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1、用心 爱心 专心1 20112011 年全国年全国 181181 套中考数学试题分类解析汇编套中考数学试题分类解析汇编 专题专题 1111：方程（组）的应用：方程（组）的应用 一、选择题 1.（重庆綦江 4 分）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋 10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包 装箱可少用 10 个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装 50 个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个 鸡蛋，根据题意下列方程正确的是 A、 1000010000 10 50 = xx+ B、 1000010000 10 5
2、0 = xx C、 1000010000 10 50 = xx D、 1000010000 10 50 = x+x 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】由已知，单独使用甲型包装箱用 10000 x 个，单独使用乙型包装箱用 10000 50 x 个，根据若单独 使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用 10 个，即单独用乙型包装箱个数单独用甲型包装箱个 数10，可列出分式方程： 1000010000 10 50 = xx 。故选 B。 2.（辽宁沈阳 4 分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米 ，但交 通 比较拥堵，路线二的全程是 30
3、千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线 一少用 10 分钟到达若设走路线一时的平均速度为 X 千米/小时，根据题意，得 A 253010 (1 80%)60 xx B 2530 10 (1 80%)xx C 302510 (1 80%)60 xx D 3025 10 (1 80%)xx 【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】由实际问题抽象出分式方程关键是找出等量关系，等量关系为： 走路线一的时间走路线二的时间10 分钟 用心 爱心 专心2 253010 (1 80%) 60 xx 其中时间路程速度。故选 A。 3.（辽宁抚顺 3 分）某玩具厂生产
4、一种玩具，甲车间计划生产 500 个，乙车间计划生产 400 个，甲车 间每天比乙车间多生产 10 个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生产 X 个，可列 方程为 A. B. C. D. 400 x10 500 x 400 x 500 x10 400 x10 500 x 400 x 500 x10 【答案】B。 【考点】实际问题抽象出方程。 【分析】实际问题抽象出方程关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为： 甲车间完成任务的时间乙车间完成任务的时间 400 x 500 x10 其中工作时间工作量工作效率。故选 B。 4.（吉林省 3 分）某学校准备修建一个面积为 200 平方
5、米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的 宽为x米，则可列方程为 A x(x-10)=200 B 2x+2(x-10)=200 C x (x+10)=200 D 2x+2(x+10)=200 【答案】C。 【考点】列方程式。 【分析】花圃的宽为x米，则长为x10 米，面积为x（x10） 。因此依题意，得x（x10） 200。 故选 C。 5.（吉林长春 3 分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2 800 米，骑自行车的平均速度 是 步行平均速度的 4 倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟设步行的平均速度为x米/分根据题意， 下 面列出的方程正确的是 用心 爱心 专心3 （）
6、30 4 28002800 xx （）30 2800 4 2800 xx （）30 5 28002800 xx （）30 2800 5 2800 xx 【答案】。 【考点】由实际问题列出分式方程。 【分析】根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到 30 分钟”可得出的等量关系 是： 小玲上学走的路程步行的速度小玲上学走的路程骑车的速度30 2800 x 2800 4x 30 故选 A。 6 （广西百色 3 分）某工厂今年元月份的产量是 50 万元，3 月份的产值达到了 72 万元。若求 2、3 月 份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程 A.72(x
7、1) 50 B.50(x1) 72 C.50（x1）72 D.72（x1） 50 【答案】B。 【考点】由实际问题列出方程。 【分析】根据已知条件，得 2 月份的产值为 50(x1)，3 月份的产值为 50(x1) (x1) 50(x1) ，从而可列方程 50(x1) 72。故选 B。 7.（广西柳州 3 分）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验 做 对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有 A17 人B21 人C25 人D37 人 【答案】B。 【考点】一元一次方程的应用。 【分析】设这两种实验都
8、做对的有x人，则只做对物理实验的有 40x人，只做对化学实验的有 31 x人，根据全班总人数 50 人和两种实验都做错的有 4 人，可列方程；（40x）（31x） x450，解得x21，即都做对的有 21 人。故选 B。 8.（湖南衡阳 3 分）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工 作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是 用心 爱心 专心4 A、 36003600 18 = xx B、 36003600 20 18 = xx C、 36003600 20 18 = xx D、 36003600
9、 20 18 += xx 【答案】C。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程。本题等量关系为： 原计划工作天数实际工作天数20 天 3600 x 3600 18x 20 。 其中，工作时间工作量工作效率。故选 C。 9. （山东日照 3 分）某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新 型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有 A、54 盏 B、55 盏 C、56 盏 D、57 盏 【答案】 B。 【考点】一元一次方程的应用（优选方案问题） 。 【分析】设需更换的新型节能灯有x盏，
10、根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方 程求解：70（x1）=36（1061） ，解得 X55，则需更换的新型节能灯有 55 盏。注意根据实际 问题采取进 1 的近似数。故选 B。 10.（山东滨州 3 分）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是 A、289（1x）2256 B、256（1x）2289 C、289（12x）2256 D、256（12x）2289 【答案】A。 【考点】列一元二次方程（增长率问题） 。 【分析】增长率问题的等量关系为：增长后的量增长前的量（1增长率） ，本题是负增长，与正 增长同
11、样考虑。根据已知条件，第一次降价后售价为 289（1x） ，第二次降价后售价为 289（1x） （1x）289（1x）2。故选 A。 11.（山东泰安 3 分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲乙两种奖 品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设 用心 爱心 专心5 购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是 A、 30 1216400 xy xy B、 30 1612400 xy xy C、 121630 400 xy xy D、 161230 400 xy xy 【答案】B。 【考点】由实际
12、问题抽象出二元一次方程组。 【分析】该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由甲乙两种奖品共 30 件，可得方程 30 xy， 由甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，共花了 400 元，可得方程1612400 xy。从而可得方 程组 30 1612400 xy xy 。故选 B。 12.（广东深圳 3 分）一件服装标价 200 元，若以六折销售，仍可获利 20，则这件服装进价是 A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元 【答案】A。 【考点】一元一次方程的应用。 【分析】设这件服装进价为x元，则有200 0.6=20%xx，解之得x=100。故选 A。
13、13.（广东深圳 3 分）已知a、b、c均为实数，且ab，c0，下列结论不一定正确的是 A. acbc B. cacb C. 22 ab cc D. 22 a abb 【答案】D。 【考点】不等式的性质。 【分析】A.根据不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变的性质，有acbc正确。 B.由abab时， 2 a x ，解得，11x15，所以，x为 12、13、14。故选 B。 16. （湖北恩施 3 分）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的 里程碑上的数如下： 时刻12：0013：0014：30 碑上的 数 是一个两位数，数字 之和为 6 十位与个位数字与 1
14、2：00 时所看到 的正好颠倒了 比 12：00 时看到的两位数中 间多了个 0 则 12：00 时看到的两位数是 A、24B、42 C、51D、15 【答案】D。 【考点】二元一次方程组的应用（数字问题） 。 【分析】设小明 12 时看到的两位数，十位数为 X，个位数为 Y，即为 10X+Y， 则 13 时看到的两位数为 X+10Y，1213 时行驶的里程数为：（10Y+X）（10X+Y） ， 14：30 时看到的数为 100X+Y，14：3013 时行驶的里程数为：（100X+Y）（10Y+X） 。 由题意列方程组得： xy6 100 xy10yx 10yx10 xy 1.5 （）-（）
15、（）-（） ，解得： x1 y5 ， 所以 12：00 时看到的两位数是 15。故选 D。 17.（湖北荆州 3 分）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面， 用心 爱心 专心7 图铺成了一个 22 的近似正方形，其中完整菱形共有 5 个；若 铺成 33 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 13 个；铺成 44 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 25 个；如此下去，可铺 成一个nn的近似正方形图案.当得到完整的菱形共 181 个时，N 的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】D。 【考点】分类归纳（图形的变化类） ，一元二次方程的应用。 【分析】观察图形特点，从中找出数字规律：图菱形数为 1=12；图菱形数为 5=4+1=22
