《广东省2012届高三数学周六自测题（1） 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2012届高三数学周六自测题（1） 文 新人教A版.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、周六文科数学自测 -1- 班级_学号_ 姓名_成绩_ 1(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数在区间上的取值范围2(本小题满分12分)已知二次函数其中实数为常数(1)求的值，使函数的图像在处的切线与圆C：也相切(2)当0时，求关于的不等式的解集M3(本小题满分14分)已知向量(1)是否存在，使得或？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之(2)求函数在区间上的最值.(参考公式）4(本小题满分l4分)已知离心率为的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为(1,0),圆O的方程为.(1)求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；(2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线
2、与圆O相交于点A,C，与圆O相交于点B，D(如图)，求四边形ABCD的面积的最大值参考答案1解：(1）因为函数的最小正周期为 ，且 0，所以,解得.(2)由(I)得,因为,所以,因此,即的取值范围为. 2解：(1),则切线的方程为，即因为切线与圆C：相切，所以,即又故(2)当时，关于的不等式,即,当0，即时，关于的方程有两个不相等的实数解,则当=0，即时，关于的方程有两个相等的实数解则;当0，即时，关于的方程没有实数解，则.3解：(1)例如，当时,因为,所以,从而与不垂直(2)函数,令当时,在区间上是减函数：当时,在区间上是增函数；所以在时取得最小值，且最小值,又故在时取得最大值，且最大值.4 解：(1)由题意可设椭圆C的方程为,则,，解得,故椭圆C的方程为.设是椭圆C上的任意一点.则,，故椭圆C在圆O内(2)如图，设椭圆C上的动点到直线的距离分别为.则,由,得. 则, 四边形ABCD的面积当且仅当,时，上式取等号，此时即点为.直线的斜率分别为1,-1或-1,1.所以四边形ABCD的面积的最大值为116用心 爱心 专心
