(170%)(1y)810015471，解得y10%.答：剩下的交城骏枣最多可降价10%.10. 解：设每张A型票的票价为x元，每张B型票的票价为1.5x元，根据题意，得50，解得x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，15x150(元)答：每张A型票的票价为100元，每张B型票的票价为150元；(2)设该团体购买B型票a张，A型票(50a)张，根据题意，得500100(50a)150a5700.解得a.a为正整数，a23.答：该团体最多购买B型票23张
