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1、新北师大版八年级下数学期末考试试卷 25、(本小题10分)如图1,图2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F(1)如图1,当点E在AB边的中点位置时:通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ;请说明你的上述两个猜想的正确性。FABCDEMF图2ABCDEMF图1NF(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关
2、系。ABCDOy/km90012x/h426、(本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系根据图象回答以下问题: 甲、乙两地之间的距离为 km; 图中点的实际意义_; 求慢车和快车的速度; 求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;参考答案1、 选择题1、A;2、B;3、C;4、C;5、C;6、A;7、D;8、B;9、B;10、D二、填空题11、;12、20o;13、12 ;14、18;15、3;16、(9,6),(1,6),(7,0)19、解:(1)以为圆心,适当长为半径画弧
3、,交于,两点分别以为圆心,大于长为半径画弧两弧相交于点过作射线交于(2)证明:,又平分,ABC2FBC,又,21、证法一: 四边形ABCD是平行四边形, ADBC,ABCD,AC, AMCN, ABMCDN (SAS) BMDN ADAMBCCN,即MDNB, 四边形MBND是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)证法二: 四边形ABCD是平行四边形, ADBC,ADBC, AMCN, ADAMBCCN, MDNB, 四边形MBND是平行四边形,22、解:(1)BPD与CQP是全等,理由是:当t1秒时BPCQ3,CP8-35,D为AB中点,BDAC5CP,ABAC,BC,在BDP和
4、CPQ中 BDPCPQ(SAS)(2)解:假设存在时间t秒,使BDP和CPQ全等,则BP2t,BD5,CP8-2t,CQ2.5t,BDP和CPQ全等,BC, 或(此方程组无解),解得:t2,存在时刻t2秒时,BDP和CPQ全等,此时BP4,BD5,CP8-44BP,CQ5BD,在BDP和CQP中 ,BDPCQP(SAS)23、解:(1)依题意得: , ,(2)设该月生产甲种塑料吨,则乙种塑料(700)吨,总利润为W元,依题意得:W=1100+1200(700)20000=100+解得:300400 1000,W随着的增大而减小,当=300时,W最大=(元)此时,700=400(吨)因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为元24、 25、(1)DEEF NE=B 解:四边形ABCD是正方形ADAB,DAECBM900点N、E分别为AD、AB的中点DNAD,AEAB DNEB在中,ANEAEN450DNE1350BF平分CBMFBM450EBF1350 DNEEBFFBMDEA900 ADEDEA900 FBMADEDNEEBFDEEF NEBF (2)在AD上截取ANAE,连结NE,证法同上类似26、(1)3 (2)1,8 900km 当快车或慢车出发4小时两车相遇 慢车速度为,快车速度为 y=225x-900(4x6)