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1、2020年九年级第三次月考数 学 试 题一选择题1“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2下列运算正确的是（）Aa2+2a3a3 B（2a3）24a5 C（a+2）（a1）a2+a2D（a+b）2a2+b23 .把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（）A12B14C16D184测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结
2、果不受影响的是（）A方差B标准差C中位数D平均数5.已知一次函数y1x1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2B1x0Cx2，1x0 Dx2，x06图中三视图对应的几何体是（）A B CD7如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A B9 C D8某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作
3、效率前每小时完成的绿化面积是（）A500B400C300D2002 填空题9在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为 10如图，在ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE若BC10cm，则DE cm 11因式分解：（ab）2（ba） 12如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC6cm，圆锥的侧面积为15cm2，则sinABC的值为 13从，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 14 如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转
4、至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A27，B40，则ACB 度15某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 16如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22下列结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；a1其中正确的结论有 三解答题17（1）计算：|32|+（2014）0+（）14cos30（2） 化简：（1）（2）18如图，在口ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，
5、F是BC延长线上的点，且AECF，连接EF交BD于点O求证：OBOD19某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表校本课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a ，b ；（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中
6、随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率20已知关于x的方程mx2+（43m）x+2m80（m0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根分别为x1、x2（x1x2），若nx2x1m，且点B（m，n）在x轴上，求m的值21如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相交于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD60（1）求ABD的度数；（2）若AB6，求PD的长度22小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减
7、少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？23我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题： （1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，AC，A70，B75，则C ，D （2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，ABCADC，A
8、BAD，此时她发现CBCD成立，请你证明该结论；（3）图、图均为44的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上按要求在图、图中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等（4）已知：在等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC90，AB5，AD4，求对角线AC的长24如图，在平面直角坐标系中，直线x2与x轴交与点C，与抛物线yx2+bx+c交于点A，此抛物线与x轴的正半轴交于点B（1，0），且AC2BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点过点P作PD垂直于x轴于点D，交线段AB于点E，使DE3PE求点P的坐标； 在直线PD上是否存在点M，使ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由
