9.1.1 不等式及其解集精品课件

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1、,RJ七(下) 教学课件,9.1 不等式,第九章 不等式与不等式组,9.1.1 不等式及其解集,1.了解不等式及其解的概念; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想(难点) 3.理解不等式的解集及解不等式的意义(重点),学习目标,谁长谁短,谁快谁慢,谁重谁轻,谁赢谁输,情境引入,摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟,锁车后即可获得1个现金红包;骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机,高于1元,且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗?,x1 且 x100,情境引入,不等式的概念,问题1 如图所示

2、,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x 50.,新课讲解,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且低于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?,根据路程与速度、时间之间的关系可得: s60 x,且s50,s60 x,s”,“0; (2)4x+3yy+5.,解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.,新课讲解,用不等式表示数量关系,

3、用不等式表示下列数量关系:,(1)x的5倍大于-7;,(2)a与b的和的一半小于-1;,(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,5x -7,xy a2,新课讲解,例1,已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?,3x+10(x+y)50成立吗?你还能找出其他的数吗?,20, 40, 50, 100.,当x=20,2050, 成立.,不等式的解与解集,新课讲解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,与

4、方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.,例如:100是x50的解.,新课讲解,判断下列数中哪些是不等式 的解:60,73,74.9,75.1,76,79,80,90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?,(2)你从表格中发现了什么规律?,(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?,不 是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,新课讲解,一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,想一想: 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗?,求不等式的解集的过程叫解不等式.,新课讲解,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的一个解,如:x5的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,新课讲解,2.判断下列说法是否正确? (1) x=2是不等式x+34的解; ( ) (2) 不等式x+12的解有无穷多个; ( ) (3) x=3是不等式3x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x, 0.,x 5.,2.下列不是不等式5x36的解集是 ;,2x0的解集是 .,x3,x2,随堂即练,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,课堂小结,

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