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1、20102011学年度上学期高一数学试题（1）【苏教版】必修一第1.12.1一、选择题1已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,（BA）=9,则A=（ ）A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92下列图形可以表示以为定义域，以为值域的是（ ）3集合A=x1x2，Bxx1,则AB= （ ）Axx1Bx1x2Cx1x1Dx1x14已知函数，且f（3）8，那么f（3）等于（ ）A16 B24 C8 D85设函数在区间上是减函数，则实数a的范围是（ ）AB C D6已知,为两个不相等的实数，集合, ,映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则等于 （ ）A1 B2 C3D47
2、设，二次函数的图象可能是（ ）ABCD8已知yf（x）是定义在R上的奇函数，当时，则f（x）在R上的表达式是（ ）Ayx（x2）B C D9若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A BC0，则f（119）_14已知函数，则与f（4）的大小关系是_15对于任意，函数f（x）表示x3，中的较大者，则f（x）的最小值是_16如果函数f（x）同时满足下列条件：（1）过点（0，1）和；（2）在上递增；（3）随着x值的增大，f（x）的图象无限接近x轴，但与x轴不相交，那么f（x）的一个函数解析式可能是_三、解答题17已知函数且 （1）若函数是偶函数，求的解析式； （2）在（1）的条件
3、下，求函数在区间上的最大值和最小值; （3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围18设A=x|2x2+ax+2=0, 2A （1） 求a的值，并写出集合A的所有子集； （2） 已知B=2,-5,设全集AB，求19某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量使用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图曲线 （1）写出服药后y与t之间的函数关系式； （2）据测定，每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药为7：00，问一天中怎样安排服药时间、次数，效果最佳？20已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有 （）求证： （）求证：在定义域
4、内为减函数 （）求不等式的解集21已知奇函数 （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象； （2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围22已知函数 （I）当0 a b，且f（a） = f（b）时，求的值； （II）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a，b，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由； （III）若存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域为 a，b时，值域为 ma，mb（m0）求m的取值范围参考答案选择题1D因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮
5、助理解。2C 注意到自变量的取值必须是0，1，函数值的取值一定也是0，1，再结合函数的定义，可知答案为C3D 由交集定义得x1x2xx1=x1x14B 令，因为，而，所以g（x）为奇函数，又因为f（3）g（3）88，所以f（3）16，则g（3）16，所以f（3）g（3）8168245B函数f（x）的对称轴为xa4，所以函数在为减函数，所以a4，即6D 由题得：，整理得：，所以是方程的两根，则。7D 当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合8D 求f（x）在R上的表达式，关键是求f（x）在x0的表达式，当x0时，由yf（x）是定义在R上的奇函数，得f（x）f（x），因为x0，所以f（
6、x）f（x），所以 即（）9B：，又f（x）为偶函数，所以，又函数f（x）在上是减函数，所以，故选择B。10A 由上表可知：,故，选A11B；提示：代入一些特殊值处理，譬如等；12B 注意到函数，其中是一个偶函数，且当时，是减函数，因此当时，是增函数，所以当x=0时，函数，其中取得最大值，最大值是4二、填空题131由已知得，得，所以，又由得，所以 所以14f（4）因为，又af（4）152数形结合，作出函数的图象，易得16或注意联系常见的初等函数图象与性质来联想解答。三、解答题17解：（1）因为函数是偶函数，所以b=0，且f（1）=0,所以 （2）结合图像得 （3）即时，在区间上是递增的18解：
7、（1）,解得A=2,，A的子集为，2，2, （2） =2,-5 ，=,-5 19解: （1）依题意，得y= （2）设第二次服药时，在第一次服药后t1小时则t1+=4,t1=3因而第二次服药应在10:00设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为两次服药后含药量之和，即有t2+（t23）+=4解得：t2=7（小时），设第四次服药在第一次服药后t3小时（t38），则此时第一次服的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次之和（t33）+（t37）+=4，解得t3=105小时，故第四次服药应在17:3020【解析】：（1）令，得 ，令，得 （2）设 ，= ， 即 在上为减函数。 （3
8、），定义域上是减函数，即得又且 ， 不等式的解集 。21（1）当 x0，又f（x）为奇函数，f（x）x22x，m2yf（x）的图象如右所示 （2）由（1）知f（x），由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需，解之得22解：（I） f（x）在（0，1）上为减函数，在上是增函数由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b且所以 （II）不存在满足条件的实数a，b若存在满足条件的实数a，b， 则0ab当时，在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b当时，在上是增函数故 即 此时a，b是方程的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数a，b当，时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数a，b综上可知，不存在适合条件的实数a，b （III）若存在实数a，b（a0，m0当时，由于f（x）在（0，1）上是减函数，故此时得a,b异号，不符合题意，所以a，b不存在当时，易知0在值域内，值域不可能是ma，mb，所以a，b不存在故只有在上是增函数， 即 b是方程的两个根即关于x的方程有两个大于1的实根设这两个根为，则+=，= 即 解得 故m的取值范围是用心 爱心 专心
