《2015-2016学年高中数学 112余弦定理课件2 新人教A版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 112余弦定理课件2 新人教A版必修（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2余弦定理,一、温故引新 特例激疑,正弦定理是三角形的边与角的等量关系。正弦定理的内容是什么？你能用文字语言、数学语言叙述吗？你能用哪些方法证明呢？,AB,思考,联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？ 用正弦定理试求，发现因B,C均未知，所以较难求边C由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题由于涉及边长问题，那么可以与哪些向量知识产生联系呢?,二、类比探究 理性演绎,通过猜想得到,用向量法来证明余弦定理,合作探究,思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？,从而得到余弦定理变形式子,利
2、用余弦定理可以解决那几类问题呢？,利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知三边,求三个角. 这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯一,课本P7例4属这类情况. (2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角. 这类问题第三边确定,因而其他两个角唯一,故解唯一,不会产生类似利用正弦定理解三角形所产生的判断取舍等问题.,例题剖析,【例1】在ABC中，已知B=60 cm，C=34 cm，A=41，解三角形（角度精确到1，边长精确到1 cm）.,【例2】在ABC中，已知a =134.6 cm，b=87.8 cm，c =161.7 cm，解三角形.,课堂练习,在ABC中: (1)已知c=8,b=3,A=60,求a; (2)已知a=20,b=29,c=21，求B; (3)已知a=33,c=2,B=150,求b.,课堂小结,通过本节学习,我们一起研究了余弦定理的证明方法,同时又进一步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题: （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的应用范围：已知三边求三角；已知两边、一角解三角形,
