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1、2015年云南省初中学业水平考试数学 试题卷(全卷三个大题,共23个小题,共8页;满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)12的相反数是A2B2CD2不等式0的解集是Ax1Bx3Cx3Dx33若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是A正方体B圆锥C圆柱D球42011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至2014年4月,我省开展营养改善试点
2、中小学达17580所17580这个数用科学记数法可表示为A17.58103B175.8104C1.758 105D1.7581045下列运算正确的是ABCD6下列一元二次方程中,没有实数根的是ABCD 7为加快新农村试点示范建设,我省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州(市)ABCDEF推荐数(个)362731564854在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为A42,43.5B 42,42C31,42D36,548若扇形的面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为A3B9CD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)9分解因式:
3、 10函数的自变量的取值范围是 11如图,直线l1l2,并且被直线l3、l4所截,则= l1l2l3l45612012一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,则购买a台这样的电视机需要 元13如图,点、是上的点,则的度数为 OABC14如图,在ABC中,点P1、M1分别是AB、AC边的中点,点P2、M2分别是AP1、AM1的中点,点P3、M3分别是AP2、AM2的中点,按这样的规律下去,Pn Mn的长为 (n为正整数)ABCABCP1M1ABCP1M1P2M2ABCP1M1P2M2P3M3图1 图2 图3三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)15(本小题5分)化简求值:,其中16(
4、本小题5分)如图,请添加一个条件(不得添加辅助线),ABDC使得ABCADC,并说明理由17(本小题7分)为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分,问九年级一班胜、负场数分别是多少?18(本小题5分)已知、两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从地匀速驶往地,到达地后不再行驶设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?19(本小题6分)为解决江北学校学生上学过
5、河难的问题,乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时,选定河对岸MN上的点C处为桥的一端,在河岸点A处,测得CAB = 30,沿河岸AB前行30米后到达B处,在B处测得CBA = 60请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据:,;结果保留整数)ABCMN20(本小题7分)现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰子,另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片(卡片除数字外,其它都相同)先由小明投骰子一次,记下骰子向上一面出现的数字,然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张,记下卡片上的数字(1)请用列表或画
6、树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;(2)小明和小王做游戏,约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢;若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢问小明和小王谁赢的可能性更大?请说明理由21(本小题7分)2015年某省为加快建设综合交通体系,对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入(1)机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图,已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二,求机场E投入的建设资金金额是多少亿元?并补全条形统计图0123456789资金
7、金额(亿元)10机场ABCDFE6个机场投入建设资金金额条形统计图(2)将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表,根据扇形统计图及统计表中的信息,求得a = ;b = ;c = ;d = ;m = (请直接填写计算结果)机场铁路公路34%铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额(亿元)投入资金(亿元)300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216d21.622(本小题7分)如图,在矩形ABCD中,M、N分别是AB、CD边的中点,P是AD上的点,且ABCDNMP(1)求证:;(2)求线段AP的长23(本小题9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与轴相交于、两点,与轴相交于点,直线()经过、两点已知,且(1)分别求直线和抛物线的解析式(关系式);(2)在抛物线的对称轴上是否存在点,使得以、三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由