《新北师大版小学五年级数学(下册)知识点归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版小学五年级数学(下册)知识点归纳.pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 新北师大版小学五年级数学下册 第一单元：分数加减法 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结 果能约分的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要 注意统一分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相 同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行 通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来 选择方法。 5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转 化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可
2、能比 较大小。 6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是 10、100、1000的分数， 能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1 后边写几个 0 做分 母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通 常保留三位小数。 8、在分数化成小数时，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能 化成有限小数。如果含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成 有限小数。 9、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数（0 和 1 除外）的分数 学 海 无 涯 （即几分之一）作为分数单位。 第二单元： 长方体（一） 2.1 长方
3、体的认识 知识点： 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条 棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面 的面叫下面（或叫底面） ，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。 正方体的 12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点 面 棱 个数 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长方形， 特殊的有两 个相对的面 是正方形， 其 余四个面是 完全一样的 长方形。 相对的面 是
4、完全一 样的长方 形。 12 可以分为三 组，相对的 棱平行且相 等。 学 海 无 涯 8 6 都是正方形。 每个面的 面积都相 等 12 长度都相 等。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等 的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是长4+宽4+高4 长方体的宽=棱长总和4-长-高 长方体的长=棱长总和4-宽-高 长方体的高=棱长总和4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 2.2 展开与折叠 知识点：正方体展开共 11 种 141 型 6 个 前前 前 前 前 图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6) 231 型
5、3 个 图(7) 前 图(9) 前 图(8) 前 222 型 1 个 楼梯形 图(10) 前 3-3 型 1 个 学 海 无 涯 图(11) 前 注意： （1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。 2.3 长方体的表面积 知识点： 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6 个面）=长宽2 +长高2 +宽高2 （上下面） （前后面） （左右面） S 长=（长宽长高宽高）2 4、正方体的表面积（6 个面）=棱长棱长6 S 正=棱长棱长6 （一个面的面积） 2.4 露在外面的面 知识点： 1、在观察中，通
6、过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正 面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面， 再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规 律。 3、求露在外面的面的面积=棱长棱长露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 学 海 无 涯 第三单元分数乘法 分数乘法（一） 知识点： 1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。 能约分的要约成最简分数。 3、计算时，应该先约分再计算。 分数乘
7、法（二） 知识点 ： 1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点： 1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原 价的百分之八十五。 现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价 2、买 一赠一打几折： 出一个的钱拿两个货品 即 1 除以 2 等于零点五 五折 买三赠一打几折： 出三个的钱拿四个货品 即 3 除以 4 等于零点七五 七五折 分数乘法（三） 知识点： 1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约 学 海 无 涯 分的可以先约分。 （计算结果要求是最简分数。 ） 2、
8、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一 个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以乘数； 真分数相乘积小于任何一个乘数； 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对 应的分率，求部分量，用乘法） 5、倒数、 1、 如果两个数的乘积是 1， 那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是 1。 3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为 0
9、不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整 数可以看成分母是 1 的分数。 第四单元： 长方体（二） 4.1 体积与容积 知识点： 1、体积与容积的概念： 学 海 无 涯 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部测量） 注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于 体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间 的大小没有发生变化） 4.2 体积单位 知识点： 1、认识体积、容积单位 常用的体积单位：立方米（ 3 米） 、立方
10、分米（ 3 分米） 、立方厘米（ 3 厘米） 常用的容积单位：升、毫升、1 升=1 3 分米、1 毫升=1 3 厘米 2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际 意义： 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 3 厘米作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 3 分米作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3 长方体的体积 知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积=长宽高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示，体积可表示为 V=abh
11、正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用 a 表示，体积可表示为 学 海 无 涯 V= 3 a=aaa 长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh 补充知识点： 1、长方体的体积=横截面面积长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长 方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体积高长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一 样，单位不同，无法比较大小 4.4 体积单位的换算 认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm）、立方分 米（dm） 、立方米（m）。 常用的容积单位有：升（L） 、毫升（m L） 知识点： 1、体积、容积单位之间的进率
12、：相邻体积、容积单位间进率为 1000 1 3 米=1000 3 分米 1 3 分米=1000 3 厘米 1 升=1 3 分米 1 毫升=1 3 厘米 1 升=1000 毫升 1、 体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算， 由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以 进率 2、 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 3、 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方 学 海 无 涯
13、厘米=100 平方毫米 4、 体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分 1 立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1 毫升1立方米 =1000 升 5、 单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率，小单位化大单位时 在前除以进率 4.5 有趣的测量 知识点： 1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成 可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到” ） 注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量 物体的体积，再算出一个物体的体积 2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积 第五单元：分数除法 分数除
14、法（一） 知识点： 1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的 几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二） 知识点： 1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数 除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数（0 除外）等于乘这个 学 海 无 涯 数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。 除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。 分数除法（三） 知识点： 1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法： （1） 、解方程法：设未知
15、数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1” 为 x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。 （2） 、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几 （对应量对应分率=标准量） 2、判断单位“1” ： 一般来说，某个数的几分之几， “某个数”就是单位“1” 数比谁多几分之几或少几分之几， “比”字后面的数量就是单位“1” 谁是谁的几分之几， “是”字后面的数量就是单位“1” 第六单元确定位置 确定位置（一）知识点 1、 认识方向与距离对确定位置的作用。 2、 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、 能描述简单的路线图。 确定位置（二）知识点 1、 了解确定物体位置的方法。 学 海 无 涯 2、 能根据平面图确定图中任意两地的相对位置 （以其中一 地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离） 第七单元：用方程解决问题 1
