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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学圆的复习2 人教新课标版一、 知识回顾：1、直线和圆的位置关系有： ， ， 。2、切线的性质定理及推论：（1）定理：圆的切线 的直径。（2）推论：经过切点且与切线 的直线，经过圆心，经过圆心且与切线 的直线，经过切点。3、过圆上一点可作 条切线，过圆内一点可作 条切线，过圆外一点可作 条切线，关系是 4、内心是三角形 的交点，到三角形 的距离相等。5、直角三角形内切圆的计算公式： ，一般三角形内切圆的计算公式： 6、圆与圆的五种位置关系： 。7、相切两圆的连心线必过 。相交两圆的连心线 。8、弧长公式： ，扇形面积公式： 、 ；圆锥的侧面积公式： ，全面积公式
2、；弓形面积公式 二、试解范例：1、已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm，若以A为圆心使B、C、D三点至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径r的取值范围。2、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，PA=5，在劣弧AB上任取一点C，过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E，则PDE的周长为 。3、如图，已知PA、PB、DE分别切圆O于A、B、C三点，若PO=13cm，PDE的周长为24cm,APB=40,求（1）圆O的半径（2）EOD的度数。三、反馈练习：1O的半径r=10cm，圆心到直线的距离OM=8cm，在直线上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ） A在O内 B在O 上
3、C在O 外 D可能O内也可能在外2有4个命题：直径相等的两上圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）CDABABCD3如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）A1 B2 C3 D44有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）OBEDACA1 B2 C3 D45如图、在O中，AB是弦，AC是O的切线，A是O的切点，过B点作BDAC于D，BD交O于E点，若AE平分BAD，则ABD=（ ）A30 B4
4、5 C50 D606已知O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A相交 B相离 C相切 D相交或相切二、填空题：、如果三角形的周长为10，面积为S，内切圆半径为r,那么r:S 。、已知点D是ABC的内心，BDC=125，则A= 。两圆半径分别为1cm和2cm，圆心距为6cm，则两圆内公切线夹角为。PBAO如图，PA切O于点A，OP交O于B，PA=6，PB=4，则O的半径为。 5在O中，弧AB所对的圆心角有 个，弧AB所对的圆周角有 个，弦AB所对的圆心角有 个，弦AB所对的圆周角有 个。6已知A、B、C为O上三点，若弧AB、弧BC、弧CA度数之比为123，则AOB ，BOC= ，AOC= 。7四边形ABCD是O的内接四边形，且ABC=236，则D= 。三、解答题1三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，以各顶点 为圆心的三个圆两两外切，求各圆的半径。、如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，试在图形中作出可供选择的地址。、ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则ABC内切圆半径为 。3用心 爱心 专心
